2011德阳高三二诊数学试卷及答案（理）

1、德阳市高中2011级高三“二诊”考试数学试卷（理工农医类）说明：1.本试卷分第I卷和第II卷，第I卷1一2页,第II卷34页.将第I卷的正确选项填在答题卡上，第II卷用钢笔或圆珠笔直接答在II卷答题卡上.考试结束，将I卷答题卡和II卷答题卡一并交回。2.本试卷满分150分，120分钟完卷.第I卷（选择题共60分）参考公式：.如果事件A,B互斥，那么球的表面积公式P(A +B) = P(A) +P(B) 如果事件A,B相互独立，那么其中表示球的半径P(A B) = P(A) .P(B)球的体积公式如果事件k在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径-

2、、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）.1.若i为虚数单位，m,nR，且=n+i 则|m-n|=A. 0B. 1C. 2D. 32.函数在R上连续，则直线的倾斜角为A. arctan2B.- arctan2C. arctan( -2) D.+ arctan23.直线与圆交于A,B两点，则|AB|=A. B. C. D.4.如图，在正方体从ABCD-EFGH 中，下列命题中错误的是A.BD / 面 FHAB.EC 丄 BDC.EC丄面 FHAD 异面直线BC与AH所成的角为605 对于函数，有以下四个命题：为奇函数；的最小正周期

3、为，在(0，上单调递减，x=是的一条对称轴.其中真命题有A 1个B 2个C. 3个D. 4个6.甲，乙，丙，丁，戊五人排队，若某两人之间至多有一人，则称这两人有“心灵感应”，则甲与乙有“心灵感应”的概率是A. B. C. D.7.条件P:，条件q:，则P是q的A 充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D既不充分也不必要条件8.已知数列的前n项和为，=n2+n，数列的前n项和=则n=A. 1 B. 8 C. 9 D. 109.A,B,C三点在半径为1的球O面上，A,B及A、C的球面距离均为，且OA与平面所成的角的正切值为，则二面角B-0A-C的大小为A. B. C. D.10.某钢铁企业生

4、产甲乙两种毛坯，已知生产每吨甲毛连要用4原料3吨，B原料2吨;生产每吨乙毛坯要用A原料1吨，B原料3吨。每吨甲毛坯的利润是5万元，每吨乙毛坯的利润是3万元，现A原料13吨，B原料18吨，则该企业可获得的最大利润是A. 29万元B. 27万元C. 20万元D. 12万元11.抛物线E：x2= 2py(p 0)的焦点是离心率为的双曲线:32y2 mx2= 1的一个焦点，正方形ABCD的两个顶点A,B在抛物线E上，C、D两点在直线;y=x -4上，则该正方形的面积是 .A 18 或 505. 9 或 25C. 18 或 25ZX 9 或 5012.方程.f(x)=0的根称为函数，f(x)的零点.函数

5、，函数的图象如图所示，且，则函数f(x).的零点个数是A. 1B. 3C. 2 或 3 D. 1 或 3德阳市高中2011级“二诊”考试数学试卷（理工农医类）第II卷（非选择题.共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.将答案填在第II卷答题卡对应题号后横线上.13.的展开式中所有项的系数和是，则展开式的第三项系数是_14.中，若向量P = (a,b)，且，则C =_.15.函数.在R上可导，x(0,)时0，且函数y=为偶函数，则不等式.的解集为_16. 有下列五个命题：.为等比数列，是其前项和，则成等比数列；在同一坐标系中，当时，与的图象有且只有一个交点;在一个四面体中,四

6、个面有可能全是直角三角形；，则；当的最小值为4.其中直命题是_（填出所有真命题的编号）.三、解答题：本大题共6个小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. (本小题满分12分）已知.求:(1)的值.(2)的值.18. (本小题满分12分）目前，省检查团对某市正在创建“环境优美”示范城市的成果进行验收，主要工作是对辖区内的单位进行验收.(1)若每个被检单位验收合格的概率为0.9，求3个被检单位中至少有一个不合格的概率.(2)若从10个候检单位中选两个进行验收，已知其中有三个单位平时不重视，肯定不合格，其余都合格.一检查人员提出方案：若两个单位都合格，则该市被评为“环境优美”示

7、范城市，否则不评为“环境优美”示范城市.根据这一方案，试求两个被检单位中不合格单位的个数的分布列及E，并求该市未评为“环境优美”示范城市的概率.19. (本小题满分12分）已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB/CD.，AB=CD = 1,= 90，为正三角形，且面PAD丄面ABCD，异面直线PB与AD所成的角的余弦值为，E为PC的中点.(1)求证:BD/面PAD;(2)求点B到平面PCD的距离；(3)求平面PAD与平面PBC相交所成的锐二面角的大小.20. (本小题满分12分）已知函数.：(1)若.在x =0处取到极值，试讨论的单调性；(2)若无极值，且，m的范围是A，n的范围是B，求AB.21. (本小题满分12分）已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆短轴的两个端点与两个焦点围成正方形，右准线与x轴的交点为E，右焦点为，且.(