八年级上第十四章--一次函数

1、 为了加强公民的节水意识为了加强公民的节水意识, ,我市制定我市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水量不超了如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过过1010吨时，水价为每吨吨时，水价为每吨1.21.2元，超过元，超过1010吨时，吨时，超过部分按每吨超过部分按每吨1.81.8元收费，设某户居民月用元收费，设某户居民月用水量为水量为x x吨，月交纳水费吨，月交纳水费y y元。元。考考你考考你当当0 x100 x10时，时，y y与与x x的函数关系式为的函数关系式为 . .当当x x1010时，时，y y与与x x的函数关系式为的函数关系式为 . .y=1.2xy=1.2x解：解： 1010

2、1.21.2（x-10 x-10） 1.81.8+ +y=y= =12+1.8x-18 =12+1.8x-18 =1.8x-6 =1.8x-6y=1.8x-6y=1.8x-6 某市市内电话的月收费额某市市内电话的月收费额y y（单位：（单位：元）包括：月租费元）包括：月租费1818元，拔打电话元，拔打电话x x分分的计时费按的计时费按0.10.1元元/ /分收取，请写出分收取，请写出y y与与x x的函数关系式。的函数关系式。考考你考考你 我知道我知道! !y=0.1x+18y=0.1x+18想一想想一想y=1.8x-6y=1.8x-6y=0.1x+18y=0.1x+18函数函数y y是自变量

3、是自变量x x的的1.81.8倍与倍与-6-6的和的和. .函数函数y y是自变量是自变量x x的的0.10.1倍与倍与1818的和的和. .这两个函数都是用自这两个函数都是用自变量的常数倍与一个变量的常数倍与一个常数的和来表示。常数的和来表示。 上述两个式子有什么共同点？上述两个式子有什么共同点？(k、b为常数，且k0)+bk(k、b为常数，且k0)+bk=一次函数一次函数 一般地，形如一般地，形如y=kx+by=kx+b（k k、b b是常数，且是常数，且k0k0）的函数，称为一次函数。）的函数，称为一次函数。1 b为常数b(k 为常数，且k0)k函数函数y自变量自变量 x一次函数与正比例

4、函数的关系一次函数与正比例函数的关系 对于一次函数对于一次函数y=kx+by=kx+b（k k、b b为常数，且为常数，且k0k0），当），当b=0b=0时，就成了正比例函数时，就成了正比例函数y=kxy=kx（k k为常数，且为常数，且k0k0）。）。一次函数一次函数y=kx+b(ky=kx+b(k、b b为常数，且为常数，且k0)k0)正比例函数正比例函数(b=0)(b=0)一般的一次函数一般的一次函数 (b0)(b0)一次函数一次函数正比例函数正比例函数正比例函数是一种特殊的一次函数。正比例函数是一种特殊的一次函数。例例1：下列函数中：下列函数中y是是x的一次函数的的一次函数的有有 ，y

5、是是x的正比例函数的有的正比例函数的有 。（只填序号）（只填序号）y=-8xy=-8xy=5x-6y=5x-6y=-y=-y=5xy=5x2 2+6+6y=-y=-y=kx+by=kx+b（k0)k0)8 8- -x xx-1x-13 3考考你考考你下列函数关系式中，哪些是一次函下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些数，哪些是正比例函数？是正比例函数？ 是是一次函数，不是正比例函数。一次函数，不是正比例函数。不不是一次函数，也不是正比例函数是一次函数，也不是正比例函数。是是一次函数，也是正比例函数。一次函数，也是正比例函数。不是一次函数，也不是正比例函数。不是一次函数，也不是正比例函数。是是一

6、次函数，也是正比例函数。一次函数，也是正比例函数。4 xy（1）25xy （2）xy2（3）（4）xy8（5）xy8找一找找一找1.1.已知函数已知函数y=(2-m)x+2m-4y=(2-m)x+2m-4。求。求当当m m为何值时为何值时, ,(1)(1)此函数为正比例函数。此函数为正比例函数。(2)(2)此函数为一次函数。此函数为一次函数。（1 1）由题意由题意, 得得2m-4=0, m=2, 所所以当以当 m=2时时,函数为正比例函数函数为正比例函数y= 2x。（2 2）由题意由题意, ,得得2-m0,m2,2-m0,m2,所以当所以当 m m22时时, ,此函数为一次函数。此函数为一次函数。练一练练一练解：解：小结1.1.一次函数的概念？一次函数的概念？ 形如形如y=kx+by=kx+b（k k、b b是常数，且是常数，且k0k0）的函数）的函数。2