江西省历年(2011-2017)中考数学试卷及答案

1、精心整理江西省2012年初中毕业暨中等学校招生考试数学试题说明：1.本卷共有六个大题，24个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分 一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1 .-1的绝对值是（）A.2B.0 C. - 1D.+12 .等腰三角形的顶角为80° ,则它的底角是（）A.200B.500 C.600D.80°3 .下列运算正确的是（）.A. a3 a3 = a6 B. a6 - a =a3C.a3 a3 =2a3 D. （-2a2）3 - -8 a64 .如图，有a、b、

2、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（）A.a户最长B.b户最长C.c户最长D.三户一样长5 .如图，如果在阳光下你的身影的方向为北偏东 60°方向，那么太阳相对于你的方向是（）A.南偏西600B.南偏西30° C.北偏东60°D.北偏东30°6 .某人驾车从A地上高整公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间.出发时油箱中存油40升, 到B地后发现油箱中还剩油4升，则从出发后B地油箱中所剩油y （升）与时间t （小时）之间函数大 致图形是（）二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）7 .一个正方体有个面.8 .当x = Y

3、时，66 -3x的值是.9 .如图，AC经过。的圆心OAB与。相切于点R若/ A=50° ,则/C=g.10 .已知关于x的一元二次方程x2+2x-m=0有两个相等的实数根，则m的值是.11 .已知（m n）2 =8, （m + n）2 =2,贝U m2 +n2 =.'lI12 .已知一次函数y =kx +b（b w0）经过（2,-1）,（-3,4） 两点，则它的图象不经过第象限13 .如图，已知正五边形ABCDE青用无亥的直尺，准确画出它的一条对称轴（保留画图痕迹）.14 .如图正方形ABCDf正三角形AEF的顶点A重合，将4AEF绕其顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF

4、寸，/BAE的大小可以是.三、解答题（共4小题，每小题6分，共24分）15 .化简：（11尸萼二1 2a a a16.解不等式组：C2x +1 y _1/x 11,并将解集在数轴上表示出来3 -x >1;17 .如图，已知两菱形ABCD CEFG其中点A C、F在同一直线上，连接 BE、DG. （1）在不添加辅助线时,写出其中的两对全等三角形； （2）证明:BE=DG第17题;两双拖鞋（分左、右脚）共（AA2）,（ BB2）.两只右脚拖鞋中随机取出鞋的概率；用树形（状）图或表格列举配成相同颜色的一双拖鞋18 .如图，有大小、质地相同，仅颜色不同的四只，放置在地板上可表示为（1）若先从两只

5、左脚拖鞋中取出一只 ,再从 一只,求恰好匹配相同颜色的一双拖（2）其从这四只拖鞋中随机地取出两只,利出所有可能出现的结果,并求恰好匹 的概率.四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19 .如图，等腰梯形ABCDt置在平面直角坐标系中，已知A（-2,0）、B （6，0）、D （0，3），反比例函 数的图象经过点C.（1）求点C坐标和反比例函数的解析式；将等腰梯形ABCDO上平移m个单位后,使点B恰好落在曲线上，求m的值.20 .小华写信给老家的爷爷，问候“八一”建军节.折叠长方形信纸,装入标准信封时发现：若将信纸 如图连续两次对折后，沿着信封口边线装入时，宽绰有3.8 cm;若将信纸如图三

6、等分折叠后, 同样方法装入时，宽绰1.4 cm.试求信纸的纸长与信封的口宽.五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21 .我们约定：如果身高在选定标准的± 2%£围之内都称为“普通身高”.为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出10名男生,分别测量出他们的身高（单位：cm）,收集并整理如下统计表：根据以上表格信息,解答如下问题：（1）计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数； 请你选择其中一个统计量作为选定标准，找出这10名男生中具有“普通身高”的是哪几位男生 ？ 说明理由； 若该年级共有280名男生，按（2）中选定标准，请你

7、估算出该年级男生中具有“普通身高”的人 数约有多少名？22 .如图1,小红家的阳台上放置了一个晒衣架.如图2是晒衣架的（一端的横截面）侧面示意图，立 杆AR CDS交于点 O B、D两点立于地面,经测量：AB=CD136 cm, OA=OC51 cm, OE=OF34 cm,现将 晒衣架完全稳固张开,扣链EF成一条线段,且EF=32cm.（1）求证:AC/ BD 求扣链EF与立杆AB的夹角/ OEF的度数（精确到0. 1° ）;（3）小红的连衣裙穿在衣架后的总长度达到122 cm,垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面？请通过计算说明理由.（参考数据:sin61.9 0 =0.882,cos

8、61.9 ° 0.471,tan28.1 ° =0.533;可使用科学计算器.）六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）23 .如图,已知二次函数Li : y =x2 -4x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于 点C.（1）写出A、B两点的坐标；（2）二次函数 L2 : y =kx2 -4kx+3k （k W0）, 顶点为 P.精心整理直接写出二次函数L2与二次函数Li有关图象的两条相同的性质；是否存在实数k,使4ABP为等边三角形？如存在，请求出k的值；如不存在，请说明理由;若直线y=8k与抛物线L2交于E、F两点，问线段EF的长度是否发生变化？

9、如果不会，请求出EF的长度；如果会，请说明理由.圆外切于点P,设点。到弦AB弧所在圆外切于点P时， 试探究四边形OMPNJ形状,操作.的长；圆心O'到弦AB的距离;24 .已知，纸片。的半径为2,如图1,沿弦A断叠 如图2,当折叠后的AB经过圆心。时，求AB弧 如图3,当弦AB=2时，求折叠后AB弧所在圆的 （3）在图1中，再将纸片。沿弦CD折叠操作.如图4,当AB/ CD折叠后的CD弧与AB弧所在 AB CD的距离之和为d ,求d的值；如图5,当AB与CD不平行，折叠后的CD弧与 设点M为AB的中点，点N为CD的中点. 并证明你的结论.中考数学答案机密*2015年6月19日江西省20

10、15年中等学校招生考试数学试题卷说明：1.本卷共有六个大题，24个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分.一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项）1.计算（一1） °的结果为（）A. 1B. - 1C. 0D.无意义2. 2015年初，一列CRH51高速车组进行了 “300000公里正线运营考核”，标志着中国高铁车从“中国制造”到“中国创新”的飞跃.将数300000用科学计数法表示为（）A. 3 106B. 3 105C. 0.3 106D, 30 1043.如图所

11、示的几何体的左视图为()4 .下列运算正确的是（）2.36A. (2a ) =6aB.-a2b2 *3ab3 = -3a2b5C. -b-二-1 a -bb -aca2 -11 dD. =-1用钉子钉成一个5 .如图，小贤为了体验四边形的不稳定性， 将四根木条B （第5题图）矩形框架ABCD B与D两点之间用一根橡阿斯.拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变 化.下面判断错误.的是（）A.四边形ABC曲矩形变为平行四边形B. BD的长度增大C.四边形ABCD勺面积不变D.四边形ABCD勺周长不变6 .已知抛物线y = ax2+bx+c（a>0）过（一2, 0）, （2, 3）两点

12、，那么抛物线的对称轴（）A.只能是x = - 1B.可能是y轴C在y轴右侧且在直线x=2的左侧D.在y轴左侧且在直线x = 2的右侧二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7 . 一个角的度数为20° ,则它的补角的度数为.x10 08 .不等式组2x 1 0的解集是.-3x :二 99 .如图，OP平分/MONPE,OMT E, PF,ONT F,。阵OB则图中有对全等三角形.10 .如图，点A, B, C在。上，CO的延长线交AB于点D, /A= 50° , / B= 30° ,则/ ADC勺度 数为.11 .已知一元二次方程 x2 4x 3 = 0

13、的两根为m n,则m2mnn2=.12 .两组数据：3, a, 2b, 5与a, 6, b的平均数都是6,若将这两组数据合并为一组数据，则这 组新数据的中位数为.13 .如图1是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图2所示的几何图形，已知 BC=BD= 15cm, / CB540° ，则点 B 至U CD 的 距离为 cm（参考数据：sin 20° =0 .342 , cos20°0 .940, sin40 0 =0 .643, cos40°0 .766.计算结果精确到 0.1cm,可用科学计算 器）.14 .如图，在4ABC中，AB= BO4

14、, AO= BO P是射线CO上的一个动点，/AO秘60° ,则当 PAB 为直角三角形时，AP的长为.三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15 .先化简，再求值：2a（a+2b） -（a+2b）2 ,其中 a = -1, b=V3.16 .如图，正方形ABCS正方形ABGD关于某点中心对称.已知 A, D, D三点的坐标分别是（0,精心整理4) , (0 , 3) , (0 , 2).根据下列条件分别分成面积相等的两(2)如图2,直线l与。相切与点P,且l / BC.18.在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个.(1)先从袋子中取出Mm>

15、;1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A.请 完成下列表格：事件A必然事件随机事件m的值(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的概率等于4 ,求m的值.5四、(本大题共4小题，每小题8分，共32分)19 .某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷调查， 发出问卷140份，每位学生的家长1份，每份问卷仅表明一种态度.将回收的问卷进行整理 (假设 回收的问卷都有效)，并绘制了如下两幅不完整的统计图.学生家长对孩子使用手机的态度情况统计图根据以上信息回答下列问题：(1)回收的问卷数为份，“严加干涉”部分

16、对应扇形的圆心角度数为；(2)把条形统计图补充完整；(3)若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”，已知全校共1500名学生，请估计该校 对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人？20 . (1)如图1,纸片UABC时,AA5, Soabc户15.过点A作AH BC垂足为E,沿AE剪下AABE将它平移至 DCE'的位置，拼成四边形 AEE'D,则四边形AEE'D的形状为()A.平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形(2)如图2,在(1)中的四边形纸片 AEE'D中，在EE'上取一点F,使EF= 4,剪下AEF将它平 移至 DE'F'

17、;的位置，拼成四边形AFFD精心整理求证：四边形AFF'D是菱形；求四边形AFF'D的两条对角线的长.k21 .如图，已知直线y=ax+b与双曲线y =»(x >0)交于Axi, yi) , B(x2, y2)两点(A与B不重合), x直线AB与x轴交于点P(x。，0),与y轴交于点C(1)若A, B两点坐标分别为(1 , 3) , (3 , y2).求点P的坐标；(2)若b= yi+1,点P的坐标为(6, 0),且A况BP,求A, B两点的坐标；(3)结合(1) , (2)中的结果，猜想并用等式表示xi, x2, xo之间的关系(不要求证明).22 .甲、乙两

18、人在100米直道AB上练习匀速往返跑，若甲、乙分别在 A, B两端同时出发，分别到另一端点掉头，掉头时间不计，速度分别为5m/s和4m/s.(1)在坐标系中，虚线表示乙离 A端的距离s(单位：m加运动时间t (单位：s)之间的函数图象 j .(00t200),请在同一坐标系中用实线画出甲离 A端的距离s与运动时间t之间的函数图象(0<t< 200); 根据(1)中所画图象，完成下列表格:两人相遇次数(单位：次)1234(n两人所跑路程之和(单位：m)1003001- - _、"(3)直接写出甲、乙两人分别在第一个 100m内，s与t的函数解析式，并指出自变量t的取 值范围

19、；求甲、乙第6此相遇时t的值.五、(本大题共10分)23.如图，已知二次函数 L1： y=ax2 2ax +a+3(a>0)和二次函数 J y= a(x+1)2+1(a>0)图像 的顶点分别为M N,与y轴分别交于点E, F.(1)函数y = ax2 2ax+a+3(a>0)的最小值为；当二次函数L,匕的y值同时随着x的增大而减 小时，x的取值范围是；(2)当EF= MNM,求a的值，并判断四边形ENFM勺形状(直接写出，不必证明)；(3)若二次函数L2的图象与x轴的右交点为Afm, 0),当AMNte等腰三角形时，求方程-a(x+ 1)2+ 1 = 0 的解.六、(本大题共

20、12分)24.我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形” .例如图1,图2,图3中，AF, BE是 ABC的中线，AF± BE,垂足为P,像4ABC这样的三角形均为“中垂三角形”.设BO a, AO b,精心整理A况c.特例探索如图 1,当/AB巳45° , c=2"时，a=, b=；如图 2,当/AB巳 30° , c=4 时，a=, b=;归纳证明(2)请你观察(1)中的计算结果，猜想a2, b2, c2三者之间的关系，用等式表示出来，请利用图 3 证明你发现的关系式；拓展应用(3)如图 4,在UABCDK 点 E, F, G分别是 AD, B

21、C CD的中点，BE! EG AD=郎,AB= 3.求AF的长.精心整理精心整理数学试题卷第1页（共6页）精心整理金卷满分120分，考试附间分钟 皿上鬻黑黑;黄露皿卡上犯在皿上作答 -描择题体招共6小题,每小题3分加8分,每小题只有一个正确选项i IF列四个数中，最大的一个数是（）,3.F列运算正确的是（），A.aW，*B+K62）乜/D.佃叫!"尔有两个完全相同的长方体，按下面右图方式摆放，其主视图是（）正面第4题5.设%g是一元二次方程,+2xT=0的两个根，则挈的值是（）.A,2B.1C.-26.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均相等网格中三个 多边形（分别标记为，）的

22、顶点均在格点上被一个多边形 擘蚪湾”中，竖直部分线段长度之和记为叫水平部分线段 长度之和记为明则这三个多边形中满足口的是（）A.只有b.只有,D.(im精心整理填空题1本大题共6小题,每小题3分,共18分）第10期第9题工计算厂3+2M-R分解因式:W j产:，:姗玛所示qsc中""=33。将方©绕点”按顺时针方向旋转叱对应得以 则上斤从。的度数为0如图所示,在6 8CD中，工CnUT，过点作4 D的垂线,交N ”于点E,交C日的延长线-y :：.则££EF的度数为II如图,直线山轴于点P,且与反比例函数 产-&卷0）及厅与任刈的图象分

23、别交白E连接Q4 ,OB,已知CUB的面积为.2,则kk尸I?如图是一张长方形纸片从出口），已知AR=8M"=7,E为4H上的一点， .4E=5.现要剪下一张等腰三角形纸片（.£），使点P落在枝方形 48S的某一条边上，则等腰三角形KEP的癖申苫是.三J本大题共5小题，葬小题6分，共30分】3.（本题共2小题，每小题3分）9128（】）解方程组:x-y=2.+1.精心整理14冼化简，再求值4篇+十六寿,其中工工如图，Rt月品中，乙4 cB=90°,将Rt&4BC向下翻折，使点A与点C重合. 折痕为DE.求证：OEU15.如图.过点A （2,0）的两条直线八

24、。分别交了轴于点B,C,其中点鸟下方，已知48=/1工（1）求点8的坐标；若&ARC的面积为4,求直线12的解析式.广琳家长关注孩子成长方面的状况，学校开陂针对学生家长的“您最关心核哪方面 巾：小的F题调行,调者设置融康安全”口常学习”可慨养成“ j情感乩施”四个项目， 州机抽取甲、乙两班共位学生家长进行调怛根据调件结果，绘制了如下不完整的条（I）补全条形统计图,若全校共有3600位学生家长，据此估计，有多少位家长最关心孩子”情感品质”方面的成长？（3）综合以上主题调查结果，结合自身现状，你更希望得到以上四个项目中哪方面的关注和 指导？17图.六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形ME是其中一个小长方形的对角线清 在大长方形中完成下列画图，要求:仅用无刻度直尺,保留必要的面用痕迹.（I）在图1中画出一个45。角，使点小或点8是这个常的顶点,且耳8为这个角的一边；（2）在图2中画出线段AR的垂直平分线.四,1本大题共4小题,每小题8分供32分应如图是06的直径，点