辽宁沈阳二中2019高三上第一阶段测试数学理

1、辽宁沈阳二中2019高三上第一阶段测试-数学（理）说明：1.测试时间：120分钟 总分：150分 2.客观题涂在答题卡上，主观题答在答题纸上 第卷 （60分）一选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题5分，共60分）1. 已知集合，则MN中元素的个数是（ ）A 0个 B 1 个 C 2个 D 多个 2. 已知集合，集合，集合，则（ ）A B C D 3. 设，则的大小关系是（ ）A B C D 4. “”是“函数在区间上为减函数”的（ ）A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件5若的大小关系是（ ）ABCD6. 对于任意，函数的值恒大于零，那么的取

2、值范围是（ ）A B C D 7. 设是函数的反函数，若，则的最小值是（ ）A 1 B 2 C D 48. 函数，则函数的值域是（ ）A B C D 9. 若函数的导函数，则函数的单调递减区间是（ ）A B C D 10. 函数在上恒为正数，则实数的取值范围是（ ）A B C D 11. 若函数有实数零点，则实数的取值范围是（ ）A B C D 12. 已知为定义在上的可导函数，且对于恒成立，则（ ）A B C D 第卷 （90分）二.填空题（每小题5分，共20分）13. 对任意的函数在公共定义域内，规定，若，则的最大值为_ 14. 若不等式对于一切恒成立，则的取值范围是_15. 如果实数满足

3、，则的取值范围是_16. 三棱锥中，两两垂直，且.设是底面内的一点，定义，其中分别是三棱锥,三棱锥三棱锥的体积，若，且恒成立，则正实数的最小值为_三.解答题（共70分）17. （本小题满分10分）定义在上的函数满足，且当时，（1）求在上的表达式;（2）若，且,求实数的取值范围。18.（本小题满分12分）解关于的不等式（其中是常数，且）19.（本小题满分12分）定义在上的函数，对于任意的实数，恒有，且当时，。（1）求及的值域。（2）判断在上的单调性，并证明。（3）设，,求的范围。20.（本小题满分12分）定义在上的奇函数，已知当时，（1）写出在上的解析式（2）求在上的最大值（3）若是上的增函数，

4、求实数的范围。21（本小题满分12分）已知，其中是自然对数的底数，(1)讨论时，的单调性。（2）求证：在（1）条件下，（3）是否存在实数，使得最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由。22、23、24题为三个选答题。请考生任选1题作答，满分10分，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时，先在答题纸上把所选题目对应的题号填入括号中22选修41：几何证明选讲如图，PA切O于点，D为的中点，过点D引割线交O于、两点求证: 23.选修44：坐标系与参数方程已知直线l经过点P(1,1),倾斜角，（1）写出直线l的参数方程。（2）设l与圆相交与两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积。24选修

5、45：不等式选讲已知实数满足，且有 求证：高三（13届）数学（理）试题参考答案一、 选择题 ABDAD BDDBC DA二、 填空题13. 1 14. 15. 16. 1 解答题18.(本小题满分12分)，6分当时，8分当时， 10分当时， 12分19. 解：（1），当时，。则，综上4分（2）设，又，在上8分（3），由，12分20. 解：（1）4分（2）当时，最大值为，当时，最大值为当时，最大值为8分（3）12分23解：（1）直线的参数方程是-5分（2）因为点A,B都在直线l上，所以可设它们对应的参数为t1和t2，则点A,B的坐标分别为，以直线l的参数方程代入圆的方程整理得到 因为t1和t2是方程的解，从而t1t22，所以|PA|·|PB|= |t1t2|2|2-10分21（此题满分12分）已知函数.（1）当时，求证：函数在上单调递增；（2）若函数有三个零点，求的值；（3）若存在，使得，试求的取值范围。解：（1）由于，故当时，所以，故函数在上单调递增-4分（2）当时，因为，且在R上单调递增， 故有唯一解 所以的变化情况如下表所示：x00递减极小