寒假课程回顾和总结

1、寒假课程回顾和总结【一年级】第一讲 认识奇与偶这一讲，需要教会学生如何辨别奇数与偶数；要先从单数双数讲，毕竟学生已经在幼儿园或者生活中了解了单数和双数。老师在黑板写“3”问：“奇数偶数？”“32奇数偶数？”332，3325在已有数的基础上，在高位和个位加数，逐渐写很大很大的数让判断。此处强调看个位。总结：奇数偶数看个位：奇数：1、3、5、7、9 偶数：2、4、6、8、0这一讲，学生学会了01大法，就是看到奇数就换成1；看到偶数就换成0，0属于什么都没有，所以主要是看奇数的1.如下题。12 + 29 + 31 + 4 5+ 57 + 661 1 1 1这个方法不仅仅是使用在这样的计算中，甚至在开

2、灯、过河的题目中也可以使用。比如说过河999次，那么因为999属于奇数，所以将999换成1，相当于过1次；开灯8764次，属于偶数次，换成0，相当于开了0次，什么都没干。在这里，需要给学生一个感觉，奇数很调皮，偶数很乖（为二年级做铺垫）偶数很乖，遇到谁都不会去争，奇数调皮，老变来变去。偶数与偶数相遇，偶数最后还是偶数，（不会相争）偶数与奇数相遇，奇数调皮争结果，偶数不争，就是奇数，奇数与奇数相遇，两个人争来争去，谁都不让，结果变成是偶数这点对于今后的感觉很重要。第二讲 你选哪杯饮料这一讲大概是最好玩的一讲，因为需要给学生讲明一个概念，就是找相同，比不同。找相同，比不同。这句话谁都会讲，但是如何

3、去解读？需要我们仔细分析给学生听。找不同，不是随便乱找的，而是要注意我们不能随便找不同。因为世界上的任何物体都是独一无二的，每一个物体，包括个人，都是和其他人不一样的。所以，想要这样去找不同，显然是没有意义的。那么，我们应该如何来找不同呢？其实很简单。形象一点，就是鹤立鸡群。鹤立鸡群，就是大家都是一样的，就只有这个东西和大家不同。注意，大家都一样。这点很重要，必须要在一个点上面，找到大家的共性，而只有这个特殊的东西不一样，这个不一样，才会显得与众不同。才有意义。还是举例来说，比身高。比身高如何比，看头，那如果让矮的同学站桌子上呢？不行，要都站在地面，那如果站在斜坡上呢？不行，都得站在水平的平面

4、上。那么矮的站直，高的同学蹲着呢？不行，还都得直着。可不可以比脚？可以：脑袋拎起来，看脚。所以说，想要比身高，就需要任何条件都一样的情况下，头不一样，才能比身高。第三讲 火柴棍算式火柴棍学习什么呢？学习一种图形变换的能力。属于动手和动脑的协调课程。多动手，有好处。单纯做题的话，有一个技巧：就是如果要把一个数，变换成另外一个数，只要在不同的地方进行改变即可。具体操作：例如2变成3，那么在2上面写出3，很快就能看出不同的地方，那么那个地方就是需要改变的。第四讲 巧妙移动巧妙移动，其实是想教给孩子一个想法，就是知识不是天生的，而是思考，推理，尝试试出来的。因为题目很简单啊，你不会做怎么办？不知道移动

5、几个怎么办？那就应该一个一个的移动，去试试啊。不要现在就去迷信老师一定会给出一个巧妙的方法来解决问题，应该是尝试着自己去解决问题啊！知识不就是这么出来的吗？有什么难的。第五讲 妙用加减号这一讲讲了一个加减法王国的故事，这个故事很牛，一直到初中都能用。加减法王国配上叛徒定理，就很厉害的解决一些问题了。故事：传说中，数学世界里面有两个王国，一个是加法王国，一个是减法王国。加法王国越加越多，我们很喜欢，所以我们认为他们是好人；减法王国越减越少，我们很讨厌，所以我们认为他们是坏人。想要辨别他们很简单，看他们前面的符号，前面是+，就是加法王国；前面是-，就是减法王国。这两个王国很有意思，不管是加法还是减

6、法王国，只要是同一个王国的，就团结在一起，不同王国的就会打仗，消灭对方。打仗的时候，谁人多谁就获胜。再看看这个例子：5+1=65-1=4注意到这个1，在上式中是加法王国 的，而到了下式就变成减法王国了，这个1叛变了，从好人变成了坏人。而这一个叛徒，造成的后果就是把6变成了4.平时6是遇到2个坏人以后才会变成4的，所以说，这1个叛变的1，相当于2个坏人。这就是1叛=2坏。而这个故事将会非常有用，建立对加减法王国，和正负数的学习非常有帮助。第六讲 找不同道理和第二讲一样，还是找相同，比不同。只要说出道理，那么就是对的。这一讲也可以训练学生对于答案理解的多样性，也就是说，给学生一种感觉和认知，就是生

7、活中很多事情是没有标准答案的，每个人的理解不同，那么就会有一个自己的答案。只要道理是不错的，逻辑是通顺的，那么就没有问题。【二年级】第一讲 统计统计在生活中的作用自然不用说，很重要。教会学生基本的统计工具，还是很重要的。这一讲，我们学习了统计表、饼状图、柱形图。这些是基本。学过的同学，不要忘记一半、倍、一份的概念。我们在这一讲，讲述了一半，注意让学生了解一半就是除以2。倍：关于倍数，很容易有误区，以为1倍是乘2，比如说，我有10个苹果，你是我的1倍，那么，你其实也是10个。为了方便记忆，我们编写6个字：是几倍就乘几。而这里面1份的概念很重要，是属于第一次提出。1份，内容可以不同，数量也可以不同

8、。所以要注意。第二讲 天平上的数学这一讲很重要，学习到的知识就是等量代换。如何等量代换，请注意如下思想。等量代换，关键就是“换”。如何去换？抓中间量，抓住中间量，才能够理解等量代换。下面举例来说，具体如何去换。1牛=2羊6羊=5猪6牛=？猪这个题就是一个很好的例子。你想，要我们拿牛来换猪，我们能够直接换吗？不能，那么牛能够换成什么呢？换成羊。能换成什么就先换成什么再说。所以6牛换成12羊。这时候，问自己，牛没了，换成羊了，那么现在，羊能够换成猪了吗？能够了。所以再把羊换成猪就行。12羊=10猪。所以6牛=10猪。同时，这一讲还有一个知识，就是找相同，比不同。没错，这个知识就是来源于一年级的知识

9、。在这一讲，仍然一样，先找到相同的，然后再划掉。将注意力集中到不同上面来。第三讲 年龄问题年龄问题应该注意什么呢？每过一年，所以人都大一岁。这个应该是我们的基本常识（除去未出生和已死亡外）。所以才会有两人，年龄差不管过几年，也不会变。做题目呢，就像是和出题人过招，他总是会给你重重阻碍，各种掩饰、遮盖、复杂。而我们做题人，就应该把握本质，明本心，不管多么复杂的题目，只要做到心中有数、按步骤、分步、一步一步的去做，就能够把复杂的题目做出来。第四讲 有趣的搭配在这一讲中，我讲到了加法原理和乘法原理。在二年级讲解这个，需要使用简单的语言和尽量明了的例子来说明。一般认为，我们做事每天都有很多事情要做。事

10、情通常分为两类：一种事情是一步到位。也就是说，事情是只需要你动一次，没有多个步骤。比如说，摆在你面前有很多种水果，而你只需要挑一个吃。那么就是挑一下，这个事情就完成了。还有一种事情是不能一步完成的，是要分步骤、分几次才能做完的。比如说，早晨起床，你总是要先穿裤子后穿衣服，或者相反。总之，这样的事情，我们是要分几次才能做完的。对于一步到位的事情，我们称之属于加法原理，使用加法。对于分步骤的事情，我们称之属于乘法原理，使用乘法。例如：北京上海广州问，北京到广州有几种走法？在这里，北京到广州分成了2段路程，第一段北京到上海有3种走法，第二段上海到广州有2种走法。这里3×26（种），使用乘法

11、原理，就是因为这个事情要分成2步。但是，别忘记加上北京直达广州，这一条一步到位的走法。所以最后答案是6+1=7（种）当然这一讲还没有结束，别忘记了大炮发射法。所谓大炮发射法，只是一种叫法，对于这种方法，举例说明。白雪公主和七个小矮人，他们之间相互握手，问有几种握法？白雪公主这时候，依次连接白雪公主和1、2、3、4、5、6、7号小矮人，就会有7种方法。然后使用大炮发射法的技巧。直接7+6+5+4+3+2+1=28（种）。请注意，大炮发射法适用范围，是从很多东西中选出2个的时候使用。选3个不行，选1个不行，只能选2个。为什么呢？因为，请注意大炮发射的方式，就是连接两个点。依次发射不可能连接3个。就

12、这么简单，所以只能连接2个就只能选2个。还有，这一讲学了一种思想，就是从反面想。当我们遇到一件事情，从正面看起来很复杂的时候，那么随时注意，这个事情从反面可能就会很简单。将事情的正面和反面都摆在面前，让自己来选择。类似于这样：从20个人中选择15个人去比赛。这么写：20 15 5让自己比较一下正面和反面，到底是选15人简单，还是选5人简单。第五讲 等式加减法在这一讲，主要就是建立一些方程思想，而这个对于二年级来说，显然太难了。特别是对比考试题目来说。这一讲，学习了两种方法，一种叫做打包法；一种叫做等量代换。下面我们来看看如何解释。用天平表示出：1猪1虎761猪1虎24天平一天平二2猪100天平三天平一和天平二左端相加、右端相加，利用“加减法王国”的特征：相同符号的凝聚力量，不同符号的打仗，从而得到天平三。则可得1猪50，那么1虎26。这个相加，其实就是打包的思想。当然，要注意把题中条件换成等式，圈出题中关键词或字，“共”、“和”，用加法：2菠3蛋35元“比”、“贵”，用减法：2菠3蛋5元这两个等式中都有两个未知的，不容易做出来，对于蛋而言，上面等式是加法王国的，下面等式是减法王国的，显然把左右打个大包，右边也打个大包，这样，就剩下4菠=40元，自然菠=10元。然后等量代换