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1、ABDCP向量中的高考题1、（2014年12题）如图，在平行四边形中，已知，则的值是 .2、（2013年10题）设分别是的边上的点，若（为实数），则的值为 ABCEFD3、（2012年9题）如图，在矩形ABCD中，点E为BC的中点，点F在边CD上，若，则的值是 4、（2011年10）已知是夹角为的两个单位向量， 若，则k的值为 练习与巩固1、在ABC中，()·|2，则ABC的形状一定是_三角形.2、若函数yAsin(x)(A>0，>0，|<)在一个周期内的图象如图所示，M，N分别是这段图象的最高点和最低点，且·0(O为坐标原点)，则A等于_.3、如图，AB

2、C的外接圆的圆心为O，AB2，AC3， BC，则·_.4、已知直角梯形ABCD中，ADBC，ADC90°，AD2，BC1，P是腰DC上的动点，则|3|的最小值为_.向量中的高考题ABDCP（第12题）1、（2014年12题）如图，在平行四边形中，已知，则的值是 .2、（2013年10题）设分别是的边上的点，若（为实数），则的值为 【答案】【解析】所以，3、（2012年9题）如图，在矩形ABCD中，点E为BC的中点，ABCEFD点F在边CD上，若，则的值是 解析：以A为坐标原点，AB,AD所在直线分别为x轴和y轴建立平面直角坐标系，则由题意知：点B，点E,设点F，所以，；（第

3、9题）由条件解得点，所以，；所以.答案：.4、（2011年10）已知是夹角为的两个单位向量， 若，则k的值为 解析 考查平面向量的数量积。，由得：k=。 答案：练习与巩固：1、在ABC中，()·|2，则ABC的形状一定是_三角形.答案直角解析由()·|2，得·()0，即·()0,2·0，A90°.又根据已知条件不能得到|，故ABC一定是直角三角形.2、若函数yAsin(x)(A>0，>0，|<)在一个周期内的图象如图所示，M，N分别是这段图象的最高点和最低点，且·0(O为坐标原点)，则A等于_.答案解析由题

4、意知M(，A)，N(，A)，又·×A20，A.3、如图，ABC的外接圆的圆心为O，AB2，AC3， BC，则·_.解析··()··，因为OAOB，所以在上的投影为|，所以·|·|2，同理·|·|，故·2.答案4、.已知直角梯形ABCD中，ADBC，ADC90°，AD2，BC1， P是腰DC上的动点，则|3|的最小值为_.答案5解析方法一以D为原点，分别以DA、DC所在直线为x、y轴建立如图所示的平面直角坐标系，设DCa，DPx.D(0,0)，A(2,0)，C(0，a)，B(1，a)，P(0，x)，(2，x)，(1，ax)，3(5,3a4x)，|3|225(3a4x)225，|3|的最小值为5.方法二设x(0<x<1).(1x)，x，(1x).3(3

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