华师大版九年级上期末考试题

1、6、如图，CD是O的直径，CDAB于M，已知AB=8，MD=2，则O的半径为_。 (1) (2) (3) (4)7、如图2，在ABC中，C=90°，AC=1，BC=2，O为BC的中点，以O为圆心，R为半径作O，若O与线段AB有两个交点，则R的取值范围是_。8、如图3，半圆O1和半圆O2内切于C，AC，BC为直径，若PQ=1，PCA=30°，则AB=_。9、如图4，在边长为1的等边三角形ABC中，分别以三个 顶点为圆心，长为半径画弧交三边于D、E、F，则图中阴影部分的面积是_。10、已知一圆锥的底面积是，轴截面的腰长与底面直径相等，则该圆锥的侧面积为_。4、在平面直角坐标中，

2、以坐标原点O为圆心，3cm长的半径作圆，则过点A（4，0）、B（0，3）的直线与O的位置关系是（ ）A、相交 B、相切 C、相离 D、不能确定5、如图5，已知圆锥的锥角APB=2，母线长为，则圆锥的侧面积为（ ）A、 B、 C、 D、2、弯制管道时，选按中心线计算“展直长度”，再下料。试计算如图所示的管道的展直长度l（单位：mm，精确到10mm）（8分）6、如图，过圆心O任作直径AB，过O作直线lAB，交圆于C、D两点，此时A、B、C、D四点将圆周四等分，顺次连成AC、CB、BD、DA，则四边形ACBD为O的内接正方形，请你用直尺和圆规作出图中圆的内接正六边形，并写出作法。（8分）9、如图，A

3、BC外切于O，切点D、E、F。若BC=，AC=b，AB=c，S=(a+b+c)，求证：AE=sa；设A=°，EDF=y°，求y与的函数关系式，并写出自变量的取值范围，DEF可能为钝角三角形吗？为什么？（10分）*11、如图，C为半圆上一点，过点C作直径AB的垂线CP，P为垂足，弦AE分别交PC、CB于点D、F。求证：AD=CD；若DF=，求PB的长。（12分） 答案 6、5 7、 8、 9、 10、 二、1、A 2、C 3、B 4、A 5、B 6、D 7、A 8、D 2、2970mm 9、提示：用切线长定理 ，DEF一定为锐角三角形，由函数关系式可知，即EDF为锐角，同理D

4、EF、DFE也为锐角 11、提示：连结AC，利用圆周角性质证CAD=ACD 4（提示：由知CD=DF=AD=，而，可设DP=3k，AP=4k，由勾股定理，求得，故AP=1，PC=CD+DP=2，又由ACPCBP求得PB=4）1、下列说法正确的是（ ）A. 要了解一批灯泡的使用寿命应采用普查的方式B. 为了解一批共10000件产品的质量，从中抽取了2件进行检查均合格，估计该批产品的合格率为100%。C. 某有奖购物活动中奖率1%，则参与100次一定会有一次中奖。D. 甲乙两人在5次测试中平均分相同，S2甲=2，S2乙=0.8，则乙的成绩较为稳定。2、为了解2014年洛阳市九年级学生的数学成绩，从

5、中随机抽取了1000名学生进行调查。下列说法错误的是（ ） A. 2014年洛阳市全体九年级学生是总体 B.每一名学生的数学成绩是个体 C.抽取的1000名学生的成绩是总体的一个样本 D.样本容量是10005、已知圆锥的底面半径是6cm，高为8cm，则其母线长为（ ）A. 12cm B. 10cm C. 8cm D. 6cm7、抛物线的对称轴是（ ）。A. 直线x=2 B.直线x=-2 C.直线x=4 D.直线x=7 8、已知抛物线与x轴的一个交点是（1,0），对称轴是直线x=-1，则该抛物线与x 轴的另一个交点是（ ）。A. (-2，0) B. (-3，0) C. (-1，0) D. (2，

6、0)二、填空题（每小题3分，共21分）9、如图，O中，弦AB等于半径，C是优弧上一点，则ACB的度数是 。10、若两圆是同心圆，大圆半径5cm,小圆半径3cm，大圆的弦AB恰好与小圆相切，则AB的长为 。11、边长为3、4、5的三角形的内切圆半径是 。13、某自然保护区为估计该地区一种珍稀鸟类的数量，先捕捉了20只，给它们做上标记后放回，过一段时间待它们完全混合于同类后又捕捉了20只，发现其中有4只带有标记，从而估计该地区此种鸟类的数量大约有 只。14、把抛物线y=(x-1)2+2的图像绕原点旋转180o后得到的抛物线解析式是 。15、一小球被抛出后，其高度h（米）与时间t(秒)满足以下函数关

7、系式：h=-5(t-1)2+6,则小球的最大高度是 米。三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16、（8分）二次函数y=x2-2x-3的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，求SABC的面积。19、（9分）如图，AB为O直径，PA、PC是O的切线，A , C为切点，BAC=30°。（1）求P的大小；（2）若AB=4，求PA的长（结果保留根号）。20（9分）如图，有一个横断面为抛物线形的门洞，门洞内地面宽度AB为8m，两侧距地面4m处各有一盏灯，两灯间的水平距离DE为6m。建立适当坐标系，求门洞最高点C距地面的高度。（精确到0.1m）21、（10分）连年来，国务院出台一系列“三农

8、”优惠政策,使农民收入大幅度增加。某农户生产经销一种农副产品,已知这种产品的成本价为20元/千克。市场调查发现,该产品每天的销售量(千克)与销售价(元/千克)有如下关系：=280。设这种产品每天的销售利润为(元)。 (1)求与之间的函数关系式。 (2)当销售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?  (3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少元?23、（11分）如图，已知抛物线与x交于A(1，0)、B(3，0)两点，与y轴交于点C(0，3)。 （1）求抛物线的解析式；  （2）设抛

9、物线顶点为D，求四边形ABDC的面积；  （3）AOC与DCB是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由。参考答案：一、18 D A C C B D A B 二、9、30° 10、 8cm 11、 1 12、 2cm 13、 100 14、y=-(x+1)2-2 15、 6 三、16、 6 17、 AE+BF=EF 证明略18、（1）200 （2）15 40 （3）女生约180人 男生约120人19、 60° 20、约9.1m21、（1）y=(x-20)(-2x+80)=-2x2+120x-1600(2)售价30元 最大利润200元（3）25元22、（

10、1）略 （2）B=30° 证明略 （3）不可能 理由略23、（1）y=-x2+2x+3 （2）7 （3）相似 证明略7一个圆锥的侧面积为15cm2，母线长为5cm，那么这个圆锥的底面圆半径为 9如图，CD是O的直径，AB是弦，CAB=20°，则DCB= °15下列命题正确的是 （ ）A三点确定一个圆 B平分弦的直径一定垂直这条弦C圆的切线垂直于过切点的半径 D垂直于直径的直线是圆的切线第19题CADDCBABDABCO第9题第18题18 如图，实线部分是半径为6m的两条等弧组成的草坪的外围,若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则草坪的周长为 （ ）A9m B12

11、m C15m D16m19如图，已知ABCD是由一条金属丝围成的边长为1的正方形,若把AD、CD变成以BA、BC为半径的扇形的弧，则扇形BADC的面积与正方形ABCD的面积相比，面积 ( ) A增大了 B减小了 C不变 D无法比较ABCDEOF25（本题满分6分）如图，BDF内接于O，AB是O的直径，弦CDAB于点E，若CD=8，OE=3，求（1）O的半径；（2）tanBFD的值OEDCBA27如图，O的直径DE=8cm，ABC中，ACB=90°，BC=8cm，AC=6cm，O以1cm/s的速度从右向左运动，在运动过程中点D、E始终在直线BC上设运动时间为t（s），当t=0s时，O在

12、ABC的右侧，OC=6cm当t为何值时，ABC的一边所在的直线与O相切？73cm 970° 15 C 18 D 19 C25解：（1）连ODAB是O的直径，ABCD，DE=CD=4，OD= =5，即O 的半径是5（3分） （2）连AD，则BAD=BFD （4分）在RtADE中，AE=AO+OE=8，DE=4，tanBFD=tanDAE= = （6分）27解：情况（1）OC=6，OE=4，当O向左运动2秒和10秒时与直线AC相切；（2分）BO1ECADM图1情况（2）当O从起始位置向左运动到如图1的位置时与直线AB相切于点M，设此时圆心位置为O1，则由sinMBO1=sinABC，得

13、= ，BO1= cm BO2ECADN图2即t =14 = 时，O与直线AB相切；（5分）情况（3）当O向左运动到CB的延长线上，即如图2的位置时，与直线AB相切于点N，则BO2= ，此时，t= +14= 当t等于2，或10，或，或时，O与ABC的一边所在直线相切（8分）7如图，在OABC中，点A在x轴上，AOC60°，OC4 cm，OA8 cm动点P从点O出发，以1cm/s的速度沿线段OAAB运动；动点Q同时从点O出发，以a cm/s的速度沿线段OCCB运动，其中一点先到达终点B时，另一点也随之停止运动设运动时间为t秒（1）填空：点C的坐标是（_，_），对角线OB的长度是_cm；（

14、2）当a1时，设OPQ的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出当t为何值时，S的值最大？（3）当点P在OA边上，点Q在CB边上时，线段PQ与对角线OB交于点M，若以O、M、P为顶点的三角形与OAB相似，求a与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围8在平面直角坐标系xOy中，一块含60°角的三角板作如图摆放，斜边AB在x轴上，直角顶点C在y轴正半轴上，已知点A（-1，0）（1）请直接写出点B、C的坐标：B（_，_）、C（_，_），并求经过A、B、C三点的抛物线的关系式；（2）现有与上述三角板完全一样的三角板DEF(其中EDF90°，DEF60°)，把顶点E放在线

15、段AB上(点E是不与A、B两点重合的动点)，并使ED所在直线经过点C此时，EF所在直线与(1)中的抛物线交于点M设AEx，当x为何值时，OCEOBC；在的条件下探究：抛物线的对称轴上是否存在点P使PME是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由7解:（1）过点C作CDx轴，过点B 作BEx轴，连结OB.在RtOCD中，AOC60°，OC4,所以OD2，CD,即点C的坐标为（2，）.因为四边形OABC是平行四边形,所以BCx轴.因为CDx轴，BEx轴,所以CDBE,所以BE.在RtABE中，BAE60°，BE,所以AE2,所以OEOAAE8210.在Rt

16、OBE中，OE10，BE,所以OB.（2）当0t4时，由题意可知，OPt，OQt，AOC60°，所以POQ的面积·OP·OQ·sinAOC，当4t8时，观察图形可知，OPt，CD，所以POQ的面积·OP·CD.当8t12时，则APt8，所以APO的面积，所以PQB的面积·（12-t）·=(12-t)，梯形OABQ的面积·（8+12-t）·，所以POQ的面积梯形OABQ的面积PQB的面积APO的面积，即POQ的面积.当t8时，POQ的面积最大，且为（3）当PQAB时，PMOABO，所以QPA60°.由题意可知，BQ12at，OPt，所以12at8t，a（0t8）.当PQ不平行AB时，