光波、光线与光子-光波场的量子性

1、光波、光线与光子-光波场的量子性1. 黑体辐射黑体辐射2. 光电效应光电效应3. 康普顿效应康普顿效应1.5 光波场的量子性光波场的量子性1 光波、光线与光子光波、光线与光子主要内容主要内容(1) 热辐射的一般特征热辐射的一般特征 热辐射：普遍存在于自然界的一种热辐射：普遍存在于自然界的一种自发辐射过程自发辐射过程 热辐射的一般特征：热辐射的一般特征： 任何温度下任何温度下的所有物体都在向周围的所有物体都在向周围发射发射热辐射，同时也从周围热辐射，同时也从周围吸收吸收热辐射热辐射 同一温度下，同一温度下，不同物体所辐射的光谱成分有显著不同不同物体所辐射的光谱成分有显著不同 热辐射的热辐射的光谱

2、是连续的光谱是连续的，随着温度的升高，光谱强度分布向短波方向移动随着温度的升高，光谱强度分布向短波方向移动, ,且总辐射功率增大且总辐射功率增大 1.5 光波场的量子性光波场的量子性1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.5.1 黑体辐射黑体辐射图图1.5-1 由温度辐射形成的红外图像由温度辐射形成的红外图像(b) 人体红外热图人体红外热图(a) 高压线红外热图高压线红外热图1.5 光波场的量子性光波场的量子性1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.5.1 黑体辐射黑体辐射单色辐射出射度单色辐射出射度Ml l(l l, T)：温度为：温度为T 的物体表面的物体表面单位面积单位面积发出发出的波长

3、为波长为l l 的的辐射能通量谱密度辐射能通量谱密度。单色吸收系数单色吸收系数a al l (l l, T)：温度为温度为T T 的物体表面单位面积所吸收的波长为的物体表面单位面积所吸收的波长为l l 的的辐射能通量谱密度，与照射在该物体表面同一单位面积上的辐射能通量谱密度，与照射在该物体表面同一单位面积上的同一波长的辐射能通量谱密度之比同一波长的辐射能通量谱密度之比。引入目的：表征物体在不同温度下对不同波长成分的热辐射及吸收特性引入目的：表征物体在不同温度下对不同波长成分的热辐射及吸收特性。 1.5 光波场的量子性光波场的量子性1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.5.1 黑体辐射黑体辐射

4、(2) 热辐射的单色辐出度与单色吸收系数热辐射的单色辐出度与单色吸收系数 假想实验：密闭绝热容器内若干温度不同的物体之间的热平衡过程假想实验：密闭绝热容器内若干温度不同的物体之间的热平衡过程A1A2A3C图图1.5-2 密闭的理想绝热容器密闭的理想绝热容器绝热容器内的热平衡特点：每个物体在单位面内积辐射的能量与其吸收绝热容器内的热平衡特点：每个物体在单位面内积辐射的能量与其吸收的能量相等的能量相等数学表述：数学表述： TeTTMiii,llallll(1.5-1) ei(l l, T)：热平衡状态下热平衡状态下照射在第照射在第i个物体表面单位面积上的个物体表面单位面积上的辐射能通量谱密度辐射能

5、通量谱密度1.5 光波场的量子性光波场的量子性1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.5.1 黑体辐射黑体辐射(3) 基尔霍夫热辐射定律基尔霍夫热辐射定律TFTTM,llallll(1.5-2) 基尔霍夫定律：在给定温度基尔霍夫定律：在给定温度T的热平衡状态下，任何物体对于给定波长的热平衡状态下，任何物体对于给定波长的单色辐出度的单色辐出度Ml l(l l, T)与单色吸收系数与单色吸收系数a al l(l l, T)之比值与之比值与物质的性质无关，仅是物质的性质无关，仅是波长和温度的一个普适函数波长和温度的一个普适函数Fl l(l l,T)，即即结论：在热平衡状态下，绝热容器内的结论：在热平

6、衡状态下，绝热容器内的elili(l l, , T)处处相等处处相等，因此，因此，具有较具有较大大单色辐出度单色辐出度的物体，一定也具有较大的的物体，一定也具有较大的单色吸收系数单色吸收系数，反之亦然。反之亦然。 1.5 光波场的量子性光波场的量子性1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.5.1 黑体辐射黑体辐射 黑体、白体、灰体黑体、白体、灰体黑体：在任何温度下对于任何波黑体：在任何温度下对于任何波长电磁辐射的长电磁辐射的单色吸收系单色吸收系数均等于数均等于1。白体：在任何温度下对于任何波白体：在任何温度下对于任何波长电磁辐射的长电磁辐射的单色吸收系单色吸收系数均等于数均等于0。灰体：在任何

7、温度下对于任何波灰体：在任何温度下对于任何波长电磁辐射的单色吸收系长电磁辐射的单色吸收系数小于数小于1而大于而大于0。 黑体辐射的特点黑体辐射的特点 热平衡状态下，具有最大的单色吸收系热平衡状态下，具有最大的单色吸收系数，因而也具有最大的单色辐出度数，因而也具有最大的单色辐出度。 以以MMl l0 0(l l, T)表示处于热平衡状态下的绝表示处于热平衡状态下的绝对黑体的单色辐出度，由式（）可得对黑体的单色辐出度，由式（）可得 TeTFTM,0llllll(1.5-3) 基尔霍夫定律中的普适函数基尔霍夫定律中的普适函数Fl l(l l, T)实际上就是处于热平衡状态下的绝实际上就是处于热平衡状

8、态下的绝对黑体的单色辐出度对黑体的单色辐出度MMl l0 0(l l, T)。 结论：结论：1.5 光波场的量子性光波场的量子性1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.5.1 黑体辐射黑体辐射(4) 黑体辐射的实验规律黑体辐射的实验规律 黑体的黑体的单色辐出度单色辐出度曲线（辐射能谱）曲线（辐射能谱） 特点：特点：不同温度下的分布曲线不同不同温度下的分布曲线不同，每条曲线都有一个，每条曲线都有一个极大值点极大值点。 T，MMl l0 0(l l, T)，且极大值点逐渐移向短波一侧。且极大值点逐渐移向短波一侧。 1.5 光波场的量子性光波场的量子性1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.5.1

9、黑体辐射黑体辐射图图1.5-3 黑体辐射能谱黑体辐射能谱可见光00.51.001233000K4000K5000K6000Kl/mMl0(l, T) 研究黑体辐射的意义：研究黑体辐射的意义： 寻找基尔霍夫定律中的普适函数寻找基尔霍夫定律中的普适函数F(l l, T)的形式，以求从理论上解释实验的形式，以求从理论上解释实验所得黑体辐射能谱。所得黑体辐射能谱。 给定热平衡温度下，绝对黑体单位面积上的辐出度（总辐射能通量）：给定热平衡温度下，绝对黑体单位面积上的辐出度（总辐射能通量）： 4000d,TTMTMlll(1.5-4) 斯特藩斯特藩-玻耳兹曼定律的意义：玻耳兹曼定律的意义： 给定温度下，辐

10、射能谱曲线所围面积给定温度下，辐射能谱曲线所围面积=所有波长的总辐射功率所有波长的总辐射功率M0(T) ；斯特藩斯特藩- -玻耳兹曼常数：玻耳兹曼常数： =5.6703210-8J/(sm2K4)（焦每秒平方米四次方开焦每秒平方米四次方开）说明：说明： 斯特藩斯特藩- -玻耳兹曼定律描述了绝对黑体单位面积的总辐射功率与绝对玻耳兹曼定律描述了绝对黑体单位面积的总辐射功率与绝对温度的关系，为辐射测温提供了一种简便方法。但该定律并未涉及温度的关系，为辐射测温提供了一种简便方法。但该定律并未涉及单单色辐出度色辐出度本身，因而无助于对黑体辐射能谱的解释。本身，因而无助于对黑体辐射能谱的解释。 斯特藩斯特

11、藩- -玻耳兹曼定律（玻耳兹曼定律（18791884年）年） 1.5 光波场的量子性光波场的量子性1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.5.1 黑体辐射黑体辐射(5) 黑体的经典辐射规律黑体的经典辐射规律 维恩公式与维恩位移定律维恩公式与维恩位移定律 维恩于维恩于1893年由热力学的讨论得出，黑体的单色辐出度函数形式应为年由热力学的讨论得出，黑体的单色辐出度函数形式应为 TccTMllll550,(1.5-5)热力学的困难：函数热力学的困难：函数 的形式尚不能决定。的形式尚不能决定。 维恩公式（维恩公式（1896年）：年）： TccTMllallexp,520(1.5-6)a、 ：常数；常数

12、；c：真空中的光速。：真空中的光速。 说明：说明：由维恩公式可以直接导出由维恩公式可以直接导出斯特藩斯特藩-玻耳兹曼定律玻耳兹曼定律。也可以导出。也可以导出黑体黑体辐射能谱曲线最大值位置辐射能谱曲线最大值位置l lM的计算公式的计算公式维恩位移定律：维恩位移定律： bTMl(1.5-7)b：普适常数：普适常数，实验测量值：实验测量值：2.8810-3mK（米开）（米开）。 维恩公式的困难：由维恩公式所得到的黑体辐射能谱曲线，仅仅与实验曲维恩公式的困难：由维恩公式所得到的黑体辐射能谱曲线，仅仅与实验曲线的短波部分符合线的短波部分符合黑体辐射本领的短波近似黑体辐射本领的短波近似。 1.5 光波场的

13、量子性光波场的量子性1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.5.1 黑体辐射黑体辐射瑞利公式瑞利公式（1900年）年）：根据能量均分定理及平衡电磁辐射场的驻波假设得到：根据能量均分定理及平衡电磁辐射场的驻波假设得到： kTcTM402,lll(1.5-8)k k：玻耳兹曼常数，：玻耳兹曼常数，大小：大小：1.3810-23J/K（焦每开）（焦每开）。 瑞利瑞利- -金斯定律：金斯定律： 由瑞利公式给出的黑由瑞利公式给出的黑体单色辐出度仅在长波体单色辐出度仅在长波区与实验曲线相符合，区与实验曲线相符合，在短波段却偏离较大。在短波段却偏离较大。当波长当波长l l0时，辐出度时，辐出度MMl l0

14、0( (l l, T)，因而总因而总的辐射通量的辐射通量M0(T)。这个结论显然是荒谬的。这个结论显然是荒谬的。为此，金斯为此，金斯（1905年）年）曾作过种种努力，企图曾作过种种努力，企图绕过瑞利的结论。然而绕过瑞利的结论。然而他发现，只要坚持经典他发现，只要坚持经典的统计理论，瑞利公式的统计理论，瑞利公式以及所导致的上述荒谬以及所导致的上述荒谬结论就不可避免。因此，结论就不可避免。因此，瑞利公式又被称为瑞利公式又被称为瑞利瑞利- -金斯定律金斯定律。 1.5 光波场的量子性光波场的量子性1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.5.1 黑体辐射黑体辐射 瑞利瑞利- -金斯定律金斯定律图图1.

15、5-4 黑体辐射能谱的短波与长波近似黑体辐射能谱的短波与长波近似维恩维恩定律定律瑞利瑞利金斯定律金斯定律普普朗朗克克公公式式00.51.002468102500K2000K1500Kl /mMl0(l, T)普朗克假设：普朗克假设： 黑体可看成是由许多具有各种频率成分的带电线性谐振子所组成。黑体可看成是由许多具有各种频率成分的带电线性谐振子所组成。 每个谐振子的能量只能取一些分立值，且等于一个最小能量每个谐振子的能量只能取一些分立值，且等于一个最小能量e e0 0的整数倍，的整数倍，即即e e=0，e e0 0，2e e0 0，3e e0 0，4e e0 0，。这些分立的能量值称为谐振子的能级

16、，。这些分立的能量值称为谐振子的能级，最小能量最小能量e e0 0称为谐振子的称为谐振子的能量子能量子。对于频率为对于频率为n n =c/l l 的谐振子，其能量子的谐振子，其能量子e e0大小等于：大小等于： neh0(1.5-9)h：普朗克常数：普朗克常数=6.62617610-34Js（焦耳秒）。（焦耳秒）。 辐射或吸收过程，实际上是这些线性谐振子能级的跃迁过程。当谐振子辐射或吸收过程，实际上是这些线性谐振子能级的跃迁过程。当谐振子从一个能级变化到另一个能级时，其能量的变化对应着相同能量的辐射从一个能级变化到另一个能级时，其能量的变化对应着相同能量的辐射或吸收。或吸收。 1.5 光波场的

17、量子性光波场的量子性1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.5.1 黑体辐射黑体辐射(6) 普朗克量子辐射公式普朗克量子辐射公式普朗克公式：普朗克公式： 根据以上假定，普朗克由玻耳兹曼统计分布得出：根据以上假定，普朗克由玻耳兹曼统计分布得出： 1exp12,520kThchcTMllll(1.5-10a)说明：说明：普朗克公式与实验结果完全符合普朗克公式与实验结果完全符合。并且，由普朗克公式出发，可以并且，由普朗克公式出发，可以简便地推导出所有的经典辐射公式。简便地推导出所有的经典辐射公式。 取取l l ，则，则kTchckThcTM452022,lllllkThckThcll1exp取取l

18、l0 ，则，则kThchcTMllllexp2,520kThckThcllexp1exp1.5 光波场的量子性光波场的量子性1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.5.1 黑体辐射黑体辐射1exp12,230kThchTMnnnl(1.5-10b) 普朗克的伟大之处不仅在于他完整地解释了黑体普朗克的伟大之处不仅在于他完整地解释了黑体辐射的实验规律，更重要的是他提出了一个与经典理辐射的实验规律，更重要的是他提出了一个与经典理论完全不同的全新的概念论完全不同的全新的概念辐射能量的量子性辐射能量的量子性。 1.5 光波场的量子性光波场的量子性1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.5.1 黑体辐射黑

19、体辐射(1) 光电效应的基本概念光电效应的基本概念 光电效应：某些材料中，被表面逸出电势束缚的电子在光场作用下变成自光电效应：某些材料中，被表面逸出电势束缚的电子在光场作用下变成自由电子的现象。由电子的现象。 外光电效应：外光电效应：金属表面金属表面受光照射时有电子逸出。受光照射时有电子逸出。 内光电效应：某些内光电效应：某些晶体或半导体材料内晶体或半导体材料内的束缚电子受光作用而成为自由电的束缚电子受光作用而成为自由电子，并在材料内部激发出导电的载流子（电子和空穴对）。子，并在材料内部激发出导电的载流子（电子和空穴对）。 光电导效应：光生载流子引起材料的导电率显著增加。光电导效应：光生载流子

20、引起材料的导电率显著增加。 光生伏特效应：光生载流子的运动造成电荷积累，使得材料的某两个端面光生伏特效应：光生载流子的运动造成电荷积累，使得材料的某两个端面间产生一定的间产生一定的电位差电位差。 1.5.2 光电效应光电效应1.5 光波场的量子性光波场的量子性1 光波、光线与光子光波、光线与光子光电子：受光的作用而获自由的电子光电子：受光的作用而获自由的电子 光电流：光电子或光生载流子在电场作用下的定向流动光电流：光电子或光生载流子在电场作用下的定向流动 光电管：利用光电效应原理制作的光探测器件光电管：利用光电效应原理制作的光探测器件 基于外光电效应的光探测器：真空光电管和光电倍增管基于外光电

21、效应的光探测器：真空光电管和光电倍增管 基于内光电效应的光探测器：硅光电池、硅光二极管、硫化铅基于内光电效应的光探测器：硅光电池、硅光二极管、硫化铅/ /硫化镉光硫化镉光敏电阻敏电阻 说明：说明：最初发现的光电效应是外光电效应。光电管可以将各种光信号，最初发现的光电效应是外光电效应。光电管可以将各种光信号，特别是不可见的紫外和红外光信号，转换成电信号，已成为光信特别是不可见的紫外和红外光信号，转换成电信号，已成为光信号探测不可缺少的重要器件。号探测不可缺少的重要器件。1.5 光波场的量子性光波场的量子性1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.5.2 光电效应光电效应光电效应实验装置：光电效应实

22、验装置： 光电阴极光电阴极K和阳极和阳极A密封于高真空容器内，容器上部开一透明石英玻璃小密封于高真空容器内，容器上部开一透明石英玻璃小窗，构成一个光电管。光束经小窗进入光电管并照射在光电阴极窗，构成一个光电管。光束经小窗进入光电管并照射在光电阴极K上，逸出上，逸出的光电子经电场加速后，向阳极的光电子经电场加速后，向阳极A运动而形成光电流。运动而形成光电流。 图图1.5-5 光电效应实验装置光电效应实验装置VAKA光光束束光电子1.5 光波场的量子性光波场的量子性1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.5.2 光电效应光电效应(2) 光电效应的实验规律光电效应的实验规律伏安特性曲线特点：伏安特性

23、曲线特点： 对于给定强度的单色光，对于给定强度的单色光，v 加速电压加速电压V愈大，光电流强度愈大，光电流强度I愈大愈大v 当当V增大到一定值时，光电流达到饱和值增大到一定值时，光电流达到饱和值Imv 减小减小V，光电流，光电流I随之减小随之减小v 当当V=0时，光电流时，光电流I一般并不等于零一般并不等于零v 当两电极反向且反向电压当两电极反向且反向电压V=V0时，时，I=0v 改变入射光强度，饱和电流改变入射光强度，饱和电流Im大小随之改变大小随之改变 光电效应第一定律：光电效应第一定律：单位时间内自金属表面逸出的光电子数目（光电流单位时间内自金属表面逸出的光电子数目（光电流强度）与入射光

24、强度成正比强度）与入射光强度成正比 光电流光电流I加速电压加速电压VV00Im光光 强强 度度图图1.5-6 光电伏安特性曲线光电伏安特性曲线1.5 光波场的量子性光波场的量子性1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.5.2 光电效应光电效应 光电流与光强度的关系光电流与光强度的关系饱和光电流饱和光电流I Im m截止电位：截止电位：使得光电流使得光电流I=0时的反向电压时的反向电压V0。截止电位与电子初动能的关系：截止电位与电子初动能的关系：V0、m 、e ：光电子的：光电子的最大初速度最大初速度、质量、电量。、质量、电量。 02021eVmv(1.5-11)截止截止电位电位V0与入射光频率

25、与入射光频率n n的关系：的关系： 00ABVn(1.5-12)B：与金属材料性质无关的普适常数。：与金属材料性质无关的普适常数。A0：随金属材料性质而定的常数。：随金属材料性质而定的常数。（）（）+（）：（）： 02021eAeBmnv(1.5-13)光电效应第二定律：光电效应第二定律：光电子的初动能与入射光强度大小无关光电子的初动能与入射光强度大小无关，只随入射光只随入射光的频率作线性变化。当入射光频率增大时，光电子的频率作线性变化。当入射光频率增大时，光电子的初动能也随之增大。的初动能也随之增大。 1.5 光波场的量子性光波场的量子性1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.5.2 光电效

26、应光电效应 光电子初动能与入射光频率之关系光电子初动能与入射光频率之关系截止电位与截止频率截止电位与截止频率截止频率：使截止频率：使光电子初动能等于光电子初动能等于0的入射光频率的入射光频率nmin=A0/B。说明：说明： 截截止频率止频率反映了入射光的红限，反映了入射光的红限，要使得受要使得受光照金属表面能够有光电子逸出，入射光光照金属表面能够有光电子逸出，入射光的频率就必须满足的频率就必须满足n nA0/B= =n nminmin，以使光电，以使光电子具有初动能：子具有初动能：mv02/20。 光电效应第三定律：光电效应第三定律： 当入射光的频率当入射光的频率n n 小于小于截截止频率止频

27、率n nmin时，无论时，无论光强有多大，电子将不会逸出金属表面。光强有多大，电子将不会逸出金属表面。 n nminn nV00图图1.5-7 截止频率截止频率实验表明，从光照开始到光电子逸出表面，无论光强度大小如何，其时实验表明，从光照开始到光电子逸出表面，无论光强度大小如何，其时间间隔均小于间间隔均小于10-9s s。 1.5 光波场的量子性光波场的量子性1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.5.2 光电效应光电效应 光电效应的响应时间光电效应的响应时间 经典电磁场理论观点：光电子的初动能应与入射光强度有关，与频率经典电磁场理论观点：光电子的初动能应与入射光强度有关，与频率无关。无关。当

28、一定强度的光照射到金属表面上时，电子受光矢量的作用而当一定强度的光照射到金属表面上时，电子受光矢量的作用而发生受迫振动，从而将光能量转化为电子的振动能量，导致电子有足发生受迫振动，从而将光能量转化为电子的振动能量，导致电子有足够能力克服金属表面逸出电势而逸出表面。也就是说，对于任何频率够能力克服金属表面逸出电势而逸出表面。也就是说，对于任何频率的光，只要具有足够大的光强度，就能够提供电子逸出金属表面所需的光，只要具有足够大的光强度，就能够提供电子逸出金属表面所需要的能量，并不存在截止频率问题。要的能量，并不存在截止频率问题。 按照波动理论观点：按照波动理论观点：金属中的电子从入射光波中吸收能量

29、时，必须积金属中的电子从入射光波中吸收能量时，必须积累到一定值，即电子逸出所需最小能量或称逸出功，才能从金属表面累到一定值，即电子逸出所需最小能量或称逸出功，才能从金属表面逸出。而入射光强度越小，能量积累的时间就越长。逸出。而入射光强度越小，能量积累的时间就越长。 1.5 光波场的量子性光波场的量子性1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.5.2 光电效应光电效应(3) 光电效应实验结果与波动理论的矛盾光电效应实验结果与波动理论的矛盾爱因斯坦假设：爱因斯坦假设： 光不仅在吸收或辐射时具有粒子性，而且在传播过程中也具有粒子性。光不仅在吸收或辐射时具有粒子性，而且在传播过程中也具有粒子性。光束实际

30、上是一种以光速运动的粒子流光束实际上是一种以光速运动的粒子流光量子或光子流光量子或光子流。每个频。每个频率为率为n n 的光子具有能量：的光子具有能量： nhE p(1.5-14)h：普朗克常数：普朗克常数 nNhS p(1.5-15) 光的能流密度大小光的能流密度大小S决定于单位时间通过单位面积的光子数决定于单位时间通过单位面积的光子数N： 光子也具有质量和动量光子也具有质量和动量。由于光子以光速运动，根据相对论质能关系，由于光子以光速运动，根据相对论质能关系，光子的静止质量等于光子的静止质量等于0，动质量和动量大小分别为动质量和动量大小分别为: 2pchmn(1.5-16)(1.5-17)

31、lnhchPp1.5 光波场的量子性光波场的量子性1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.5.2 光电效应光电效应(4) 爱因斯坦光电效应方程（爱因斯坦光电效应方程（1905年）年）入射光子与金属中的自由电子相互作用，使每个受作用电子从入射光入射光子与金属中的自由电子相互作用，使每个受作用电子从入射光中获得一个光子的能量中获得一个光子的能量hn n。根据能量守恒定律，电子所吸收的光子能量的。根据能量守恒定律，电子所吸收的光子能量的一部分用于克服金属的束缚，即消耗于逸出功一部分用于克服金属的束缚，即消耗于逸出功A，另一部分则转化为电子的，另一部分则转化为电子的初动能初动能mv02/2。AeVAm

32、h02021vn(1.5-18)结论：结论：只要取式只要取式（）（）中的中的eB和和eA0分别为分别为 heB AeA 0则爱因斯坦方程即光电效应第二定律爱因斯坦方程即光电效应第二定律。(1.5-19)(1.5-20)1.5 光波场的量子性光波场的量子性1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.5.2 光电效应光电效应爱因斯坦方程：爱因斯坦方程： 按照光子假设，逸出金属表面的光电子数目与入射光子数目成正比。因按照光子假设，逸出金属表面的光电子数目与入射光子数目成正比。因此，饱和光电流应与入射光强度成正比。此，饱和光电流应与入射光强度成正比。 对于确定的金属材料，其电子的逸出功对于确定的金属材料，

33、其电子的逸出功A为常数。因此，由爱因斯坦方程，为常数。因此，由爱因斯坦方程，光电子初动能与光子频率成正比。光电子初动能与光子频率成正比。 由于一个电子每次只能吸收一个光子的能量，因此，如果光子频率太低，由于一个电子每次只能吸收一个光子的能量，因此，如果光子频率太低，以至于其能量小于逸出功（以至于其能量小于逸出功（hn n A），则电子就不可能逸出金属表面。），则电子就不可能逸出金属表面。此时即使入射光强度很大（即光子数目很大），也不会发生光电效应。此时即使入射光强度很大（即光子数目很大），也不会发生光电效应。只有当入射光子的频率只有当入射光子的频率n n=n nminA/h，才能使电子逸出金属

34、表面。，才能使电子逸出金属表面。 由于一个电子一次能够吸收一个光子的全部能量，因此，光电效应的发由于一个电子一次能够吸收一个光子的全部能量，因此，光电效应的发生并不需要能量的累积时间。生并不需要能量的累积时间。1.5 光波场的量子性光波场的量子性1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.5.2 光电效应光电效应(5) 光电效应的量子解释光电效应的量子解释(1) 康普顿康普顿- -吴有训实验（吴有训实验（1922年）年） 康普顿康普顿吴有训吴有训1.5 光波场的量子性光波场的量子性1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.5.3 康普顿效应康普顿效应实验装置：实验装置：伦琴射线经碳及石蜡等物质的散射

35、实验伦琴射线经碳及石蜡等物质的散射实验图图1.5-8 康普顿效应实验装置康普顿效应实验装置ql0光阑光阑X射线源射线源样品室样品室D1D2l布拉格晶体布拉格晶体收集器收集器1.5 光波场的量子性光波场的量子性1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.5.3 康普顿效应康普顿效应实验结果实验结果康普顿效应：康普顿效应： 散射谱中除了与原入射线波长散射谱中除了与原入射线波长l l0相同的成分外，还存在一些波长较长的相同的成分外，还存在一些波长较长的成份成份l l。波长的改变量。波长的改变量D Dl l与入射线波长大小及散射物质无关，仅随散与入射线波长大小及散射物质无关，仅随散射角射角q q 的增大而

36、增大，并且的增大而增大，并且2sin220qllllc(1.5-21)康普顿波长康普顿波长：散射角等于散射角等于90o时的波长改变值，时的波长改变值， l lc=(2.42630890.0000040)10-12m。 随着散射角的增大，散射光中原波长成分强度减小，长波成分强度增大。随着散射角的增大，散射光中原波长成分强度减小，长波成分强度增大。实验结果与经典电磁波动理论的矛盾：实验结果与经典电磁波动理论的矛盾： 按照单纯的波动理论观点，原子电偶极子作受迫振动时，其频率应等按照单纯的波动理论观点，原子电偶极子作受迫振动时，其频率应等于入射线频率。因而散射线应与入射线波长相同于入射线频率。因而散射

37、线应与入射线波长相同。1.5 光波场的量子性光波场的量子性1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.5.3 康普顿效应康普顿效应康普顿假设：康普顿假设： 对于所有轻原子，可以认为其外层电子是自由的，对于所有轻原子，可以认为其外层电子是自由的，散射过程仅仅是光子散射过程仅仅是光子与电子的相互作用与电子的相互作用； 光子与电子相互作用之前，电子处于静止状态。作用过程可看成是光子与电子相互作用之前，电子处于静止状态。作用过程可看成是光子光子与电子的弹性碰撞过程与电子的弹性碰撞过程，因而作用过程动量和能量守恒。，因而作用过程动量和能量守恒。 由于在作用过程中由于在作用过程中电子获得了一部分能量和动量，因而光子相应地减少电子获得了一部分能量和动量，因而光子相应地减少了能量了能量，即频率减小，波长增大，同时运动方向发生改变，即散射。，即频率减小，波长增大，同时运动方向发生改变，即散射。 量子论解释：量子论解释： 若分别以若分别以n n0、n n 表示入射和散射光子的频率，表示入射和散射光子的频率，p0和和p表示入射和散射光