2011福建高考数学（理）60天冲刺训练（29）

1、2011福建高考数学（理）60天冲刺训练（29）班级_ 姓名_ 学号_ 得分_一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分 1 若aAa,b,c,则集合A的个数有 个2 cos43°cos77°+sin43°cos167°的值为 3 在中，若，则 .4 在等差数列an中，a2=7，a11=a9+6，a1=_5 已知变量x，y满足约束条件则目标函数的最大值为_6 矩形ABCD中，沿对角线AC 将折起，使垂直，则异面直线间的距离等于7 圆心在直线x=2上的圆C与y轴交于两点A（0, 4）,B（0, 2）,则圆C的方程为 .8 若双曲线的渐近线

2、方程为，则双曲线焦点F到渐近线的距离为_9 如图所示，墙上挂有一边长为的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是_ 开始输出 结束NY10设有两组数据：，它们之间存在关系式：（，），若这两组数据的方差分别为，则之间的关系是 11如图所示的流程图输出的值是_12给出下列命题：函数的图象与函数的图象一定不会重合；函数的单调区间为；双曲线的渐近线方程是，则该双曲线的离心率是其中正确命题的个数是_13如图，已知命题：若矩形ABCD的对角线BD与边AB和BC所成角分别为，则若把

3、它推广到长方体ABCDA1B1C1D1中，试写出相应命题形式：_ 14已知数列=_二、解答题：本大题共6小题，共90分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15设与是两个不共线的非零向量，若向量，试证明：A、C、D三点共线16如图，已知两个正方形ABCD 和DCEF不在同一平面内，M、N分别为AB，DF的中点；（1）若CD2，平面ABCD 平面DCEF，求线段MN的长；（2）用反证法证明：直线ME 与 BN 是两条异面直线.17用长为16米的篱笆，借助墙角围成一个矩形ABCD（如图），在P处有一棵树与两墙的距离分别为a米（0<a<12）和4米；若此树不圈在矩形外，求矩形ABCD面积

4、的最大值M18已知P是直线L上一点，将直线L绕P点逆时针方向旋转（）所得直线为L1：；若继续绕P点逆时针方向旋转角，得直线L2：求直线L的方程19等差数列的各项均为正数，前项和为， 为等比数列, ，且 (1)求与； (2)求和：20已知函数是奇函数. (1) 求实数的值；(2) 判断函数在上的单调性，并给出证明； (3) 当时，函数的值域是，求实数与的值； (4) 设函数，时，存在最大实数，使得时恒成立，请写出与的关系式参考答案填空题1 4 2 3 16. 4 4，5 96 7 （x2）2+（y+3）2=5 8 9 10 115 ； 120 13长方体中，对角线与棱所成的角分别为，则，或是。1

5、44解答题15证明：，又，与共线， A CD三点共线16（1）解：取CD的中点G，连结MG、NG. ABCD，DCEF为正方形，且边长为2， MGCD，MG2，. 平面ABCD平面DCEF， MG平面DCEF，MGNG. . （2）证明：假设直线ME与BN共面，记它们所在平面为平面MBEN；则AB平面MBEN，且平面MBEN与平面DCEF交于EN；由已知，两正方形不共面，故AB平面DCEF；又AB/CD，AB/平面DCEF；而AB平面MBEN，直线EN为平面MBEN与平面DCEF的交线，AB/EN；又AB/CD/EF，EN/EF，这与ENEF=E矛盾，假设不成立；ME与BN不共面，即它们是异面直线17解：设 即 （1）当时 （2）当上是增函数，所以故 18由已知得点P即为L1与L2的交点，且L与L2垂直由方程组得L1与L2的交点P为；又L与L2垂直，而L2：的斜率，L的斜率；直线L的方程为，即为19解（1）设的公差为，的公比为，则为正数， 依题意有解得或(舍去) 故（2） 20解： (1) . (2) 由(1)及题设知：， 设， 当时， . 当时，即. 当时，在上是减函数. 同理当时，在上是增函数. (3) 由题设知：函数的定义域为， 当时，有. 由(1)及(2)题设知：在为增函数，由其值域为知