名校课件第3课时ASA、AAS

1、教学目标教学目标掌握“角边角”“角角边”定理和它的应用重点难点重点难点灵活运用三角形全等条件解决相关问题 一张教学用的三角形硬纸板不小心一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？的原貌吗？怎么办？可以帮帮我吗？创设情景,实例引入(2) 三条边三条边(1) 三个角三个角(3) 两边一角两边一角(4) 两角一边两角一边当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:SSS不能不能!SAS可以可以SSA不可以不可以？ASA

2、?AAS?ACBACBDE 先任意画一个ABC，再画一个 ABC,使AB=AB, A= A， B= B,.把画好的 ABC剪下，放到ABC上，它们全等吗？探究1 现在同学们把我们所画的两个三角形重合在一起，你发现了什么？ 两角和它们的夹边对应相等的两个三角两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简写为形全等（简写为“角边角角边角”或或“ASAASA”) ) 发现的结果是：两个三角形完全重合。ACBACBDE从而我们又得到了一个判定两个三角形全的方法：符符 号号 语语 言言CBAFED三角形全等的判定三角形全等的判定3 3 两角和它们的夹边对应相等的两个三角两角和它们的夹边对应相等的两个三角形

3、全等（简写为形全等（简写为“角边角角边角”或或“ASAASA”) )证明：在ABE和ACD中 A= A（公共角） AB=AC B=C ABE ACD （ASA) AD=AE AB=AC AB-AD=AC-AE例3、已知：点D在AB上，点E在AC，AB=AC，B=C. 求证：AD=AE即 BD=CE 你能证明 BD=CE吗？ 吗已知：如图，已知：如图，DBA=CBA，DAB=CAB求证：求证：AC=ADADBC证明： 在ACB和ADB中 DAB=CAB AB=AB （公共边） ABD=ABC ACB ADB （ASA)AC=AD 从上面可知：两个角和其中一个角的对边对应相等从上面可知：两个角和其

4、中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。简写成的两个三角形全等。简写成“角角边角角边”或或“AAS”探究2ABCDEF 在 ABC和 DEF中， A= D， B= E，BC=EF， ABC与DEF全等吗？能利用角边角证明你的结论吗？在ABC和DEF中 ABC DEF （ASA) C=F AB=EF B=E证明： A= D， B= E 1800- A - B =1800- D- E即 C= F巩固练习：一、判断题：一、判断题： 1、有两角和一边对应相等的两个三角形全等。（、有两角和一边对应相等的两个三角形全等。（ ） 2、有两边和一角对应相等的两个三角形全等。（、有两边和一角对应相等的两个三角形

5、全等。（ ）二、填空题：二、填空题： 1、如图、如图1，AD交交BC于于O，ABCD且且AB=CD,那么那么AO= , BO= , 2、若、若ABC的的B=C, ABC的的 B= C，且，且BC= BC,那么那么ABC与与 ABC全等吗？全等吗？ 。3、如图、如图2，AC=AB，AD平分平分CAD，E在在AD上，则图上，则图中全等的三角形有中全等的三角形有 对。对。（图1 ）ABDCOABDCE（图2 ）DOCO不一定全等三三三.如图，如图，1=2，3=4 求证：求证：AC=ADCADB1234用一用，懂了吗？用一用，懂了吗？ 1=2, D=C （已知）（已知）DBA=BCA在在ABD和和ABC中中1=2 AB=AB（公共边）（公共边）DBA=BCAABD ABC （ASA）证明：证明：ABD与与ABC是否全等呢？是否全等呢？思考：用ASA条件可以证明吗？思考：用AAS可以证明吗？