函数单调性的教学活动设计

1、  教学设计课题： 函数的单调性科目： 数学教学对象：高一学生 课时： 第一课时提供者：张毅霞单位：山西忻州 五台实验中学一、教学内容分析首先，从单调性知识本身来讲.学生对于函数单调性的学习共分为三个阶段，第一阶段是在初中学习了一次函数、二次函数、反比例函数图象的基础上对增减性有一个初步的感性认识；第二阶段是在高一进一步学习函数单调性的严格定义，从数和形两个方面理解单调性的概念；第三阶段则是在高三利用导数为工具研究函数的单调性.高一单调性的学习，既是初中学习的延续和深化，又为高三的学习奠定基础其次，从函数角度来讲. 函数的单调性是学生学习函数概念后学习的第一个函数性质，也是第一个用数

2、学符号语言来刻画的概念.函数的单调性与函数的奇偶性、周期性一样，都是研究自变量变化时，函数值的变化规律；学生对于这些概念的认识，都经历了直观感受、文字描述和严格定义三个阶段，即都从图象观察，以函数解析式为依据，经历用符号语言刻画图形语言，用定量分析解释定性结果的过程.因此，函数单调性的学习为进一步学习函数的其它性质提供了方法依据.最后，从学科角度来讲.函数的单调性是学习不等式、极限、导数等其它数学知识的重要基础，是解决数学问题的常用工具，也是培养学生逻辑推理能力和渗透数形结合思想的重要素材.二、教学目标1.函数单调性的研究经历了从直观到抽象，从图识数的过程，在这个过程中，让学生通过自主探究活动

3、，体验数学概念的形成过程，学会应用函数图象理解和研究函数的性质。2.理解并掌握函数的单调性及其几何意义，掌握用定义证明函数单调性的步骤，会求函数的单调区间，提高应用知识解决问题的能力。3.能够应用函数的性质解决日常生活中的简单实际问题，使学生感受到学习函数单调性的必要性与重要性，增强学生学习函数的紧迫感，激发学生学习的积极性。三、学习者特征分析学生已经初步掌握函数的定义，但不能用数形结合的思想来分析掌握教材的内容，通过本次知识的探究来培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯，让学生感知从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程。也培养学生细心观察、归纳、分析的良好习惯和不断探

4、求新知识的精神。希望学生能通过本节的学习为今后研究具体函数的单调性理论打下基础。四、教学策略选择与设计本节课是一节较为抽象的数学概念课，教师要启发讲授，学生要探究学习。为达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我把教学过程设计为四个阶段：创设情境，引入课题；归纳探索，形成概念；掌握证法，适当延展；归纳小结，提高认识。采用投影仪、多媒体等现代教学手段，增大教学容量和直观性。五、教学重点及难点教学重点：函数的单调性的概念，判断、证明函数的单调性教学难点：引导学生归纳并抽象出函数单调性的定义以及根据定义证明函数的单调性.六、教学过程教师活动学生活动设计意图观察图象Y=x2，能得到什么信息？观察图象

5、，讨论由已经学过熟识的知识引入新课问题：在y轴右侧(1)图象是上升还是下降？(2)越往右图象上的点有什么变化？（3）Y是如何随x变化的？小组讨论，得出结论，大家分享培养合作精神，观察能力给出增函数的定义，板书，并用数学语言描述，仿照增函数，给出减函数的定义，也用数学语言描述培养理解与仿照能力你能说出函数Y=x2的单调递增区间和递减区间？确定分界点的确切位置使学生体会到用数量大小关系严格表述函数单调性的必要性例题，证明函数Y=1x在（0，+）上是减函数小结证明函数单调性的步骤证明函数Y=1x在（，0）上是减函数通过对证明题的辨析，加深学生对定义的理解七、教学评价设计本节课我在概念教学上进行了一些尝试.在教学过程中，我努力创设一个探索数学的学习环境,通过设计一系列问题,使学生在探究问题的过程中，亲身经历数学概念的发生与发展过程，