质点运动学习题和答案

1、作业1 质点运动学知识点一、位移、速度、加速度1、位矢： 位移：平均速度： （瞬时）速度：（瞬时）加速度：2、路程s：物体通过的实际距离。 平均速率： （瞬时）速率： 速度的大小等于速率问题1、如何由求，如何由求。利用求导，。问题2、如何由求，如何由求。若，利用 若，利用 若，利用 问题3、如何由求位移和路程。位移：路程：1、，求得速度为零的时间，然后求出的路程和的路程 C1、基础训练1如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动设该人以匀速率收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 (A) 匀加速运动(B) 匀减速运动 (C) 变加速运动 (D) 变减速运动

2、 (E) 匀速直线运动【解答】如图建坐标系，设船离岸边x米，xo，可见，加速度与速度同向，且加速度随时间变化。 B 2、基础训练2一质点沿x轴作直线运动，其v-t曲线如图所示，如t=0时，质点位于坐标原点，则t=4.5 s时，质点在x轴上的位置为 (A) 5m (B) 2m (C) 0 (D) -2 m (E) -5 m. 【解答】质点在x轴上的位置即为这段时间内v-t曲线下的面积的代数和。C3、自测提高6某物体的运动规律为，式中的k为大于零的常量当时，初速为v0，则速度与时间t的函数关系是 (A) (B) (C) (D) 【解答】，分离变量并积分，得4、基础训练12 一质点沿直线运动,其运动

3、学方程为x = 6 tt2 (SI)，则在t由0至4s的时间间隔内，质点的位移大小为 8m ，在t由0到4s的时间间隔内质点走过的路程为 10m 【解答】（1）x = 6 tt2 (SI)，位移大小；（2），可见，t0；t=3s时，=0；而t3s时，cR。问当切向加速度与法向加速度大小相等时，质点运动了多少时间？【解答】，速率，切向加速度大小，法向加速度大小；当切向加速度与法向加速度大小相等时：，即，得； 。知识点三、相对运动，参考系相对于参考系做匀速直线运动，速度为。位移变换关系： 速度变换关系：加速度的变换关系：C1、基础训练6一飞机相对空气的速度大小为 200 km/h, 风速为56 k

4、m/h，方向从西向东地面雷达站测得飞机速度大小为 192 km/h，方向是 (A) 南偏西16.3；(B) 北偏东16.3；(C) 向正南或向正北； (D) 西偏北16.3； (E) 东偏南16.3【解答】根据三个速率的数值关系，以及伽利略速度变换式，可以画出三个速度之间的矢量关系，如图所示。,根据余弦定理，解得，所以.B 2、自测提高7在相对地面静止的坐标系内，A、B二船都以2 m/s速率匀速行驶，A船沿x轴正向，B船沿y轴正向今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x、y方向单位矢用、表示)，那么在A船上的坐标系中，B船的速度（以m/s为单位）为 (A) 22 (B) -22 (C)

5、22 (D) 22【解答】 =+ =- =.3、自测提高17 一敞顶电梯以恒定速率v =10 m/s上升当电梯离地面h =10 m时，一小孩竖直向上抛出一球球相对于电梯初速率 m/s试问： (1) 从地面算起，球能达到的最大高度为多大？(2) 抛出后经过多长时间再回到电梯上？【解答】(1) 根据伽利略速度变换式，可得球相对地面的初速度：方向向上，大小为30 m/s。球到达最高点时，对地的速度为零。可得最大高度为 m/s离地面高度为H = (45.9+10) m =55.9 m (2) 以地面作为参考系：球回到电梯上时，电梯上升的高度球上升的高度，即解得： s4、自测提高14 小船从岸边A点出发

6、渡河，如果它保持与河岸垂直向前划，则经过时间t1到达对岸下游C点；如果小船以同样速率划行，但垂直河岸横渡到正对岸B点，则需与A、B两点联成的直线成a角逆流划行，经过时间t2到达B点若B、C两点间距为S，则(1) 此河宽度l =；(2) a =或。【解答】设小船速度为，水流速度为，如图。保持与河岸垂直向前划时，；成a角逆流划行时，；. 联立和得：；联立、和，可求出v，再代入得：附加题： 自测提高16 一飞机相对于空气以恒定速率v沿正方形轨道飞行，在无风天气其运动周期为T若有恒定小风沿平行于正方形的一对边吹来，风速为求飞机仍沿原正方形（对地）轨道飞行时周期要增加多少【解答】解：如图，设，正方形边长为L，根据求解。（1）A