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文档简介

1、听一节名师课，胜读三年书作者：郑树萍高二数学 听一位名师讲数学课，我受益颇深。名师之所以成为名师，就在于他的课讲得有汁有味，听后感觉舒畅，意尤未尽，回味无穷。看似简单的一个不等式，在名师眼里却不仅仅是不等式。首先由猜谜语开始，引出不等式： 1.3加2得4 （谜底：不等式） 2.考试不作弊 （谜底：真分数） 不等式：若,则（注：若条件改为，则不等号方向改变）解释：考试不作弊，那么得到的分数是真分数，在真分数的基础上，加上老师的鼓励及自身的努力，成绩将是越来越好！生活背景：一位同学晕倒了，其他同学弄了一杯糖水给他喝，他喝了一口，觉得不够甜，再加点糖，这时候糖水变甜了。可见，数学来源于生活，而又应用

2、于生活。多角度证明不等式： 1.（必修5）比较法： 2.（必修1）构造函数： 在0,+)上单调递增，故f(0)<f(m) 3.（必修2）直线斜率： kAB= kOB= 由图可知, kAB>kOBOyB(b,a)A(-m,-m)X 4.(必修4）三角函数： tanA=a/b tanC=a+m/b+m A<C，且A，C均为锐角， tanA<tanCDmBa CAb 5.(必修3）古典概型事件A包含的基本元素有a个，所有基本元素有b个，若事件A所包含的基本元素个数增加，则事件A发生的概率增大。一个简简单单的不等式，就把必修1至必修5中所有重要的知识串联起来，学生在认识新知的同

3、时，也一一回忆了旧知，知识点一个个浮现在眼前，真让人赞不绝口，更加突出了数学的“美”。以此指出：“解需有法，解无定法，大法必依，小法必活”，让人感觉到：名师教给学生的不仅仅是数学知识，更重要的是解决数学问题的方法。进而指出，不等式的证明一般都遵循从左边证到右边或者从右边证到左边的思路。下面，我们按照从左到右的思路来证明这个不等式。从左到右，就要有明确的目标：左边a/b分子分母同时乘以（b+m)，得这体现了陈弘平书记的一个思想：无中生有，再联想到揭阳楼本是无的，无中生有。 这个式子与目标的差距：分母多了个“b”，分子的am要换成bm，即 ，通过把揭阳楼附近的房屋进行拆迁，改造，最终建成了揭阳楼。名师的高明之处在于：无论什么样的数学式子，他总是能与实际生活的事物联系起来，使人印象深刻，再次让人惊叹！提出问题：如何将不等式进行拓展？再次回到糖水的问题，前面说了，在糖水中加糖，则糖水变甜，如果是两种不同的糖水混到一起，则糖水的甜度会如何呢？学生回答：比淡的甜，比甜的淡。用数学符号表示： 若 则 证明：设,则 同理可证 再拓展到有很多糖水的情形:若则 应用于高考： 求证： 证明：设 则且 故 会讲的人能把数学讲得精

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