隧道工程课程设计说明计算书

1、目录一基本资料1二荷载确定12.1 围岩竖向均布压力12.2 围岩水平均布力2三衬砌几何要素23.1衬砌几何尺寸23.2 半拱轴线长度S及分段轴长S23.3 割分块接缝重心几何要素3四计算位移34.1 单位位移44.2 载位移主动荷载在基本结构中引起的位移44.3 载位移单位弹性抗力及相应的摩擦力引起的位移84.4 墙低（弹性地基上的刚性梁）位移12五解力法方程13六计算主动荷载和被动荷载（）分别产生的衬砌内力13七最大抗力值的求解15八计算衬砌总内力16九衬砌截面强度检算（检算几个控制截面）169.1 拱顶（截面0）169.2 截面（7）189.3 墙低（截面8）偏心检查18十内力图18一

2、基本资料高速公路隧道，结构断面如图1所示，围岩级别为V级，容重，围岩的弹性抗力系数，衬砌材料C20混凝土，弹性模量，容重。图1 衬砌结构断面二 荷载确定2.1围岩竖向均布压力： 式中：s围岩级别，此处s=5;围岩容重，此处=18kN/；跨度影响系数，=1+i(Bm-5)，毛洞跨度Bm=12.30m，Bm=515时，i=0.1，此处:=1+0.1×（12.3-5）=1.73所以，有：考虑到初期之处承担大部分围岩压力，而二次衬砌一般作为安全储备，故对围岩压力进行折减，对于本隧道按照50%折减，即2.2 围岩水平均布力：e =0.4×q=0.4×112.104=44.8

3、416kPa三 衬砌几何要素3.1衬砌几何尺寸内轮廓半径r1=5.7m，r2=8.2m；内径r1、r2所画圆曲线的终点截面与竖直轴的夹角=90°，=101.6°；截面厚度d=0.45m。此处墙底截面为自内轮廓半径r2的圆心向内轮廓墙底做连线并延长至与外轮廓相交，其交点到内轮廓墙底间的连线。外轮廓线半径：R1=5.7+0.45=6.15mR2=8.2+0.45=8.65m拱轴线半径：=5.7+0.5×0.45=5.925=8.2+0.5×0.45=8.425拱轴线各段圆弧中心角：=90°=11.6°3.2 半拱轴线长度S及分段轴长S分段

4、轴线长度:半拱轴线长度为：S=S1+S2=9.30696+1.70571=11.01268m将半拱轴线等分为8段，每段轴长为：3.3 割分块接缝重心几何要素（1）与竖直轴夹角另一方面，角度闭合差=0。各接缝中心点坐标可由图1中直接量出。四 计算位移图2 衬砌结构计算图4.1 单位位移用辛普生法近似计算，按计算列表进行。单位位移的计算见表1单位位移计算如下：计算精度校核为：闭合差4.2 载位移主动荷载在基本结构中引起的位移 （1）每一楔块上的作用力竖向力： 式中：bi衬砌外缘相邻两截面之间的水平投影长度，由图2量得：单位位移计算表 表1截面（°）sincosx（m）y(m)d(m)00

5、01000.450.00759 131.6872 0.0000 0.0000 131.6872 113.311810.23030.97311.36680.16080.450.00759 131.6872 21.1753 3.4050 177.4428 226.623630.44810.8942.65320.63320.450.00759 131.6872 83.3844 52.7990 351.2549 339.935440.64190.76683.79891.38690.450.00759 131.6872 182.6370 253.2993 750.2606 453.247260.8012

6、0.59844.74362.38190.450.00759 131.6872 313.6658 747.1207 1506.1396 566.559070.91750.39785.43713.56780.450.00759 131.6872 469.8337 1676.2728 2747.6276 679.870890.98440.17595.8294.88430.450.00759 131.6872 643.2000 3141.5818 4559.6690 792.238280.9992-0.03915.91956.25110.450.00759 131.6872 823.1901 5145

7、.8438 6923.9113 8101.60.9796-0.20115.74867.61790.450.00759 131.6872 1003.1802 7642.1268 9780.1745 0.06834 1185.1852 3540.2667 18662.4491 26928.1676 注：1. I截面惯性矩，2.不考虑轴力的影响自重力：式中：di接缝i的衬砌截面厚度，本设计为等厚度衬砌； 作用在各楔体上的力均列入表2，各集中力均通过相应的图形的行心。（2）外荷载在基本结构中产生的内力。楔体上各集中力对下一接缝的力臂由图2中量得，分别记为内力按照下式计算（见图3）。弯矩：轴力：式中：图

8、3内力计算图示载位移计算表 表3截面sincos（Q+G)Esina(Q+G）cosaE00.0000 1.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 10.2303 0.9731 173.2527 7.2105 39.9001 7.0166 32.8835 20.4481 0.8940 337.4923 28.8421 151.2303 25.7849 125.4454 30.6419 0.7668 485.9588 63.9934 311.9369 49.0702 262.8668 40.8012 0.5984 609.6391 110.4135 488

9、.4428 66.0714 422.3714 50.9175 0.3978 704.0266 165.8467 645.9444 65.9738 579.9706 60.9844 0.1759 764.6148 227.1362 752.6868 39.9532 712.7336 70.9992 -0.0391 788.0181 290.6812 787.3877 -11.3656 798.7533 80.9796 -0.2011 803.5405 353.3249 787.1483 -71.0536 858.2019 载位移的计算表 表2截面集中力力臂xy-x -yQGE0000000000

10、000000 - 1158.8626 14.2477 7.2105 0.6533 0.6734 0.3015 -103.7849 -9.5944 -2.1740 0.0000 0.0000 0.6834 0.0402 0.0000 0.0000 -115.5533 2149.8494 14.2477 21.6316 0.5729 0.6332 0.4422 -85.8487 -9.0216 -9.5655 173.1102 7.2105 1.2864 0.4724 -222.6890 -3.4063 -446.0844 3134.0764 14.2477 35.1513 0.4523 0.55

11、28 0.5628 -60.6427 -7.8761 -19.7832 337.2073 28.8421 1.1457 0.7538 -386.3384 -21.7412 -942.4660 4109.2902 14.2477 46.4200 0.3116 0.4422 0.6533 -34.0548 -6.3003 -30.3262 485.5313 63.9934 0.9447 0.9950 -458.6815 -63.6735 -1535.5022 579.9974 14.2477 55.4332 0.1508 0.3116 0.7035 -12.0636 -4.4396 -38.997

12、2 609.0692 110.4135 0.6935 1.1859 -422.3895 -130.9393 -2144.3315 646.1981 14.2477 61.2895 0.0201 0.1608 0.7236 -0.9286 -2.2910 -44.3491 703.3142 165.8467 0.3920 1.3166 -275.6992 -218.3537 -2685.9531 79.0132 14.2477 63.5450 -0.1809 0.0101 0.7035 1.6305 -0.1439 -44.7039 763.7600 227.1362 0.0904 1.3668

13、 -69.0439 -310.4497 -3108.6640 81.1323 14.2477 62.6437 -0.2211 -0.0603 0.6533 0.2503 0.8591 -40.9251 787.0208 290.6812 -0.1608 1.3668 126.5529 -397.3030 -3419.2298 基本结构中，主动荷载产生弯矩的校核为：另一方面，从表2中得到闭合差（3）主动荷载位移（计算过程见表4）。截面(1+y)00.000131.6870.0001.0000.0000.0000.0001-115.553131.68721.1751.161-15216.891-2

14、446.876-17663.7672-446.084131.68783.3841.633-58743.619-37196.459-95940.0783-942.466131.687182.6372.387-124110.745-172129.192-296239.9364-1535.502131.687313.6663.382-202206.056-481634.605-683840.6615-2144.331131.687469.8344.568-282381.100-1007479.288-1289860.3876-2685.953131.687643.2005.884-353705.75

15、2-17276057577-3108.664131.687823.1907.251-409371.392-2559021.506-2968392.8978-3419.230131.6871003.1808.618-450268.942-3430103.772-3880372.713-1896004.496-9417616.702-11313621.198主动荷载位移计算表 表4计算精度校核：闭合差： 4.3 载位移单位弹性抗力及相应的摩擦力引起的位移（1）各接缝处的抗力强度抗力上零点假定在接缝3，最大抗力值假定在接缝6，最大抗力值以上各截面抗力强度按下式计算：查表1，

16、算得最大抗力值以下各截面抗力强度按下式计算：式中：由图2中量得：则：按比例将所求得抗力绘于图2上。（2）各楔体上抗力集中力 按下式计算：式中：表示楔体i外缘长度，可以通过量取夹角，用弧长公式求得，的方向垂直于衬砌外缘，并通过楔体上抗力图形的形心。（3）抗力集中力玉摩擦力的合力按下式计算：式中：围岩于衬砌间的摩擦系数，此处取 。则：其作用方向与抗力集中力的夹角；由于摩擦力的方向与衬砌位移方向相反，其方向向上。将得方向线延长，使之交于竖直轴，量取夹角，将分解为水平和竖直两个分力：以上计算结果列入表5中。弹性抗力及摩擦力计算表 表5截面R300.0000 0.0000 0.0000 00.0000

17、1.0000 0.0000 0.0000 40.4127 0.2064 1.4289 0.3007 60.2262 0.8680 0.4966 0.2610 0.1493 50.7715 0.5921 1.4289 0.8628 71.9529 0.9508 0.3098 0.8203 0.2673 61.0000 0.8857 1.4289 1.2907 84.8520 0.9960 0.0897 1.2854 0.1158 70.7482 0.8741 1.3552 1.2080 97.4317 0.9916 -0.1293 1.1979 -0.1562 80.0000 0.3741 1.

18、4133 0.5392 108.6313 0.9476 -0.3195 0.5110 -0.1723 （4）计算单位抗力及其相应的摩擦力在基本结构中产生的内力弯矩： 轴力：式中：力至接缝中心点的力臂，由图2量得。计算见表6及表7.计算表 表7 截面453.2473 0.8012 0.5984 0.1493 0.1196 0.2610 0.1562 -0.0365 566.5591 0.9175 0.3978 0.4166 0.3822 1.0813 0.4302 -0.0479 679.8709 0.9844 0.1759 0.5324 0.5241 2.3668 0.4163 0.1078

19、792.2383 0.9992 -0.0391 0.3762 0.3759 3.5646 -0.1394 0.5152 8101.6000 0.9796 -0.2011 0.2039 0.1997 4.0756 -0.8196 1.0193 计算表 表6截面40.4824 -0.1451 -0.1451 51.8593 -0.5591 0.6533 -0.5636 -1.1227 63.1959 -0.9610 2.0201 -1.7429 0.6935 -0.8951 -3.5989 74.4321 -1.3327 3.3567 -2.8961 2.0603 -2.6591 0.7638 -

20、0.9227 -7.8106 85.5376 -1.6651 4.6029 -3.9712 3.4070 -4.3972 2.1407 -2.5860 0.9749 -0.5257 -13.1453 （5）单位抗力及相应摩擦力产生的载位移。计算见表8.单位抗力及相应摩擦力产生的载位移计算表 表8截面4-0.1451 131.6872 313.6658 3.3819 -19.1020 -45.4990 -64.6010 5-1.1227 131.6872 469.8337 4.5678 -147.8492 -527.4964 -675.3456 6-3.5989 131.6872 643.200

21、0 5.8843 -473.9342 -2314.8367 -2788.7708 7-7.8106 131.6872 823.1901 7.2511 -1028.5520 -6429.5815 -7458.1335 8-13.1453 131.6872 1003.1802 8.6179 -1731.0632 -13187.0665 -14918.1297 -3400.5006 -22504.4801 -25904.9807 校核为：闭合差：4.4 墙低（弹性地基上的刚性梁）位移 单位弯矩作用下的转角：主动荷载作用下的转角：单位抗力及相应摩擦力作用下的转角：五解力法方程衬砌矢高 计算力法方程的系

22、数为：以上将单位抗力及相应摩擦力产生的位移乘以，即为被动荷载的载位移。求解方程为：式中：式中：，以上解的值应带入原方程，校核计算。六计算主动荷载和被动荷载（）分别产生的衬砌内力计算公式为：计算过程列入表9、10。.主、被动荷载作用下衬砌弯矩计算表 表9截面00.0000 294.2073 0.0000 294.2073 0-2.4743 0.0000 -2.4743 1-115.6492 294.2073 66.1080 244.6661 0-2.4743 0.3287 -2.1456 2-446.4538 294.2073 260.3209 108.0744 0-2.4743 1.2943

23、-1.1800 3-943.2406 294.2073 570.1817 -78.8516 0-2.4743 2.8349 0.3606 4-1536.7437 294.2073 979.2457 -263.2907 -0.1451 -2.4743 4.8688 2.2494 5-2146.0126 294.2073 1466.7924 -385.0128 -1.1227 -2.4743 7.2928 3.6958 6-2687.9363 294.2073 2008.0314 -385.6977 -3.5989 -2.4743 9.9839 3.9106 7-3110.7260 294.207

24、3 2569.9496 -246.5691 -7.8106 -2.4743 12.7777 2.4928 8-3421.1228 294.2073 3131.8679 4.9524 -13.1453 -2.4743 15.5715 -0.0480 主、被动荷载作用下衬砌轴力计算表 表10截面00.0000 411.1196 411.1196 02.0441 2.0441 132.8835 400.0605 432.9440 01.9891 1.9891 2125.4454 367.5409 492.9863 01.8274 1.8274 3262.8668 315.2465 578.1133

25、01.5674 1.5674 4422.3714 246.0140 668.3854 -0.0365 1.2232 1.1866 5579.9706 163.5434 743.5140 -0.0479 0.8131 0.7652 6712.7336 72.3159 785.0495 0.1078 0.3596 0.4673 7798.7533 -16.0748 782.6786 0.5152 -0.0799 0.4353 8858.2019 -82.6761 775.5258 1.0193 -0.4111 0.6083 七最大抗力值的求解首先求出最大抗力方向内的位移。 考虑到接缝5的径向位移与

26、水平方向有一定的偏离，因此修正后有：计算过程列入表11，位移值为：最大抗力值为：最大抗力位移修正计算表 表11截面038743.3464 -325.8328 4.8843 189234.1269 -1591.4649 132219.4048 -282.5489 4.7235 152188.3587 -1334.6199 214232.0210 -155.3892 4.2511 60501.7445 -660.5751 3-10383.7505 47.4903 3.4974 -36316.1291 166.0925 4-34672.0249 296.2205 2.5024 -86763.2752 741.2621 5-50701.2794 486.6915 1.3165 -66748.2343 640.7293 6-50791.4607 514.9794 000212096.5914-2038.5760八计算衬砌总内力按下式计算衬砌总内力：计算过程列入表12.计算精度的校核为以下内容：根据拱顶切开点的相对转角和相对水平位移应为零的条件来检查：式中：闭合差：式中：闭合差：九 衬砌截面强度检算（检算几个控制截面）9.1 拱顶（截面0）e=0.0880m<0.45d=0.2025m（可