2016春信号23第二十一讲

1、提纲2016 春信号第 十一讲8.6 z 变换与拉氏变换的关系z 变换式与拉氏变换式z 平面与 s 平面叶变换、拉氏变换到 z 变换提纲8.6 z 变换与拉氏变换的关系z 变换式与拉氏变换式z 平面与 s 平面叶变换、拉氏变换到 z 变换8.7 利用 z 变换解差分方程同态信号处理8.7 利用 z 变换解差分方程同态信号处理8.8 离散系统的系统函数H(z) 的极点和h(n) 波形特征的对应关系由 H(z) 系统的因果性和稳定性课程小结致谢和8.8 离散系统的系统函数H(z) 的极点和 h(n) 波形特征的对应关系由 H(z)系统的因果性和稳定性提纲2016 春信号第 十一讲8.6 z 变换与

2、拉氏变换的关系z 变换式与拉氏变换式z 平面与 s 平面叶变换、拉氏变换到 z 变换提纲8.6 z 变换与拉氏变换的关系z 变换式与拉氏变换式z 平面与 s 平面叶变换、拉氏变换到 z 变换8.7 利用 z 变换解差分方程同态信号处理8.7 利用 z 变换解差分方程同态信号处理8.8 离散系统的系统函数H(z) 的极点和h(n) 波形特征的对应关系由 H(z) 系统的因果性和稳定性课程小结致谢和8.8 离散系统的系统函数H(z) 的极点和 h(n) 波形特征的对应关系由 H(z)系统的因果性和稳定性提纲2016 春信号第 十一讲8.6 z 变换与拉氏变换的关系z 变换式与拉氏变换式z 平面与

3、s 平面叶变换、拉氏变换到 z 变换提纲8.6 z 变换与拉氏变换的关系z 变换式与拉氏变换式z 平面与 s 平面叶变换、拉氏变换到 z 变换8.7 利用 z 变换解差分方程同态信号处理8.7 利用 z 变换解差分方程同态信号处理8.8 离散系统的系统函数H(z) 的极点和h(n) 波形特征的对应关系由 H(z) 系统的因果性和稳定性课程小结致谢和8.8 离散系统的系统函数H(z) 的极点和 h(n) 波形特征的对应关系由 H(z)系统的因果性和稳定性z 变换式与拉氏变换式2016 春信号第 十一讲z 变换与拉氏变换表的对应关系指数信号/序列的变换式提纲8.6 z 变换与拉氏变换的关系NN A

4、x(t) =A eu(t)i p tz 变换式与拉氏变换式L x(t) =iiz 平面与 s 平面s piAi叶变换、拉氏变换到i=1i=1z 变换NN8.7 利用 z 变换解差分方程同态信号处理x(n) =Aieu(n)p nTZ x(n) =i1 epiT z1i=1i=18.8 离散系统的系统函数H(z) 的极点和h(n) 波形特征的对应关系由 H(z) 系统的因果性和稳定性课程小结致谢和其中0,t < 0;t = 0;t > 00,Ai,AiepinT ,n < 0;n = 0;n > 0Ai ,xi(t) =xi(n) =2A e,p tiiz 变换式与拉氏变

5、换式2016 春信号第 十一讲例 8 14 已知 x(t) = eatu(t), L x(t) =1 a ，求s +Z eanT u(n)提纲8.6 z 变换与拉氏变换的关系Z eanT u(n) =1z=1 eaT z1z eaTz 变换式与拉氏变换式 0例 8 15 已知 x(t) = sin(0t)u(t), L x(t) =z 平面与 s 平面，叶变换、拉氏变换到22s + z 变换0求 Z sin(n T )u(n)8.7 利用 z 变换解差分方程同态信号处理0jj先分解118.8 离散系统的系统函数H(z) 的极点和h(n) 波形特征的对应关系由 H(z) 系统的因果性和稳定性课程

6、小结致谢和L x(t) = +2 s j02 s + j0所以jj11Z sin(n0T )u(n) = 2 1 ej0T z1 + 2 1 ej0T z1 sin(0T )z=z2 2 cos( T )z + 10提纲2016 春信号第 十一讲8.6 z 变换与拉氏变换的关系z 变换式与拉氏变换式z 平面与 s 平面叶变换、拉氏变换到 z 变换提纲8.6 z 变换与拉氏变换的关系z 变换式与拉氏变换式z 平面与 s 平面叶变换、拉氏变换到 z 变换8.7 利用 z 变换解差分方程同态信号处理8.7 利用 z 变换解差分方程同态信号处理8.8 离散系统的系统函数H(z) 的极点和h(n) 波形

7、特征的对应关系由 H(z) 系统的因果性和稳定性课程小结致谢和8.8 离散系统的系统函数H(z) 的极点和 h(n) 波形特征的对应关系由 H(z)系统的因果性和稳定性z 平面与 s 平面2016 春信号第 十一讲z 平面与 s 平面提纲8.6 z 变换与拉氏变换的关系z 变换式与拉氏变换式前面讨论收敛域时主要研究 为常数的情况，例如 s 平面上虚轴对应于 z 平面上的圆z 平面与 s 平面jsT(+j)TT jTre = z = e= e= ee叶变换、拉氏变换到z 变换8.7 利用 z 变换解差分方程同态信号处理即 r = e, = TTjImzjw8.8 离散系统的系统函数H(z) 的极

8、点和h(n) 波形特征的对应关系由 H(z) 系统的因果性和稳定性课程小结致谢和r0ssz1Re0s 平面z 平面线左右圆内外z 平面与 s 平面2016 春信号第 十一讲(续)z 平面与 s 平面jImzr = eT , = T = 2 w = 0s提纲8.6 z 变换与拉氏变换的关系z 变换式与拉氏变换式Rez下面看固定 时 s 平面和 z 平面的对应关系：s 平面上 为常数是水平线，对应于 z 平面上始于原点的射线结论：在 s 平面上每平移 s，则在 z 平面上z 平面与 s 平面叶变换、拉氏变换到jImzwz 变换jww8.7 利用 z 变换解差分方程同态信号处理w <sjw 2

9、2p 1 2sjwwsRez1sjw28.8 离散系统的系统函数H(z) 的极点和h(n) 波形特征的对应关系由 H(z) 系统的因果性和稳定性课程小结致谢和2p w2 ws- jw 2sjImzjww转一周，z s的w =jw 2ss2多值性以后将发现离散信号频率特性的重复出现s- jws 2Rezjwjws 2s- jws 2平面与 s 平面z2016 春信号第 十一讲111s= 0s4s2s81.511.51.511.5110.50提纲8.6 z 变换与拉氏变换的关系z 变换式与拉氏变换式0.500.50.5000.510.510.510.511.5z 平面与 s 平面05101.51.

10、51.5051005100510叶变换、拉氏变换到 z 变换8.7 利用 z 变换解差分方程同态信号处理1.510.51.51.510.51.510.510.500000.510.50.510.5118.8 离散系统的系统函数H(z) 的极点和h(n) 波形特征的对应关系由 H(z) 系统的因果性和稳定性课程小结致谢和1.51.51.51.5051001.51510051005101.510.51.510.501.510.500.5000.510.50.510.5111.51.51.51.50510051005100510s= 17=s83=s41=s2z 平面与 s 平面2016 春信号第

11、十一讲(回忆第五章) 抽样信号的多种原信号提纲8.6 z 变换与拉氏变换的关系z 变换式与拉氏变换式z 平面与 s 平面叶变换、拉氏变换到 z 变换8.7 利用 z 变换解差分方程同态信号处理8.8 离散系统的系统函数H(z) 的极点和h(n) 波形特征的对应关系由 H(z) 系统的因果性和稳定性课程小结致谢和提纲2016 春信号第 十一讲8.6 z 变换与拉氏变换的关系z 变换式与拉氏变换式z 平面与 s 平面叶变换、拉氏变换到 z 变换提纲8.6 z 变换与拉氏变换的关系z 变换式与拉氏变换式z 平面与 s 平面叶变换、拉氏变换到 z 变换8.7 利用 z 变换解差分方程同态信号处理8.7

12、 利用 z 变换解差分方程同态信号处理8.8 离散系统的系统函数H(z) 的极点和h(n) 波形特征的对应关系由 H(z) 系统的因果性和稳定性课程小结致谢和8.8 离散系统的系统函数H(z) 的极点和 h(n) 波形特征的对应关系由 H(z)系统的因果性和稳定性 叶变换、拉氏变换到 z 变换2016 春信号第 十一讲回忆叶变换和拉斯变换提纲8.6 z 变换与拉氏变换的关系z 变换式与拉氏变换式z 平面与 s 平面8.7 利用 z 变换解差分方程同态信号处理8.8 离散系统的系统函数H(z) 的极点和h(n) 波形特征的对应关系由 H(z) 系统的因果性和稳定性课程小结致谢和到 z叶变换、拉氏

13、变换变换 叶变换、拉氏变换到 z 变换2016 春信号第 十一讲叶变换和拉斯变换的对应关系将 引入变量：s = + j，即 F x(t)et = L x(t)提纲8.6 z 变换与拉氏变换的关系z 变换式与拉氏变换式z 平面与 s 平面叶变换、拉氏变换到 z 变换8.7 利用 z 变换解差分方程同态信号处理8.8 离散系统的系统函数H(z) 的极点和h(n) 波形特征的对应关系由 H(z) 系统的因果性和稳定性课程小结致谢和收敛域即保证 x(t)et 绝对可积 (F 变换存在) 的区域 叶变换、拉氏变换到 z 变换2016 春信号第 十一讲抽样信号的叶变换和拉斯变换提纲8.6 z 变换与拉氏变

14、换的关系z 变换式与拉氏变换式z 平面与 s 平面8.7 利用 z 变换解差分方程同态信号处理8.8 离散系统的系统函数H(z) 的极点和h(n) 波形特征的对应关系由 H(z) 系统的因果性和稳定性课程小结致谢和到 z叶变换、拉氏变换变换 叶变换、拉氏变换到 z 变换2016 春信号第 十一讲抽样信号的拉斯变换在 s 平面上绘出，s = + j, F x(t)et = L x(t)提纲8.6 z 变换与拉氏变换的关系z 变换式与拉氏变换式z 平面与 s 平面叶变换、拉氏变换8.7 利用 z 变换解差分方程同态信号处理8.8 离散系统的系统函数H(z) 的极点和h(n) 波形特征的对应关系由

15、H(z) 系统的因果性和稳定性课程小结致谢和s 平面上收敛域不变 叶变换、拉氏变换到 z 变换2016 春信号第 十一讲拉斯变换和 z 变换的关系到 z 平面，rej = z = esT= eT ejT将 s 平面提纲8.6 z 变换与拉氏变换的关系z 变换式与拉氏变换式z 平面与 s 平面Z x(n) = L x(t) = F x(t)eT jImz叶变换、拉氏变换到 z 变换8.7 利用 z 变换解差分方程同态信号处理8.8 离散系统的系统函数H(z) 的极点和h(n) 波形特征的对应关系由 H(z) 系统的因果性和稳定性课程小结致谢和02Te1e1TRezz 平面上的收敛域由一条竖直线的

16、右侧变成一个圆的外侧提纲2016 春信号第 十一讲8.6 z 变换与拉氏变换的关系z 变换式与拉氏变换式z 平面与 s 平面叶变换、拉氏变换到 z 变换提纲8.6 z 变换与拉氏变换的关系z 变换式与拉氏变换式z 平面与 s 平面叶变换、拉氏变换到 z 变换8.7 利用 z 变换解差分方程8.7 利用 z 变换解差分方程同态信号处理同态信号处理8.8 离散系统的系统函数H(z) 的极点和h(n) 波形特征的对应关系由 H(z) 系统的因果性和稳定性课程小结致谢和8.8 离散系统的系统函数H(z) 的极点和 h(n) 波形特征的对应关系由 H(z)系统的因果性和稳定性利用 z 变换解差分方程20

17、16 春信号第 十一讲原理和步骤利用 z 变换的线性和位移性将差分方程转化为代数方程求解离散线性时不变系统的差分方程的一般形式为提纲8.6 z 变换与拉氏变换的关系z 变换式与拉氏变换式z 平面与 s 平面NMaky(n k) =brx(n r)叶变换、拉氏变换到z 变换k=0r=08.7 利用 z 变换解差分方程等式两边取单边 z 变换 (利用位移公式) 得到同态信号处理8.8 离散系统的系统函数H(z) 的极点和h(n) 波形特征的对应关系由 H(z) 系统的因果性和稳定性课程小结致谢和N1klazY (z) +y(l)zkk=0l=kM1brzrx(m)zm=X(z) +m=rr=0利用

18、 z 变换解差分方程2016 春信号第 十一讲零输入情况零输入时差分方程为齐次方程N提纲8.6 z 变换与拉氏变换的关系z 变换式与拉氏变换式z 平面与 s 平面叶变换、拉氏变换到 z 变换a y(n k) = 0kk=0其 z 变换为1NakzkY (z) +y(l)zl = 08.7 利用 z 变换解差分方程k=0l=k同态信号处理 8.8 离散系统的系统函数H(z) 的极点和h(n) 波形特征的对应关系由 H(z) 系统的因果性和稳定性课程小结致谢和所以有1Nklakzy(l)zk=0l=kY (z) = Na zkkk=0则零输入响应为 y(n) = Z 1 Y (z)，由起始状态 y

19、(l)(N l 1) 确定利用 z 变换解差分方程2016 春信号第 十一讲零状态情况若起始状态 y(l) = 0, (N l 1)，即处于零状态，有NM1提纲8.6 z 变换与拉氏变换的关系z 变换式与拉氏变换式z 平面与 s 平面叶变换、拉氏变换到 z 变换akzkY (z) =brzrx(m)zmX(z) +r=0m=rk=0进一步，若激励为因果序列，有8.7 利用 z 变换解差分方程NMzY (z) =b zrX(z)ka同态信号处理kr8.8 离散系统的系统函数H(z) 的极点和h(n) 波形特征的对应关系由 H(z) 系统的因果性和稳定性课程小结致谢和k=0r=0Mzrbr所以有r

20、=0Y (z) = X(z)= X(z)H(z)Nakzkk=0则零状态响应为 y(n) = Z 1 X(z)H(z)完全响应零输入响应零状态响应利用 z 变换解差分方程2016 春信号第 十一讲例：已知 y(n) y(n 1) = nu(n), y(1) = 0，求 y(n)两侧取 z 变换得到提纲8.6 z 变换与拉氏变换的关系z 变换式与拉氏变换式z 平面与 s 平面() z1Y (z) 1 z=(z 1)2所以叶变换、拉氏变换到z2Y (z) =(z 1)3z 变换8.7 利用 z 变换解差分方程同态信号处理查表有8.8 离散系统的系统函数H(z) 的极点和h(n) 波形特征的对应关系

21、由 H(z) 系统的因果性和稳定性课程小结致谢和z3(n + 1)(n + 2)2!1n=a u(n)Z(z a)3利用位移性，并取 a = 1 得到z21Z 1=n(n + 1)u(n)(z 1)32利用 z 变换解差分方程2016 春信号第 十一讲幂级数展开 (长除法) 求逆降幂长除得到提纲8.6 z 变换与拉氏变换的关系z 变换式与拉氏变换式z 平面与 s 平面叶变换、拉氏变换到 z 变换z2= zz3 3z2 + 3z 11234+ 3z+ 6z+ 10z+ · · ·8.7 利用 z 变换解差分方程观察出Y (z) = z1+(1+2)z2+(1+2+3

22、)z3+(1+2+3+4)z4+· · ·所以同态信号处理8.8 离散系统的系统函数H(z) 的极点和h(n) 波形特征的对应关系由 H(z) 系统的因果性和稳定性课程小结致谢和()nny(n) =k u(n 1) =kk=1k=1利用 z 变换解差分方程2016 春信号第 十一讲用卷积定理求逆分解提纲8.6 z 变换与拉氏变换的关系z 变换式与拉氏变换式z 平面与 s 平面叶变换、拉氏变换到 z 变换z2zzY (z) =·(z 1)3z 1 (z 1)2查表8.7 利用 z 变换解差分方程zzZ 1 Z 1 = u(n)= nu(n)同态信号处理z

23、1应用卷积定理(z 1)28.8 离散系统的系统函数H(z) 的极点和h(n) 波形特征的对应关系由 H(z) 系统的因果性和稳定性课程小结致谢和ny(n) = nu(n) u(n) =ku(k)u(n k) =kk=k=1利用 z 变换解差分方程2016 春信号第 十一讲用最基本 (最复杂) 的留数法求解z2y(n) =Resn1z, zm提纲8.6 z 变换与拉氏变换的关系z 变换式与拉氏变换式z 平面与 s 平面叶变换、拉氏变换到 z 变换(z 1)3m注意对于不同的 n 值可能有不同的极点：对于 n 1，在z = 1 处有一个三阶极点8.7 利用 z 变换解差分方程1d z2 n+11

24、1 =(n+1)nzn1 y(n) =n(n+1)(3 1)!dz2同态信号处理2z=12z=18.8 离散系统的系统函数H(z) 的极点和h(n) 波形特征的对应关系由 H(z) 系统的因果性和稳定性课程小结致谢和而当 n 2 后，在 z = 0 处出现了极点，当 n = 2 时，此处为一阶，当 n = 3 时，此处为，依此类推。 所以应该求出 z = 0 的留数与 z = 1 的留数相加， 可证，相加结果为 0，最终得到1y(n) =n(n + 1)u(n)2提纲2016 春信号第 十一讲8.6 z 变换与拉氏变换的关系z 变换式与拉氏变换式z 平面与 s 平面叶变换、拉氏变换到 z 变换

25、提纲8.6 z 变换与拉氏变换的关系z 变换式与拉氏变换式z 平面与 s 平面叶变换、拉氏变换到 z 变换8.7 利用 z 变换解差分方程8.7 利用 z 变换解差分方程同态信号处理同态信号处理8.8 离散系统的系统函数H(z) 的极点和h(n) 波形特征的对应关系由 H(z) 系统的因果性和稳定性课程小结致谢和8.8 离散系统的系统函数H(z) 的极点和 h(n) 波形特征的对应关系由 H(z)系统的因果性和稳定性同态信号处理2016 春信号第 十一讲提纲8.6 z 变换与拉氏变换的关系z 变换式与拉氏变换式z 平面与 s 平面叶变换、拉氏变换到 z 变换8.7 利用 z 变换解差分方程基本

26、原理Homomorphic signal processing将非线性运算转化为线性运算进行处理x1 (n) + x2 (n)y1 (n) + y2 (n)y1 (n) + y2 (n)x1 (n)Dx2 (n)DD (·)L (·)( )D ·-1同态信号处理D8.8 离散系统的系统函数H(z) 的极点和h(n) 波形特征的对应关系由 H(z) 系统的因果性和稳定性课程小结致谢和 表示卷积、乘法等同态信号处理2016 春信号第 十一讲卷积运算同态信号处理提纲8.6 z 变换与拉氏变换的关系z 变换式与拉氏变换式z 平面与 s 平面X ( z )X ( z )x

27、(n)Z (·)ln (·)Z -1 (·)( )叶变换、拉氏变换到x n z 变换8.7 利用 z 变换解差分方程L (·)同态信号处理8.8 离散系统的系统函数H(z) 的极点和h(n) 波形特征的对应关系由 H(z) 系统的因果性和稳定性课程小结致谢和y (n)y (n)Y ( z )Y ( z )Z -1 (·)exp(·)Z (·)同态信号处理2016 春信号第 十一讲应用：盲提纲8.6 z 变换与拉氏变换的关系z 变换式与拉氏变换式z 平面与 s 平面叶变换、拉氏变换到 z 变换8.7 利用 z 变换解差分方程x

28、(n) = e(n) h(n)X(z) = Z x(n) = E(z)H(z)X(z) = ln E(z) + ln H(z)x(n) = Z 1 X(z) = Z 1 ln E(z) + Z 1 ln H(z)同态信号处理y(n) = LP Zln E(z) + Zln H(z) = Zln E(z)1118.8 离散系统的系统函数H(z) 的极点和h(n) 波形特征的对应关系由 H(z) 系统的因果性和稳定性课程小结致谢和Y (Z) = Z y(n) = ln E(z)Y (Z) = exp Y (Z) = E(z)y(n) = Z 1 Y (z) = e(n)提纲2016 春信号第 十一

29、讲8.6 z 变换与拉氏变换的关系z 变换式与拉氏变换式z 平面与 s 平面叶变换、拉氏变换到 z 变换提纲8.6 z 变换与拉氏变换的关系z 变换式与拉氏变换式z 平面与 s 平面叶变换、拉氏变换到 z 变换8.7 利用 z 变换解差分方程同态信号处理8.7 利用 z 变换解差分方程同态信号处理8.8 离散系统的系统函数H(z) 的极点和h(n) 波形特征的对应关系由 H(z) 系统的因果性和稳定性课程小结致谢和8.8 离散系统的系统函数H(z) 的极点和 h(n) 波形特征的对应关系由 H(z)系统的因果性和稳定性离散系统的系统函数2016 春信号第 十一讲样值响应 h(n) 和系统函数

30、H(z)x (n) X ( z )h(n)H ( z )y (n) Y ( z )提纲8.6 z 变换与拉氏变换的关系z 变换式与拉氏变换式z 平面与 s 平面叶变换、拉氏变换到 z 变换8.7 利用 z 变换解差分方程同态信号处理输入/输出关系y(n) = x(n) h(n)Y (z) = X(z)H(z)系统函数定义为8.8 离散系统的系统函数Y (z)H(z) = Z h(n)X(z)H(z) 的极点和h(n) 波形特征的对应关系由 H(z) 系统的因果性和稳定性课程小结致谢和回忆因果序列激励差分方程的零状态响应MrbzNMrY (z)r=0a y(n k) =b x(n r)=krX(

31、z)Nzkk=0r=0akk=0离散系统的系统函数2016 春信号第 十一讲样值响应 h(n) 和系统函数 H(z)所以系统函数表示为提纲8.6 z 变换与拉氏变换的关系z 变换式与拉氏变换式z 平面与 s 平面Mrbzrr=0nH(z) =h(n)z叶变换、拉氏变换到Nz 变换zkan=0k8.7 利用 z 变换解差分方程同态信号处理k=0因式分解得到M8.8 离散系统的系统函数11 z zrH(z) = A r=1H(z) 的极点和h(n) 波形特征的对应关系由 H(z) 系统的因果性和稳定性课程小结致谢和N11 pkzk=1零点 zr 和极点 pk 分别由多项式系数 br 和 ak 决定

32、离散系统的系统函数2016 春信号第 十一讲地质勘探一个勘探系统，输入探测信号 x(n)，收到反射信号 y(n)，求系统模型 h(n)( )提纲8.6 z 变换与拉氏变换的关系z 变换式与拉氏变换式z 平面与 s 平面叶变换、拉氏变换到 z 变换8.7 利用 z 变换解差分方程同态信号处理n11x(n) = (n) + (n 1)y(n) =u(n)22解12zz1X(z) = 1 +Y (z) =8.8 离散系统的系统函数12z H(z) 的极点和h(n) 波形特征的对应关系由 H(z) 系统的因果性和稳定性课程小结致谢和11z22 z2 zY (z)z1H(z) =·=() ()

33、=+1111X(z)11z 1 + z1z z +z 2z + 22222 ( )( )()nnn1n is even;n is odd1111,h(n) =2u(n) +u(n) =22220,离散系统的系统函数2016 春信号第 十一讲如何绘出此系统框图？x (n)y (n)提纲8.6 z 变换与拉氏变换的关系z 变换式与拉氏变换式z 平面与 s 平面叶变换、拉氏变换到 z 变换8.7 利用 z 变换解差分方程同态信号处理 ( )n1n is even;n is odd,2h(n) =140,DD?8.8 离散系统的系统函数z2H(z) 的极点和h(n) 波形特征的对应关系由 H(z) 系

34、统的因果性和稳定性课程小结致谢和H(z) = () ()11z 2z + 21y(n) 4 y(n 2) = x(n)1=121 z4离散系统的系统函数2016 春信号第 十一讲如何绘出此系统框图？(续)时域方法提纲8.6 z 变换与拉氏变换的关系z 变换式与拉氏变换式z 平面与 s 平面y(n) = h(n) x(n)h(k)x(n k)=叶变换、拉氏变换到k=z 变换( )2k8.7 利用 z 变换解差分方程同态信号处理1=x(n 2k)2k=08.8 离散系统的系统函数11= x(n) + x(n 2) +x(n 4) + · · ·H(z) 的极点和h(n

35、) 波形特征的对应关系由 H(z) 系统的因果性和稳定性课程小结致谢和416对比 11 y(n 2) = x(n 2) + x(n 4) +x(n 6) + · · ·4161所以有y(n) y(n 2) = x(n)4提纲2016 春信号第 十一讲8.6 z 变换与拉氏变换的关系z 变换式与拉氏变换式z 平面与 s 平面叶变换、拉氏变换到 z 变换提纲8.6 z 变换与拉氏变换的关系z 变换式与拉氏变换式z 平面与 s 平面叶变换、拉氏变换到 z 变换8.7 利用 z 变换解差分方程同态信号处理8.7 利用 z 变换解差分方程同态信号处理8.8 离散系统的系统函

36、数H(z) 的极点和h(n) 波形特征的对应关系8.8 离散系统的系统函数H(z) 的极点和 h(n) 波形特征的对应关系由 H(z)系统的因果性和稳定性由 H(z) 系统的因果性和稳定性课程小结致谢和H(z) 的极点和 h(n) 波形特征的对应关系2016 春信号第 十一讲回忆 s 平面极点和 z 平面极点的对应关系r = eT = Tz = e= re = ej(+j)T=sT提纲8.6 z 变换与拉氏变换的关系z 变换式与拉氏变换式z 平面与 s 平面叶变换、拉氏变换到 z 变换8.7 利用 z 变换解差分方程同态信号处理固定 T讨论 r, 的变化8.8 离散系统的系统函数H(z) 的极

37、点和h(n) 波形特征的对应关系由 H(z) 系统的因果性和稳定性课程小结致谢和s 平面极点位置波形特征z 平面极点位置虚轴 = 0幅度等幅圆 r = 1右半平面 > 0增幅圆外 r > 1左半平面 < 0减幅圆内 r < 1实轴 = 0频率直流 (单调变化)正实轴 = 0 上下移动 | 振荡频率增加呈扇形展开 | s| = 2 = T达到最高频率后将重复负实轴 = H(z) 的极点和 h(n) 波形特征的对应关系2016 春信号第 十一讲z 平面极点位置和时域波形的关系 (“大圆图”)jImz提纲8.6 z 变换与拉氏变换的关系z 变换式与拉氏变换式z 平面与 s 平

38、面叶变换、拉氏变换到 z 变换w = wsw4w = s j88.7 利用 z 变换解差分方程同态信号处理8.8 离散系统的系统函数H(z) 的极点和h(n) 波形特征的对应关系w = wsw = 0由 H(z) 系统的因果性和稳定性2- 1O1Rez 课程小结致谢和H(z) 的极点和 h(n) 波形特征的对应关系2016 春信号第 十一讲“大圆图”说明图中 = 0, s , s , s 对应于 z 平面的 = 0, , , ，随着8424 继续增加， 将周期重复，所以 z s 是多值提纲8.6 z 变换与拉氏变换的关系z 变换式与拉氏变换式z 平面与 s 平面轴上的波形对应共轭极点，如 h(

39、n) = e0n cos(n0) 的z 变换分母为() ()叶变换、拉氏变换到z2 2zecos 0 +e2e eje ejz 变换0 =z z 000008.7 利用 z 变换解差分方程同态信号处理即有共轭极点 e(0+j0), e(0j0)s8.8 离散系统的系统函数当 =时，极点位于负实轴2H(z) 的极点和h(n) 波形特征的对应关系()sh(n) = an cos nT= an cosn(n) = (a) u(n)由 H(z) 系统的因果性和稳定性课程小结致谢和2zH(z) =z + aa 在圆内/外决定了序列收敛/发散提纲2016 春信号第 十一讲8.6 z 变换与拉氏变换的关系z 变换式与拉氏变换式z 平面与 s 平面叶变换、拉氏变换到 z 变换提纲8.6 z 变换与拉氏变换的关系z 变换式与拉氏变换式z 平面与 s 平面叶变换、拉氏变换到 z 变换8.7 利用 z 变换解差分方程同态信号处理8.7 利用 z 变换解差分方程同态信号处理8.8 离散系统的系统