铜仁市2013年中考数学科试题质量分析

1、铜仁市2013年中考数学科试题质量分析 一、试题概况：2013年铜仁市中考数学科试题，以2011版九年义务教育数学课程标准、湖南版数学79年级教材和铜仁市2013年中考说明为依据，在注重面向全体学生的同时，也体现了中考数学的选拔功能。本试题能较好地结合铜仁本地选材，以数学知识为载体，充分考查学生的数学思想方法和迁移能力、阅读理解能力、探索创新能力、以及数学基础知识的把握与应用能力，体现出了关注学生“四基”考察的试题特征。试题的总体难易度控制较好，与学业考试的目标指向“有利于课改，有利于减负，有利于教育均衡”一致。为初中数学教与学起到很好的导向作用。二、试卷结构及试题特点：试题量为25道小题，题

2、型仍然分为：选择题、填空题、解答题。其中选择题有10道小题，每小题4分，共40分；填空题每小题4分，共32分，解答题有7道题共计78分，全卷合计150分。其中代数66分，几何66分，概率统计：18分。容量题：106分，中档题：30分，难题：14题。试题的双向细目表如下表所示：题型题号内容主要考点内容各档分数各题型总分试题来源容易题中档题难题选择题1代数绝对值的概念440分七上P12，例题5教材改编2代数整式的乘法运算4七下P40，2、3题教材改编3概率与统计概率的简单计算4八下P158，1题教材改编4几何平行线的判定4中考说明P47，5题改编5几何直线与圆的位置关系4中考说明P39，4题改编6

3、几何三角形中位线的性质4八下P84，2题教材改编7代数函数及其图象4中考说明P47，8题改编8几何四边形的性质与判定4七下P94，1题教材改编9代数分式方程的简单应用4八下P57例题教材改编10代数函数的图象及性质4甲自编填空题11代数平方根的定义432分七上P10，例题教材改编12代数解简单的分式方程4八下P64，6题教材改编13代数科学计数法4甲自编14代数不等式的特殊解4甲自编15几何图形变换（点的对称关系）4中考说明P53，17题改编16几何锐角三角函数的定义4九上P102，1题教材改编17概率与统计众数的的概念4七下P144，1题教材改编18几何图形的规律4乙自编解答题19（1）代数

4、实数的简单计算55分中考说明P45、19题改编19（2）代数分式的化简求值55中考说明P49，19题改编20几何全等三角形的判定与性质1010分八上P110，3题教材改编21几何相似三角形的判定和性质和锐角三角函数的定义6410分九上P128教材改编22概率与统计统计图、概率计算4610分甲自编证明题23代数二次函数和一元二次方程的简单应用6612分中考说明P42，23题改编应用题24几何三角形相似和圆切线的判定6612分中考说明P46，23题，P45，22题改编代数几何综合题25综合题一次函数的性质、二次函数、用待定系数法，求函数解析式、求三角形的面积、分类讨论思想、等腰三角形的性质等综合类

5、型44614分乙自编1063014150各种题型，各知识领域题量及分值分布如下表：题型题量分值数与代数空间与图形统计与概率题量分值题量分值题量分值选择题104052041614填空题8324.5182.51014解答题7783.5382.530110总计251501376956318试题特点：1、试题重视考查学生的基础知识 重点考查初中数学主干的、核心的知识，如有理数、整式、不等式、方程、函数、三角形、四边形、圆、相似形、概率统计等基础知识作了重点考查。对于一些重要的基本原理、基本概念、基本方法如科学计数法、简单的因式分解、解方程（不等式）、待定系数法、多边形内角和、三角形全等和相似证明、特殊

6、四边形性质、众数等常考常新。2、试题重视考查基本技能和基本数学思想方法：在突出基础知识考查的同时注重能力考查，解答题的19、20、21、22、23、24题虽然以考查基础知识为背景，而每个题目都有一两个能力点，考查学生在理解知识的基础上能灵活运用知识去解决问题。10题考查学生数形结合的基本思想，18题考查学生寻找规律的基本能力，25题对考生的思维水平有更高的要求，考查二次函数、三角形面积、等腰三角形等多种知识的掌握以及函数思想、分类讨论思想等。3、试题重视考查学生的运算能力、阅读理解能力、获取信息处理数据的能力、逻辑推理能力。第19（1）题，考查学生数的运算能力，19（2）考查学生式的运算能力，

7、第22题考查学生阅读理解能力、获取信息处理数据的能力，第8、20、24题，考查学生的逻辑推理能力。4、试题重视考查学生运用所学数学知识的应用：在整份试卷中以实际问题为背景或与实际操作有联系的有7个题目，3、9、13、17、21、22、23题，题目紧贴学生熟悉的生活，内容丰富又具体。5、试题注重探究性的考查 第25题（3）问考查学生的探究能力。6、试题信息量较大，问题具有多样性。全卷总体信息量较大，除部分单一知识点的简单题外其余题目大都包含多个知识点和较大信息量，有5个题目设计了2-3个问题，问题设计具有多样性，注意到探究性和。如第20题，证明两条线段相等，必须寻找两个三角形全等，而证明两个三角

8、形相等，需要寻找条件，对学生来说，还要考查学生的逻辑推理能力，这个题量是稍大了点，再如21（1），考查在三角形中平行于底边的线段，分成的小三角形与原本角形相似，在新材中需要证明，（2）考查学生灵活运用三角函数定义解决问题，还考查了学生的抽象表达能力，这题稍难；25题一次函数的性质、二次函数、用待定系数法，求函数解析式、求三角形的面积、分类讨论思想、等腰三角形的性质等综合类型。7、全卷按2011版课程标准和湖南版数学79年级教材所要求的核心内容，并参照铜仁市2013年数学中考说明。其中第1、2、3、6、8、9、11、12、16、17、20、21题，直接选自教材例习题或略作改编，共60分； 第10

9、、13、14、18、22、25由命题人自编题，共40而4、5、7、15、19、22、24源于中考说明或略作改编，共50分；编写也很合理，不偏不怪。7、在试题设置和分数赋值方面关注不同层次的学生，使不同认知水平的学生都有适宜的得分区间，确保试卷的区分度。主要体现在二个方面：一是试题本身设置入口宽、层次感明显；二是试卷题型安排由选择题、填空题到解答题，先简后繁，并形成三个难度循环，如第24题第（1）既可以用“两边对应成比例及其夹角相等”来证明两个三解形相似，也可以通过运算利用勾股定理先证明明一个三角形是直角三角形，再证明其相似。促使不同水平的学生有序解答试题整卷各题竭力避免繁琐的运算和过多的文字干

10、扰，语言叙述简洁流畅，使考生能较快地找准解决问题的切入点，体现了对学生的人文关怀。三、数据分析：1、总体分析2012年与2011年全区及各县(市、特区)平均分、及格率比较表1项目县市 2011年2012年2013年平均分及格率最高分平均分及格率最高分平均分及格率最高分铜仁市54.3322.2515061.3728.6215067523346150碧江区63.4732.7714974.7643.2715086195207150思南县57.3124.5715063.3930.8315064283205150德江县50.0919.51149.5056.1325.1815060172692150沿河县

11、49.9918.99149.5057.1425.5615066703272150印江县52.7820.99149.0055.9124.62149.567463335150石阡县60.8025.25149.0070.5734.95149.573023620150玉屏县68.8027.83149.5072.3430.34148.566072827150松桃县47.2216.32149.0058.0123.37148.573683694150万山区56.0221.37149.0056.8729.28148578028431495江口县54.3718.92149.0058.1924.051505719

12、2410150由表1知，(1)我市中考数学2013年比2012年平均分提高了6.15分,及格率提高了4.84个百分点,2012年比2011年的平均分提高了7.04分,及格率提高6.37；今年考题难度与去年相差不大，主要是避开了人为设置障碍而使学生失分的题目。(2)2011年平均分前三名分别是玉屏(68.80)、碧江区（63.47）、石阡县（60.80）, 2012年平均分前三名分别是碧江区（74.76）、石阡县（34.95）、玉屏县(72.34),2013年平均分前三名分别是碧江区（86.19）、松桃县（73.68）、石阡县(73.02), (3)2011年及格率前三名分别是碧江区(32.77

13、)、玉屏县（27.83）、石阡县（25.25）, 2012年及格率前三名分别是碧江区(43.27)、石阡县（27.83）、思南县（30.83）,2013年及格率前三名分别是碧江区(52.07)、松桃县（36.94）、石阡县（36.20）.表2：铜仁市2013中考数学科分段成绩统计表科目项目150-140139-130129-120119-110109-10099-9089-8079-70数学分段人数46333839303326082323230124582745累计人数46338472115051411316436187372119523940科目项目69-6059-5049-4040-303

14、0-2020-1010-0数学分段人数3002362039645802694864452278累计人数26942304623452640328472765372155999全市140分以上人数4633,占8.27%,说明了这套题对中等偏上的学生,区分度稍微小了点,应该稍微提高区别分度.90分以上人数18737人,占33.46%,40分以下人数为21473人,占38.35%.分数段人数公布图如下:从上图可知,0-10人数除外,90-100这段最少,100以上各段人数越来越多，90分以下，各段分数越来越少，其分布图显然不属于正态分布，改进方向0-60，130-150之间的分布图各段人数要减少，60

15、-130之间各段人数要增加。就是容易题的难度还要降低，中档偏下的难度要降低，中档偏上的难度和难题稍提高。表3：全市数学科各题得分统计：类别1234567890分人数49451663516601221191855121119210202912231995最高分444444444最低分000000000平均分3.6472.8122.8142.422.6752.4912.4991.921.715得分率91.17%70.29%70.36%60.50%66.87%62.29%62.46%48.00%42.87%类别1011-1819202122232425整卷0分人数288798973230652888

16、23057911649368213685838931最高分43210101010121214150最低分0000000000平均分1.9416.44 4.64 3.88 3.07 6.41 3.51 2.07 2.60 6752得分率48.43%51.32%46.37%38.75%30.69%64.13%29.25%17.25%18.53%4501%本试题难易度预设为：易：中：难=7：2：1，其中第1、2、3、4、5、6、7、8、11、12、13、14、15、16、17、19、20、21（1）、22（1）、23（1）、24（1）、25（1）题为容易（或较容易）题，共103分；第9、21（2）、

17、23（3）、24（2）、25、（2）题为中档题，共33分；第10、18、25（3）为难度题，共14分。这样的预设基本符合初中毕业学业考试的要求并兼顾到本市普通高中招生选拔的实际需要。由表可见，学生平均分为67.52分,整体难度值为0.45，比预设难度高。说明试题还是难了点，但平均分比上一年提高了6.15 分，及格率提高了4.84个百分点,可见我区数学教学质量整体在提高，试题的难度事实上也已经下降了很多，更加符合学生实际。单个试题考生的得分情况与预设是有出入的。预设的容易题在考试中成了中档题，甚至难题，而有的中档题反而出乎意料。分析如下：第8题设为容量题，考查一些平行四边形、菱形、平行四边形、正

18、方形的概念和性质的掌握，得分率仅为48.00%，结果成中档题。说明学生对概念掌握不好。第9题设为容量题，考查简单的分式方程的建立，得分率仅为42.87%；结果成中档题。说明学生对分式方程的应用掌握不好。第10题设为难题，考查学生对函数的图象及性质的掌握，数型结合思想方法，结果为中档题。此题说明教师与学生很注意这方面的教学。11-18，整体难度为51.32与预设有出入,稍难了点.第19题设为容量题,是考查学生的基本运算能力，年年强调,但得分率仅为46.32%,结果成了中等题。说明教师忽略学生的运算能力培养。第20题设为容量题，考查简单的全等三角形知识运用，得分率仅为38.75%；结果成了难题。分

19、析这题证明两条线段相等，必须寻找两个三角形全等（考查全等三角形的应用）而证明两个三角形相等，而条件不是直接告诉的，需要寻找条件，对学生来说，还要考查学生的逻辑推理能力，这题应是一个中档题，结果成难题，说明学生的几何推理能力下降了。如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，且BAC=90°，DAE=90°，B，C，D在同一条直线上求证：，该题B，C，D在同一条直线上这一条件对证明无任何帮助，也没有使得该题目降低难度，建议去掉，题目更为严谨。第21题设为容量题，考查相似三角形的判定和性质和锐角三角函数的定义、解直角三角形的应用，得分率仅为30.69%；结果成了难题。一是知识点多，几何应用上有难。第23题（1）预设容量题，（2）预设中