随机过程实验一 相关正态随机过程的仿真

1、HUNAN UNIVERSITY课程实验报告 题 目： 相关正态随机过程的仿真 实验1 相关正态随机过程的仿真实验目的： 以正态随机过程为例，掌握离散时间随机过程的仿真方法，理解正态分布随机过程与均匀分布随机过程之间的相互关系，理解随机过程的相关函数等数值特征;培养计算机编程能力。实验内容：程序代码：u1=rand(1,100000);u2=rand(1,100000);%-在0,1区间用rand函数生成两个相互独立的是随机序列n1=hist(u1,10)%-用hist函数绘制分布直方图subplot(121)%-将两幅分布图显示在一个窗口bar(n1)n2=hist(u2,10)subplo

2、t(122)bar(n2)实验结果：结果分析：因为两个独立序列是随机产生，且在0,1均匀分布，故将0,1分为十个等宽区间时，落在每个区间的数目应该大致相等。实验内容：程序代码：clc;u1=rand(1,100000);u2=rand(1,100000);%-在0,1区间用rand函数生成两个相互独立的是随机序列en=sqrt(-2*log(u1).*cos(2*pi*u2);-定义白色正态分布e(n)n=hist(en,100);%-用hist函数绘制分布直方图bar(n)实验结果:结果分析：绘制出的图形符合白色正态分布实验内容： 程序代码：clc;%第（3）题u1=rand(1,10000

3、0);u2=rand(1,100000);%-在0,1区间用rand函数生成两个相互独立的是随机序列en=sqrt(-2*log(u1).*cos(2*pi*u2);%-定义白色正态分布e(n)a=0.6;x(1)=2*sqrt(1-a*a)*en(1);%-初始化for n=1:100000-1; x(n+1)=a*x(n)+2*sqrt(1-a*a).*en(n+1);end %-生成随机过程x(n)hist(x,100)%-用hist函数绘制分布直方图%第（4）题sum=0;for i=1:100000-1 sum=sum+x(i);%-表示x(n)的1到100000项的累加和endmx

4、=sum/100000%-算出mx的值for i=1:100000-1 sum=sum+x(i)*x(i);%-表示x(n)*x(n)的1到100000项的累加和endax=sqrt(sum/100000)%-算出ax的值for k=1:4 sum=0;%-始化sum的值 for j=1:100000-k sum=sum+x(j)*x(j+k); end r(k)=sum/(100000-k);%-表示集合统计的方法计算出来的相关函数 endr%-算出r的值%第(5)问%先算出在各区间上数据出现的比例num1=0;num2=0;num3=0;num4=0;for i=1:1:100000 if

5、 (x(i)<-2) num1=num1+1; else if (x(i)>=-2)&(x(i)<=0) num2=num2+1; else if (x(i)>0)&(x(i)<=2) num3=num3+1; else num4=num4+1; end end endend disp('实验值为')p1=num1/100000p2=num2/100000p3=num3/100000p4=num4/100000%再算出理论值p2=0;for i=1:200000 p2=p2+1/(sqrt(2*pi)*2)*exp(-(i*0.00001)*(i*0.00001)/(2*2*2)*0.00001;endp3=p2;p1=(1-2*p2)/2;p4=p1;disp('理想值为')p1,p2,p3,p4实验结果： 结果分析： 随着k值增大，相关性越弱，故r值越小，（4）（5）问理论值与理想值基本一致。 实验体会： 在本次试验的开始，因为对MATLAB的不熟练，不知道如何编程，经过查阅资料，了解了相关函数的使用方法之后，成功做完了本次实验。 通过本次试验，我掌握了