82整式乘法（3）

1、问题问题3 一块长方形的菜地一块长方形的菜地, 长为长为 a,宽为宽为m。现将它的长增加现将它的长增加b,宽增加宽增加n,求扩大后的菜地求扩大后的菜地的面积。的面积。nbma探究与思考问题问题3 一块长方形的菜地一块长方形的菜地, 长为长为 a,宽为宽为m。现将它的长增加现将它的长增加b,宽增加宽增加n,求扩大后的菜地求扩大后的菜地的面积。的面积。nbma(a+b)(m+n)算法一：扩大后菜地的长是a+b，宽是m+n，所以它的面积是 探究与思考问题问题3 一块长方形的菜地一块长方形的菜地, 长为长为 a,宽为宽为m。现将它的长增加现将它的长增加b,宽增加宽增加n,求扩大后的菜地求扩大后的菜地的

2、面积。的面积。nbma(a+b)(m+n)算法一：扩大后菜地的长是a+b，宽是m+n，所以它的面积是 你还有其它你还有其它的算法吗？的算法吗？探究与思考问题问题3 一块长方形的菜地一块长方形的菜地, 长为长为 a,宽为宽为m。现将它的长增加现将它的长增加b,宽增加宽增加n,求扩大后的菜地求扩大后的菜地的面积。的面积。maamnanbbmbnam an bm bn+算法二：先算4块小矩形的面积，再求总面积。扩大后菜地的面积是探究与思考问题问题3 一块长方形的菜地一块长方形的菜地, 长为长为 a,宽为宽为m。现将它的长增加现将它的长增加b,宽增加宽增加n,求扩大后的菜地求扩大后的菜地的面积。的面积

3、。bman算法三：如图所示，分别求出图中两个长方形的面积，再求总面积。扩大后菜地的面积为 ： （a+b）m（a+b）m（a+b）n（a+b）n+探究与思考问题问题3 一块长方形的菜地一块长方形的菜地, 长为长为 a,宽为宽为m。现将它的长增加现将它的长增加b,宽增加宽增加n,求扩大后的菜地求扩大后的菜地的面积。的面积。nmab算法四：如图所示，分别求出图中两个长方形的面积，再求总面积。扩大后菜地的面积为 ： a(m+n)b(m+n)a(m+n)b(m+n)+探究与思考(a+b)(m+n)am+an+bm+bn（a+b）m+（a+b）na（m+n）+b（m+n）你能说出它们有何关系吗？分析与比较

4、(a+b)(m+n)am+an+bm+bn（a+b）m+（a+b）na（m+n）+b（m+n）由此你能得到什么启发？=分析与比较1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn 多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项, 再把所得的积相加.你会说吗？ 1.1.运用多项式的乘法法则时，必须做到不运用多项式的乘法法则时，必须做到不重不漏重不漏. . 2. 2.多项式与多项式相乘，仍得多项式多项式与多项式相乘，仍得多项式. . 3. 3.注意确定积中的每一项的符号，多项式注意确定积中的每一项的符号，多项式中每一项都包含它前面的符号，中每一项都包含它前面的符号，

5、“同号得正，同号得正，异号得负异号得负”. . 4.4.多项式与多项式相乘的展开式中，有同多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项要类项要合并同类项合并同类项. 温馨提示(1) (ax+b)(cx+d) ;(2) (2x 1)(3x 2) ;例 3 计算:跟我学例例4 计算计算：(1)（a+b)(a2-ab+b2);(2)(y2+y+1)(y+2)(3) (2x+5) .2小试牛刀（补充（补充 ） 计算计算：(2) (3x-5)(2x+3)-(2x-1)(x+1)(1) (3a2)(a1) +(a+1)(a+2);想挑战吗？比一比，看谁算得快又准：比一比，看谁算得快又准：(1) (2n+6)(n-3) ;(2) (3x-y)(3x+y) ;(3) (3a-2)(a-1)+(a+1)(a+2) ;(4) (3a+2)(3a2)