3几何体系42燕尾定理课后练习

1、燕尾定理如图，已知 BD = DC ， EC = 2AE ，三角形 ABC 的面积是30 ，求阴影部分面积.练如图，三角形 ABC 的面积是 200 cm2 ，E 在 AC 上，点 D 在 BC 上，且 AE : EC = 3 : 5 , BD : DC = 2 : 3 ，练习 2AD 与 BE交于点 F 则四边形 DFEC 的面积等于AEFBCD如图，已知 BD = 3DC ，EC = 2AE ，BE 与CD 相交于点O ,则ABC 被分成的4 部分面积各占ABC面积的几分之几？A练习 3EOBCD，在ABC 中， CP = 1 CB ， CQ = 1 CA ， BQ 与 AP 相交于点练习

2、 42007 年圣公会数学竞赛)23X ，若ABC 的面积为6 ，则ABX 的面积等于CQPXAB如图，三角形 ABC 的面积是1 ， BD = 2DC ， CE = 2AE ， AD 与 BE 相交于点 F ，请写出这 4 部分的面积各是多少?AEFB练习 5DC如图，E 在 AC 上，D 在 BC 上，且 AE : EC = 2 : 3 , BD : DC = 1: 2 ，AD 与 BE 交于点 F 四边形 DFEC的面积等于 22 cm2 ，则三角形 ABC 的面积练习 64-2-4 燕尾定理 题库page 1 of 5燕尾定理AEFBCD三角形 ABC 中， C 是直角，已知 AC =

3、 2 ， CD = 2 ， CB = 3 ， AM = BM ，那么三角形 AMN (阴影部分)的面积为多少？练习 7ACBD练习 8 如图，长方形 ABCD 的面积是 2 平方厘米， EC = 2DE ， F 是 DG 的中点阴影部分的面积是多少平方厘米?ADEBCG练习 9 在 DABC 中， BD : DC = 3 : 2 ， AE : EC = 3 :1，求OB : OE = ？AEOBCD0 在 DABC 中， BD : DC = 2 :1， AE : EC = 1: 3 ，求OB : OE = ？AE练OCBD1 如右图，三角形 ABC 中， BD : DC = 3 : 4 ， A

4、E : CE = 5 : 6 ，求 AF : FB .练4-2-4page 2 of 5燕尾定理 题库FMN燕尾定理AEOFCBD2 如图， BD : DC = 2 : 3 , AE : CE = 5 : 3 ,则 AF : BF = A练EGFBCD3 如右图，三角形 ABC 中， BD : DC = 2 : 3 ， EA : CE = 5 : 4 ，求 AF : FB .A练EOFCBD4 如右图，三角形 ABC 中，AF : FB = BD : DC = CE : AE = 3 : 2 ，且三角形GHI 的面积是1 ，求三角形 ABC的面积A练EHFIGBDC5 (2009 年第七届“走

5、进美妙的数学花园”初赛六年级)如图，DABC 中 BD = 2DA，CE = 2EB ，AF = 2FC ，那么DABC 的面积是阴影三角形面积的倍A练DGFHIBCE6 如图在ABC 中， DC =EA = FB = 1 ,求 GHI的面积 的值练DBECFA2ABC的面积4-2-4page 3 of 5燕尾定理 题库燕尾定理AEHFGIBDC7 如图在ABC 中， DC =EA = FB = 1 ,求 GHI的面积 的值练DBECFA3ABC的面积AEHFGIBDC8 如右图，三角形 ABC 中，AF : FB = BD : DC = CE : AE = 4 : 3 ，且三角形 ABC 的面积是74 ，求角形GHI的面积A练EHFIGBDC练9 右图的大三角形被分成 5 个是角形，其中 4 个的面积已经标在图中，那么，阴影三角形的面积20 (2007 年四中分班题)如图， DABC 中，点 D 是边 AC 的中点，点 E 、 F 是边 BC 的三等分点， 若 DABC 的面积为 1，那么四边形CDMF 的面积是A练习DMNBCEF练习 21 如图， DABC 的面积为 1，点 D 、E 是 BC 边的三等分点，点 F 、G 是 A