财务管理公式32256

1、第二章财务报表分析一、因素分析法（口诀：喜新厌旧）（1）连环替代法设F=A×B×C基数（计划、上年、同行业先进水平） F0=A0×B0×C0，实际F1=A1×B1×C1基数： F0=A0×B0×C0 （1）置换A因素： A1×B0×C0 （2）置换B因素： A1×B1×C0 （3）置换C因素： A1×B1×C1 （4）（2）-（1）即为A因素变动对F指标的影响（3）-（2）即为B因素变动对F指标的影响（4）-（3）即为C因素变动对F指标的影响（2）简化的差

2、额分析法A因素变动对F指标的影响：（A1-A0）×B0×C0B因素变动对F指标的影响：A1×（B1-B0）×C0C因素变动对F指标的影响：A1×B1×（C1-C0）【提示】差额分析法只适用于当综合指标等于各因素之间连乘或除时；当综合指标是通过因素间“加”或“减”形成时，不能用差额分析法。二 短期偿债能力比率：净营运资本=流动资产流动负债=（总资产非流动资产）（总资产股东权益非流动负债）=（股东权益+非流动负债）非流动资产=长期资本-长期资产 净营运资本配置比率=净营运资本/流动资产=11/流动比率 流动比率=流动资产/流动负债=1/（

3、1净营运资产/流动资产）速动比率=速动资产/流动负债(流动资产中非速动资产有：存货、一年内到期的非流动资产、其他流动资产） 现金比率=（货币资金+交易性金融资产）/流动负债 现金流量比率=经营现金流量/流动负债 经营活动产生现金的净流量 年初与年末的平均数三、长期偿债能力比率：资产负债率=负债总额/资产总额 产权比率=负债总额/股东权益 权益乘数=资产总额/股东权益 =1+产权比率=1/(1资产负债率)长期资本负债率=非流动负债/（非流动负债+股东权益 ）利息保障倍数=息税前利润/利息费用=（净利润+利息费用+所得税费用）/利息费用息税前利润=净利润+财务费用+所得税费用 现金流量利息保障倍数

4、=经营现金流量/利息费用 现金流量债务比=经营现金流量/债务总额 经营现金流量指“经营活动产生现金的净流量”利息费用，通常用“财务费用”金额，也可根据附注确定更准确的利息费用金额。四、资产管理比率 （通常“率”一般指“次数”）应收账款周转次数=销售收入/应收账款应收账款周转天数=365/(销售收入/应收账款期末数)=365/应收账款次数应收账款与收入比=应收账款/销售收入注：“销售收入”应为“赊销额”，如告知“赊销额”则用“赊销额”。应收账款最好是多个时点的平均数。如减值准备金额较大，则使用“未计提减值准备的应收账款”。“应收票据”应纳入“应收账款”。应收账款周转天数不是越少越好存货周转次数=

5、销售收入或成本/存货存货周转天数=365/(销售收入或成本/存货) 存货与收入比=存货/销售收入或成本在短期偿债能力分析中，为了评估资产的变现能力，应采用“销售收入”；在分解总资产周转率时，应统一使用“销售收入”计算周转率；在评估存货管理业绩时，应使用“销售成本”计算周转率，使分子与分母保持口径一致。存货周转天数不是越短越好。存货过多会浪费资金，存货过少不能满足流转需要，在特定的生产经营条件下存在一个最佳的存货水平，所以存货不是越少越好。应注意应付款项、存货和应收账款（或销售）之间的关系。应关注构成存货的产成品、自制半成品、原材料、在产品和低值易耗品之间的比例关系。流动资产周次数=销售收入/流

6、动资产 流动资产周天数=365/(销售收入/流动资产 )流动资产与收入比=流动资产/销售收入非流动资产周转次数=销售收入/非流动资产非流动资产周天数=365/(销售收入/非流动资产 )非流动资产与收入比=非流动资产/销售收入总资产周转次数=销售收入/总资产总资产周天数=365/(销售收入/总资产)=各个资产周转天数总额总资产与收入比=总资产/销售收入=各个资产与收入比之和营运资本周转率=销售收入/净营运资本 毛利=销售收入销售成本毛利率=毛利/销售收入=1销售成本率 五、盈利能力比率 销售净利率=净利润/销售收入 资产利润率=净利润/总资产 =（净利润/销售收入）*(销售收入/总资产)=销售净

7、利率*总资产周转次数权益净利率=净利润/股东权益 =（净利润/销售收入）*(销售收入/总资产)*（总资产/股东权益）=销售净利率*总资产周转次数*权益乘数=资产利润率*权益乘数总资产、股东权益一般用年末而不用平均，用平均更合理。销售利润率=税前利润/销售收入六、市价比率 市盈率=每股市价/每股收益 每股收益（净利润优先股股利）÷流通在外普通股加权平均股数市销率=每股市价/每股销售收入 每股销售收入=销售收入÷流通在外普通股加权平均股数市净率=每股市价/每股净资产 每股净资产（每股账面价值）=普通股股东权益÷流通在外普通股数=（所有者权益优先股权益）/流通在外普通股

8、数【提示】优先股权益=优先股的清算价值+全部拖欠的股利七、杜邦财务分析 权益净利率=销售净利率*总资产周转率*权益乘数 分析方法：因素分析法。八、管理用财务报表 1管理用资产负债表 注：（1）这里的“经营活动”包括生产性资本投资活动，与会计的“现金流量表”的“经营活动”一词含义不同。（2）企业经营的业务内容，决定了经营性资产和负债的范围。例如，对于非金融企业来说，存款和贷款是金融性资产和负债，因为它们经营的主要业务是销售商品或提供劳务，而不是金融业务；对于银行等金融企业来说，贷给别人或吸收别人的款项是经营性资产和负债，因为这是它们经营的主要业务。（3）经营性资产和负债形成的损益，属于经营损益；

9、金融性资产和负债形成的损益，属于金融损益。（4）区分经营资产和金融资产区分经营资产和金融资产的主要标志是看该资产是生产经营活动所需要的，还是经营活动暂时不需要的闲置资金利用方式。易混淆的项目：1）货币资金。货币资金本身是金融性资产，但是有一部分货币资金是经营活动所必需的。有三种做法：A：将全部货币资金列为经营性资产；B：根据行业或公司历史平均的货币资金/销售百分比*本期销售额，推算经营活动需要的货币资金额，多余部分列为金融资产；C：将其全部列为金融资产。2）短期应收票据A：以市场利率计息的投资，属于金融资产；B：无息应收票据，应归入经营资产。3）短期权益性投资属于金融资产；长期权益性投资属于经

10、营资产。4) 应收项目大多为经营资产，但是“应收利息”是金融项目。应收股利：长期权益性投资的应收股利属于经营资产；短期权益性投资（已经划分为金融项目）形成的应收股利，属于金融资产。5）债务投资：对于非金融企业，债券和其他带息的债务的，投资都是金融性资产。包括短期和长期的债务投资。（5）区分经营负债和金融负债金融负债是公司在债务市场上筹资形成的负债，包括短期借款、一年内到期的长期负债、长期借款、应付债券等。除金融负债以外的其他所有负债，均属于经营负债。不容易识别的项目：1）短期应付票据：如果是以市场利率计息的，属于金融负债；如果是无息应付票据，应归入经营负债。2）优先股。从普通股股东角度看，优先

11、股应属于金融负债。3）“应付利息”是筹资活动形成的，应属于金融负债。应付股利中属于优先股的属于金融负债，属于普通股的属于经营负债。其他应付项目属于经营性负债。4）长期应付款。融资租赁引起的长期应付款属于金融负债，经营活动引起的长期应付款应属于经营负债。金融负债：短期借款交易性金融负债应付利息一年内到期的非流动负债（注意：一年内到期的非流动资产为经营资产）长期应付款（融资租赁）长期借款应付债券应付票据（有息）应付股利（优先股）金融资产：交易性金融资产应收利息可供出售金融资产货币资金（金融）应收票据（有息）应收股利（短期）净经营资产=经金融负债+股东权益 净经营资产=净经营性营运资本+净经营性长期

12、资产 净经营性营运资本=经营性流动资产经营性流动负债 净经营性长期资产=经营性长期资产经营性长期负债 资产=经营资产+金融资产负债=经营负债+金融负债净经营资产=经营资产经营负债=（经营性流动资产+经营性长期资产）（经营性流动负债+经营性长期负债）=（经营性流动资产-经营性流动负债）（经营性长期资产-经营性长期负债）=净经营性营运资本净经营性长期资产净金融负债=金融负债金融资产=净负债净经营资产=净负债+股东权益=净投资资本2 管理用利润表 财务费用一般作为金融损益 ，现金折扣所产生的“经营损益”很少可以忽略。公允价值变动损益，投资收益，资产减值损失区分金融资产部分和经营资产部分产生。资本化利

13、息费用，通常忽略不计。其中，管理用利润表中利息费用=财务费用+公允价值变动损益+资产减值损失+投资收益 利息费用抵税=利息费用*平均所得税率 平均所得税率分摊所得税 ：平均所得税率=所得税/利润总额（即税前利润） 基本公式：净利润=税后经营净利润-税后利息费用 税后经营利润=税前经营利润*（1所得税率） =净利润+税后利息费用=净利润+利息费用*（1平均所得税率）管理用利润表 传统利润表项目项目经营损益：一、营业收入一、营业收入减：营业成本减：营业成本营业税金及附加二、毛利销售费用减：营业税金及附加管理费用销售费用财务费用管理费用资产减值损失资产减值损失加：公允价值变动收益三、税前营业利润投资

14、收益加：营业外收入二、营业利润减：营业外支出加：营业外收入四、税前经营利润减：营业外支出减：经营利润所得税三、利润总额五、税后经营净利润减：所得税费用金融损益：四、净利润六、利息费用减：利息费用抵税七、税后利息费用八、净利润附注：平均所得税税率3 管理用现金流量表 （1）.企业实体现金流量方法1：剩余现金流量法（从现金流量形成角度来确定）将现金流量表区分为经营活动现金流量和金融活动现金流量 经营活动现金流量即实体现金流量=经营现金流量（即营业现金毛流量）投资现金流量 =营业现金毛流量-净经营资产总投资=（税后经营利润+折旧与摊销）-（本期净经营资产净投资+折旧与摊销）=（税后经营净利润+折旧与

15、摊销）（净经营营运资本增加+净经营长期资产增加+折旧与摊销）=税后经营净利润（净经营营运资本增加+净经营长期资产增加） =税后经营净利润本期经营资产净投资【提示】：关键变量的确定：经营营运资本=经营流动资产-经营流动负债经营营运资本增加=本年经营营运资本 -上年经营营运资本净经营性长期资产总投资=购置各种长期经营资产的支出-经营长期负债增加=长期经营资产净值变动+折旧摊销-经营长期负债增加=净经营性长期资产的增加+折旧摊销净经营资产净投资=净经营资产总投资-折旧与摊销 =经营营运资本增加+净经营性长期资产总投资-折旧与摊销 =期末净经营资产-期初净经营资产方法2：融资现金流量法实体现金流量两个

16、去处 债务现金流量 债务现金流量=税后利息费用-净负债增加 股权现金流量 股权现金流=股利分配-股权资本增加 实体现金流量=融资现金流量=债务现金流量+股权现金流量管理用现金流量表基本等式 来源：经营现金流量投资现金流量 =实体现金流量去向：债务现金流量+股权现金流量 =融资现金流量基本格式：上半步：实体现金流量：经营现金流量：经营活动现金毛流量=税后经营净利润+折旧与摊销投资现金流量：净经营营运资本增加+净经营长期资产增加+折旧与摊销金融负债资本支出（即“净经营长期资产总投资”） 下半部：债务现金流量=税后利息费用-净负债增加 股权现金流量=股利分配-股权资本净增加 债务现金流量+股权现金流

17、量=融资现金流量 注：“实体现金流量”是从企业角度观察的，企业产生剩余现金用正数表示，企业吸收投资人的现金则用负数表示。“融资现金流量”是从投资人角度观察的实体现金流量，投资人得到现金用正数表示，投资人提供现金则用负数表示。实体现金流量应当等于融资现金流量。方法3：总结净投资扣除法速记公式：主体现金流量=归属于主体的收益-应由主体承担的净投资实体现金流量=税后经营利润实体净投资（即净经营资产的增加） 股权现金流量=税后净利润股权净投资（所有者权益的增加） + + 债务现金流量=税后利息 债权人承担的净投资负债比率=净负债/净经营资产 股权净投资=净投资*（1负债比率）营业现金净流量=营业现金毛

18、流量经营营运资本增加净投资资本=经营资产经营负债=净经营资产=本期净经营资产上期经营资产=所有者权益增加+净负债增加 =净经营性营运资本增加+净经营性长期资产增加项目经营活动现金流量：税后经营净利润加：折旧与摊销=营业现金毛流量减：经营营运资本增加=营业现金净流量减：净经营性长期资产增加折旧与摊销=实体现金流量金融活动现金流量：税后利息费用减：净负债增加=债务现金流量股利分配减：股权资本净增加=股权现金流量=融资现金流量（2）股权现金流量的确定方法1：剩余现金流量法（从现金流量形成角度来确定）股权现金流量=企业实体现金流量-债务现金流量方法2：融资现金流量法若不保留多余现金：股权现金流量=股利

19、-股票发行（或+股票回购）方法3简便算法：净投资扣除法税后利润减去股东负担的净投资，剩余的部分成为股权现金流量。股权现金流量=税后净利润-股权净投资=税后净利润-净经营资产净投资*（1-资产负债率）（3）债务现金流量=税后利息+偿还债务本金-新借债务本金=税后利息-净债务增加（4）企业的融资政策为：多余现金优先用于归还借款，归还全部借款后剩余的现金全部发放股利。剩余现金=净利-净投资=（税后经营净利润-税后利息）-净投资净投资=年末投资资本-年末投资资本投资资本即指净经营资产企业经营活动的剩余现金=净利-净投资=（税后经营净利润-税后利息）-净投资五 管理用财务分析体系 权益净利率=净经营资产

20、净利率+（净经营资产净利率-税后利息率）*净财务杠杆 经营差异率=（净经营资产净利率税后利息率） 杠杆贡献率=（净经营资产净利率税后利息率）*净负债/股东权益 净经营资产净利率=税后经营净利润/净经营资产税后利息率=税后利息费用/净负债净财务杠杆=净负债/股东权益注“利息费用”为广义的“利息费用”第三章 长期计划与财务预测 一 销售百分比法（估计企业未来融资需求）销售百分比法假设经营资产和经营负债的销售百分比不变。 计算的各项经营资产和经营负债占销售收入的百分比（根据基期的数据确定，也可以根据以前若干年度的平均数确定）；预计各项经营资产和经营负债；各项经营资产（负债）=预计销售收入×

21、各项目销售百分比【提示】若不需要编制预计报表，可直接计算：预计净经营资产=预计销售收入×净经营资产占销售百分比计算资金总需求=预计净经营资产合计基期净经营资产合计预计可动用的金融资产=基期金融资产预计维持正常经营所需的金融资产预计增加的留存收益=预计销售额×计划销售净利率×（1-股利支付率）预计需从外部增加的资金即外部融资额=资金总需求量可以动用的金融资产留存收益增加=增加的经营资产增加的经营负债可以动用的金融资产留存收益增加=增加的销售收入×经营资产销售百分比增加销售收入×经营负债销售百分比可以动用的金融资产预计销售额×计划销售净利

22、率×（1股利支付率）净经营资产（资金占用）=净金融负债及股东权益（资金来源）融资优先顺序：1 动用现有金融资产2增加留存收益3增加金融负债4增加股本 预计增加的借款原则：在目标资本结构允许时企业应优先使用借款筹资。如果不宜在借款，则需要增发股本。 外部融资额=（经营资产销售百分比经营负债销售百分比）*销售收入增加预计销售收入*预计销售净利率*(1股利支付率） 二 预计财务报表 预计资产负债表和利润表 确定基期数据方法：1 上年财务数据具有可持续性，则以上年实际数据作为机器数据2上年财务数据不具有可持续性，应当适当调整。 预测销售收入：基期销售收入*（1+收入增长率） 1资产减值损失和

23、营业外收支通常不具有可持续性，可以不列入预计利润表 2公允价值变动损益和投资收益假设均属于金融收益，由于金融收益的持续性较差，预测时通常将其忽略。1 当编制到利润表金融损益时，由于短期借款利息费用的驱动因素是借款利率和借款金额。通常不能根据销售百分比直接预测。短期借款和长期借款的利率已经列入利润表预测假设，借款的金额需要根据资产负债表来确定。因此，预测报表工作转向资产负债表。 2 当资产负债表编制有事借款金额时，编制工作转向利润表 3编制应付普通股股利时，应考虑股利分配政策： 确定应付股利的方法： 1 本期净投资资本增加=期末净经营资产期初净经营资产 按照债务与股权分配政策确定股权分配金额（留

24、存收益） 应付股利=净利润-留存收益 注意：如果当期利润小于需要筹集的权益资本，在应付股利项目中显示为负值，表示需要先股东筹集资金的数额。如果当期利润大于需要筹集的权益资本，在应付股利项目中显示为正值，表示需要向股东发放的股利数额。 编制完毕预计利润表后转向资产负债表的编制 股本预计现金流量表：进行数据转换即可 三 增长率与资金需求 1 外部融资销售增长比（外部融资占销售增长的百分比） 含义：销售额每增加一元，需要增加的外部融资。 外部融资销售增长比=经营资产销售百分比-经营负债销售百分比-预计销售净利率*【（1 增长率）/增长率】*（1股利支付率） 注意：在计算中设计计算外部融资销售增长比时

25、，也可以先计算外部融资额，然后用外部融资额除以新增销售额（=基期销售收入*销售增长率）即可。 公式运用：1)预计外部融资需求量：外部融资额=外部融资销售增长比*销售增长 2 ）调整鼓励政策：如果计算出来的外部融资销售增长比为负值，说明企业有剩余资金，根据剩余资金情况，企业可以调整股利政策。 因此，销售增长不一定导致外部融资增加。 3） 预计通货膨胀对融资的影响 公式中给出的是销售额的增长率，如果题目中给出的销售量的增长率，在不存在通货膨胀的情况下，是一致的，但是如果存在通货膨胀，则需要根据销售量增长率计算出销售额的名义增长率。 销售额名义增长率=（1+通货膨胀率）（1+销量增长率)1 在存在通

26、货膨胀的情况下，即使销售的实物量不变，也需要从外部融资。 外部融资需求的敏感性分析： 外部融资需求的多少取决于销售的增长，还要看股利支付率和销售净利率。股利支付率越高，外部融资需求越大，销售净利率越大，外部融资需求越少。 2 内涵增长率 不进行外部融资，而只依靠内部积累所能达到的增长率即为内涵增长率。 提示：1）当实际增长率等于内涵增长率时，外部融资需求为0 2）当实际增长率大于内涵增长率时，外部融资需求>0（追加外部资金）3）当实际增长率小于内涵增长率时，外部融资需求<0（资金剩余）3 可持续增长率 可持续增长率是指不发行新股，经营效率和财务政策不变的情况下，公司的销售所能增长的

27、最大比率。 可持续增长率的假设条件 1）不增发新股-即增加债务是唯一的外部筹资来源 2)经营效率不变-资产周转率和销售净利率维持当前水平 3)财务政策不变-即资产负债率和鼓励政策不变 在符合可持续增长率的假设条件下，销售增长率=总资产增长率=负债增长率=股东权益增长率=净利增长率=鼓励增长率=留存收益增加额的增长率 1)根据期初股东权益计算可持续增长率可持续增长率=满足一定前提条件下的销售增长率因为资产周转率不变：所以销售增长率=总资产增长率因为资本结构不变：总资产增长率=所有者权益增长率因为不增发新股：所有者权益增长率=留存收益本期增加/期初股东权益即：可持续增长率=资产增长率=所有者权益增

28、长率 =资产周转率×销售净利率×期初权益期末总资产乘数×收益留存率2)根据期末股东权益计算可持续增长率可持续增长率=留存收益本期增加额/(期末所有者权益本期留存收益增加额)=（本期利润留存数/股东权益）/(1本期利润留存数/股东权益）=本期利润留存/(股东权益本期利润留存)影响可持续增长率的因素有：销售净利率，总资产周转率，权益乘数，收益留存率。而且，这四个因素与可持续增长率是同方向变动的。4、可持续增长率与实际增长率 实际增长率=（本年销售额上年销售额）/上年销售额所得到在不增发新股的前提下 销售净利率，总资产周转率，权益乘数，收益留存率不变的情况下 实际增长率

29、=本年可持续增长率=上年可持续增长率 一个或多个增加时，实际增长率大于上年可持续增长率，本年可持续增长率大于上年可持续增长率 一个或多个减少时，实际增长率小于上年可持续增长率，本年可持续增长率小于上年可持续增长率。 （1)外部股权融资推算 所有者权益增加额=基期所有者权益*销售增长率 外部股权融资=股东权益增加-留存收益增加 留存收益增加=计划销售收入*销售净利率*留存收益率 总结：当计划销售增长率大于可持续增率时，可采取单项措施包括：1提高销售净利率2提高总资产周转率3提高资产负债率4提高收益留存率5筹集外部股权资金 当只有销售净利率或股利支付率有变化时，（因为以上两个公式的推导前提是资产周

30、转率不变，资本结构不变，不增发新股）预计销售增长率=预计销售净利率*预计资产周转率*预计权益乘数*预计收益留存率）/(1预计销售净利率*预计资产周转率*预计权益乘数*预计收益留存率)当只有总资产周转率或权益乘数变化时，可以按照不变的财务比率推算。（2）计算超常增长的资金来源 实际增长超过可持续增长率时的增长，称为超常增长。 1）超常增长的销售额=本年销售额持续增长销售额=本年销售额上年销售额*(1+上年可持续增长率） 2)超常增长所需要的额外资金=超常增长所需要的资金持续增长所需要的资金 =实际销售额/本年总资产周转次数持续增长销售额/上年总资产周转次数=本年末资产本年初资产*（1+上年可持续

31、增长率） 3）分析超常增长的资金来源 A超常增长增加的负债=本年负债上年负债*（1+上年可持续增长率） B超常增长增加的所有者权益=本年所有者权益上年所有者权益*（1+上年可持续增长率） C超常增长所提供的额外利润留存=实际利润留存上年利润留存*（1+上年可持续增长率）D增加的股票筹资=AC四 资产负债表比率变动情况下的增长率 销售百分比法假设经营资产和经营负债与销售收入成正比关系，但在有些情况下不是成立的。 1规模经济，如存货保险储备 2整批购置资产，如固定资产在一定销售收入范围内保持不变，当收入超过一定限度时，它会跳跃式的增长。 3预测错误导致过量资产第四章 财务估价的基础概念 一 货币时

32、间价值 1复利终值和现值终值又称将来值，是现在一定现金在未来某一时间上的价值，俗称本利和，记作F或S。 现值是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值，俗称本金，记作P. 利息的两种计算方法： （1）单利 只对本金计息单利终值：F=P*（1+IN） 单利现值：P=F/(1+IN) （2）复利 不仅对本金而且对利息计息，俗称利滚利。 复利的终值与现值 1） 复利终值 F= P（1+i）n其中的（1+i）n被称为复利终值系数或1元的复利终值，用符号（F/P，i，n）表示。2）复利现值：P=F×（1+i）-n其中（1+i）-n称为复利现值系数，用符号（P/F，i，n）表示。3）系数间的

33、关系：复利现值系数（P/F，i，n）与复利终值系数（F/P，i，n）互为倒数。复利息I=F-P2 年金年金是指一定时期内，等额，定期的系列收支。具体有两个特点：金额相等 时年金的种类： （1）普通年金：每期期末发生资金的收付 1）.普通年金终值2）.普通年金现值P=A×+A×+A×+A×，其中被称为年金现值系数，记作（P/A，i，n）。3）.系数间的关系偿债基金，是为是年金终值达到既定数额的年金金额。资本回收额是指在约定年限内等额收回初始投资资本或清偿所欠的债务，名 称系数之间的关系复利终值系数与复利现值系数互为倒数普通年金终值系数与偿债基金系数互为倒数

34、普通年金现值系数与投资回收系数互为倒数（2）预付年金：每期期初发生资金的收付 预付年金终值方法1：=同期的普通年金终值×（1+i）=A×（F/A，i，n）×（1+i）方法2：=年金额×预付年金终值系数=A×（F/A，i，n+1）-1预付年金现值方法1：=同期的普通年金现值×（1+i）=A×（P/A，i，n）×（1+i）方法2：=年金额×预付年金现值系数=A×（P/A，i，n-1）+1系数间的关系名 称系数之间的关系预付年金终值系数与普通年金终值系数（1）期数加1，系数减1（2）预付年金终值系数=

35、普通年金终值系数×（1+i）预付年金现值系数与普通年金现值系数（1）期数减1，系数加1（2）预付年金现值系数=普通年金现值系数×（1+i）口诀：预付年金求终值，期数加1，系数减1 求现值，期数减一，系数加1. （3）递延年金：第一期不发生资金的收付，发生在第二期或以后。 1）递延年金终值 ：只与连续收支期（n）有关，与递延期（m）无关F递=A（F/A,i,n)2）递延年金现值方法1：两次折现。递延年金现值P= A×(P/A, i, n)×（P/F, i, m）方法2：先加上后减去。递延年金现值P=A×（P/A，i，m+n）-A×（P/

36、A，i，m）（4）永续年金：无限期的年金。 1）终值：没有2）现值：3、折现率，期间的推算 求解折现率或期间，求解过程中可能或设计内插法。 内插法求利率步骤： （1）先算年金系数 （2） 查表，找到临近系数 （3） 列式：短差比长差相等。 4、名义年利率，期间利率和有效年利率 名义年利率：即银行等金融机构提供的利率，也叫报价利率。提供时须同时提供每年的复利次数，否则意义不完整。 期间利率即计息期利率是指借款人每期支付的利息与借款额的比。它可以是年利率，也可以是半年利率、季度利率、每月或每日利率等。计息期利率=报价利率/每年复利次数 有效年利率：有效年利率是指实际利率也叫等价年利率。 有效年利率

37、=（1+ 式中：m为一年计息次数。【提示】当每年计息一次时：有效年利率=报价利率当每年计息多次时：有效年利率>报价利率名义利率下终值和现值的计算：将名义利率调整为计息期利率，将年数调整为期数。 二、投资组合的风险和报酬 投资组合理论认为，若干种证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但其风险不是这些证券风险的加权平均风险，投资组合能降低风险。 1.利用数理统计指标（方差、标准差、变化系数）指标计算公式结论若已知未来收益率发生的概率时若已知收益率的历史数据时预期值（期望值、均值）=反映预计收益的平均化，不能直接用来衡量风险。方差（1）样本方差=（2）总体方差=当预期值相同时，

38、方差越大，风险越大。标准差（1）样本标准差=（2）总体标准差=当预期值相同时，标准差越大，风险越大。变化系数变化系数=标准差/预期值变化系数是从相对角度观察的差异和离散程度。变化系数衡量风险不受预期值是否相同的影响。2投资组合的风险和报酬（1）证券投资组合的预期报酬率 各种证券预期报酬率的加权平均数。 rp=，rj是第j种证券的预期报酬率，Aj是第j种证券在投资总额中的比例，m是组合内证券种类总数（2）投资组合的风险计量1）投资组合报酬率概率分布的标准差其中：m是组合内证券种类总数；Aj是第j种证券在投资总额中的比例；Ak是第k种证券在投资总额中的比例；jk是第j种证券与第k种证券报酬率的协方

39、差。jk=rjkjk，rjk是第j种证券与第k种证券报酬率之间的预期相关系数，j是第j种证券的标准差，k是第k种证券的标准差。2）协方差的含义与确定组合风险的大小与两项资产收益率之间的变动关系有关。反映资产收益率之间相关性的指标是协方差和相关系数。jk=rjkjk=rjk为相关系数协方差为正，说明两项资产的收益率成同方向变化 协方差为负，说明两项资产的收益率成反方向变化 协方差为0，说明两项资产收益率之间不相关。3）相关系数的确定计算公式r=相关系数与协方差间的关系协方差jk=相关系数×两个资产标准差的乘积 =rjkjk相关系数rjk=协方差/两个资产标准差的乘积=jk/jk-1r1

40、 相关系数=-1，表示一种证券报酬的增长与另一种证券的报酬减少成比例 相关系数=1，表示一种证券报酬率的增长和另外一种证券的增长成比例、 相关系数=0，不相关。 4）两种证券投资组合的风险衡量指标：投资组合的标准差（p ）p=这里a和b均表示个别资产的比重与标准差的乘积，a=A1×1 ;b=A2×1 rab代表两项资产报酬之间的相关系数；A表示投资比重。结论：等比例投资情况下 当r=1时，p=1+2 当r=-1时，p=1-25）三种组合：6） 多想资产组合的风险 充分投资组合的风险，只受证券之间协方差的影响，而与各证券本身的方差无关。 充分投资组合的X种证券组合个数X2：方

41、差：X个 协方差：X2-X个6、资本市场线 由无风险资产和风险资产组合构成的投资组合的报酬率与标准差 总期望收益率=Q*风险组合的期望收益率+1-Q）*无风险利率 总标准差=Q*风险组合的标准差（因为无风险资产的标准差为0） Q=投资于风险组合的资本/自有资金如果资金贷出Q1，如果介入资金Q1 注意;在计算投资比例时：分母为自有资金，分子为投入风险组合额资金。8、资本资产定价模型 研究对象：充分组合情况下风险与要求的收益率之间的均衡关系。 要求的必要报酬率=无风险报酬率+风险报酬率 在充分组合条件下，非系统风险被全部分散，只剩下系统风险，因此必须首先解决系统风险的衡量。（1）系统风险的衡量-系

42、数 含义某个资产的收益率与市场组合之间的相关性。结论市场组合相对于它自己的贝他系数是1。（1）=1，表示该资产的系统风险程度与市场组合的风险一致；（2）1，说明该资产的系统风险程度大于整个市场组合的风险；（3）1，说明该资产的系统风险程度小于整个市场投资组合的风险；（4）=0，说明该资产的系统风险程度等于0。【提示】（1）系数反映了相对于市场组合的平均风险而言单项资产系统风险的大小。（2）绝大多数资产的系数是大于零的。如果系数是负数，表明这类资产收益与市场平均收益的变化方向相反。计算方法（1）回归直线法：利用该股票收益率与整个资本市场平均收益率的线性关系，利用回归直线方程求斜率的公式，即可得到

43、该股票的值。y=a+bx ：y是某股票的收益率，x市场组合的收益率，b就是=(nxy-xy)/ nx²-（x）²（2）定义法：影响因素（1）该股票与整个股票市场的相关性；（2）股票自身的标准差（同向）；（3）整个市场的标准差（反向）。（2）投资组合的系数p=Xii投资组合的大于组合中单项资产的最小，小于最大。（3）证券市场线-资本资产定价模型 资本资产定价模型的基本表达式根据风险与收益的一般关系：必要收益率=无风险收益率+风险附加率资本资产定价模型的表达形式：Ri=Rf+×（Rm-Rf）证券市场线证券市场线就是关系式：Ri=R f+×（Rm-R f）所代

44、表的直线。横轴(自变量)：系数；纵轴(因变量)：Ri必要收益率；斜率：（Rm-Rf）市场风险溢价率（市场风险补偿率）；纵轴截距：Rf无风险利率。Rm 是平均股票的要求收益率。1 证券市场线的斜率Km-Rf（也叫风险价格，风险报酬率，风险收益），一般来说，投资者对风险厌恶感越强，斜率越大 第五章 债券和股票估价一、债券价值的计算和应用 债券估价的基本原理：债券价值=未来各期利息收入的现值合计+未来到期本金或售价的现值 1、债券估价的基本模型：固定利率，每年计算并支付利息，到期归还本金。式中，代表债券价值，代表第t期债券的利息收益代表折现率，又称到期收益率，在估价模型中一般采用当时的市场利率或投资

45、者要求的必要收益率代表至债券到期日的时间间隔，代表债券到期日的票面价值2其他模型（1）平息债券 ：平息债券是指利息在到期时间内平均支付的债券，支付的频率可能是一年一次，半年一次或者每季度一次等。 平息债券价值的计算公式如下： PV = 式中：m年付利息次数; n到期时间的年数; i每期的折现率; I年付利息; M面值或到期日支付额。（2）纯贴现债券 纯贴现债券是指承诺在未来某一确定日期作某一单笔支付的债券。这种债券在到期日前购买人不能得到任何现金支付，因此也叫“零息债券” 纯贴现债券的价值PV=F/(1+i)n实际上到期一次还本付息债券就是一种纯贴现债券，只不过到期支付的金额是本利和而非票面金

46、额。 (3)永久债券是指没有到期日，永不停止定期支付利息的债券。（如优先股） 永久债券的价值=利息额/实际利率（必要报酬率） =I/i（4）流通债券 流通债券是指已经发行并且在二级市场上流通的债券。 5债券到期收益率 债券到期收益率是指一特定价格购买债券并持有至到期日所能获得的收益率。它是使未来现金流量现值等于债券购入价格的折现率。 注意：1只有持有至到期日才能计算到期收益率2到期收益率仅仅是针对债券而言的，因为股票没有到期日，因此不存在到期收益率。 到期收益率的计算方法：逐步测试法计算到期收益率的方法就是求解含有折现率的方程 购进价格=每年利息×年金现值系数+面值×复利现

47、值系数二、股票的价值 股票的价值是指股票预期提供的所有未来收益的现值。基本模型VR投资者要求的必要收益率 Dt第t期的预计股利 n预计股票的持有期数1 零增长股票的价值 假设未来股利不变，其支付过程是一个永续年金，则股票价值=各年股利/折现率 =D/Rs2 固定增长股票价值 ：V=D1（RS-g）=D0×(1+g）（RS-g）需要注意的问题：公式的通用性(必须同时满足两条:1)现金流是逐年稳定增长；2）无穷期限。)区分D1和D0 (D1在估价时点的下一个时点,D0和估价时点在同一点)RS的确定 :资本资产定价模型g的确定1）固定股利支付率政策，g=净利润增长率2）不发股票、经营效率、

48、财务政策不变，g=可持续增长3 非固定增长股票的价值 :这种情况下需要分段计算，确定股票的价值。 4 股票收益率 股票收益率是指未来现金流入值等于股票购买价格的折现率，计算股票收益率时，可以套用股票价值公式计算。 (1)零成长股票收益率 ： （2）固定成长股票收益率 ：（3）非固定增长股票收益率：逐步测试内插法第六章 资本成本 一 资本成本的概念包括两个方面：一方面，资本成本与公司的筹资活动有关，它是公司筹集和使用资金的成本，即筹资成本；另一方面，资本成本与公司的投资活动有关，它是投资所要求的最低报酬率，为了加以区分，称前者为公司的资本成本，后者为投资项目的资本成本。二 普通股资本成本的估计

49、1 资本资产定价模型（最简单） 权益资本成本=无风险利率+风险溢价Ks=Rf+×（Rm-Rf）式中：Rf无风险报酬率；该股票的贝塔系数；Rm平均风险股票报酬率； （Rm-Rf）权益市场风险溢价；×（Rm-Rf）该股票的风险溢价（1） 无风险利率的估计 政府债券没有违约风险，可以代表无风险利率 债券的选择：在计算公司资本成本时，选用长期政府债券（10年期）比较适宜。 选择票面利率不适宜，应当选择上市交易的长期政府债券的到期收益率作为无风险利率的代表。 选择名义利率还是实际利率，这里的名义利率是包含了通货膨胀的利率，实际利率是排除了通货膨胀的利率 1 +名义利率=（1 +实际利

50、率）*（1+通货膨胀率） 如果企业对未来现金流量的预测时基于预算价格水平，并消除了同伙膨胀的影响，那么这种现金流量称为实际现金流量。包含了同伙膨胀影响的现金流量，称为名义现金流量：名义现金流量=实际现金流量×（1 通货膨胀率）n n 相对于基期的期数 在决策分析时，名义现金流量要使用名义折现率折现，实际现金流量使用实际折现率折现。 政府债券的未来现金流都是按名义货币支付的，据此计算出来的到期收益率是名义利率 只有在两种情况下才使用实际利率计算资本成本（1）存在恶性通货膨胀，最好使用实际现金流量和实际利率（2）预期周期特别长，通货膨胀累计影响巨大。 （2）值的估计 值是企业的权益收益率

51、与股票市场收益率的协方差 驱动的关键因素有，经营杠杆，财务杠杆和收益的周期性，如果这三者没有显著变化，那么可以使用历史。 （3） 市场风险溢价的估计（=RM-RF）市场风险溢价通常被定义为在相当长的历史时期里，权益市场平均收益率与无风险资产平均收益率之间的差异，估计权益市场收益率最主要的方法是进行历史数据分析，在分析时可能会遇到两个问题：（1）选择时间跨度，应当选择较长时间跨度 （2）权益市场收益率应当选择几何平均法，几何平均法得出的预期风险溢价一般情况下比算数平均法药低一些。 几何平均数方法下的权益市场收益率=算术平均数方法下的权益市场收益率=，其中：2 股利增长模型 1、基本公式一般假定收

52、益以固定的年增长率递增，则权益成本的计算公式为：Ks=+g 式中：Ks普通股成本；D1预期年股利额；P0普通股当前市价；g股利的年增长率普通股利年增长率的估计方法 （1）历史增长率 根据过去的股利支付数据估计未来的股利增长率 股息的几何平均增长率适合投资者在整个期间长期持有股票的情况，算数平均数适合在某一段时间持有股票的情况 （2）可持续增长率 假设未来保持当前的经营效率和财务政策不变，则可以根据可持续增长来确定确定股利增长率 股利增长率=可持续增长率=收益留存率×期初权益预期净利率 =（3） 采用证券分析师的预测 3 债券收益加风险溢价法 Ks=Kdt+RPc式中：Kdt税后债务成

53、本；RPc股东比债权人承担更大风险所要求的风险溢价。风险溢价是凭借经验估计的。一般认为，某企业普通股风险溢价对其自己发行的债券来讲，大约在3%5%之间。对风险较高的股票用5%，风险较低的股票用3%。通常采用4%。4、如果将筹资费用考虑在内新发普通股成本的计算公式则为：Ks= +g式中：F普通股筹资费用率；三 债务成本的估计 注意：作为投资决策和企业价值评估依据的资本成本，只能是未来借入新债务的成本，现有债务的历史成本，对未来的决策是不相关的沉没成本。 1到期收益率法 式中：P0债券的市价；Kd到期收益率即税前债务成本；n债务的期限，通常以年表示。需要采用逐步测试法。 2.可比公司法基本做法要找

54、一个拥有可交易债券的可比公司作为参照物。计算可比公司长期债券的到期收益率，作为本公司的长期债务成本。注意的问题可比公司应当与目标公司处于同一行业，具有类似的商业模式。最好两者的规模、负债比率和财务状况也比较类似。3.风险调整法基本公式税前债务成本=政府债券的市场回报率+企业的信用风险补偿率信用风险补偿率的确定信用风险的大小可以用信用级别来估计。具体做法如下：（1）选择若干信用级别与本公司相同的上市的公司债券；（2）计算这些上市公司债券的到期收益率；（3）计算与这些上市公司债券同期的长期政府债券到期收益率（无风险利率）；（4）计算上述两个到期收益率的差额，即信用风险补偿率；（5）计算信用风险补偿率的平均值，并作为本公司的信用风险补偿率。4财务比率法 根据财务指标判断信用级别，后同上。 5税后债务成本 税后债务成本=税前债务成本×（1-所得税率） 由于所得税的作用，债权人要求的收益率不等于公司的税后债务成本。因为利息可以免税，政府实际上支付了部分债务成本。6 如果将筹资费用考虑在内 式中：M是债券面值；F是发行费用率；n是债券的到期时间；T是公司的所得税税率；I是每年的利息数量；Kd是经发行成本调整后的债务税前成本。 税后债务成本Kdt=Kd×（