选修22导数及其应用测试题及部分答案

1、高二年级理科数学期中考试试卷（测试时间：120分钟 满分150分）注意事项：答题前，考生务必将自己的班级、姓名、考试号写在答题纸的密封线内答题时，答案写在答题纸上对应题目的空格内，答案写在试卷上无效本卷考试结束后，上交答题纸一、选择题（每小题5 分，共12小题，满分60分）1.函数y=x2cosx的导数为:（ ）A. y=2xcosxx2sinxB. y=2xcosx+x2sinxC. y=x2cosx2xsinx D. y=xcosxx2sinx2曲线y=2x33x2共有_个极值。A. 1 B. 2 C. 3 D. 43.已知函数的图像如右图所示，则其函数解析式可能是:（ ）A B C D4

2、.曲线与坐标轴围成的面积是：（ ）A.4 B. C.3 D.25.函数，的最大值是:（ ） A.1 B. C.0 D.-16.若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是: （ ）A. B. C. D. 7.函数在区间内是减函数，则应满足: （ ）且 且且 且8. 与是定义在上的两个可导函数，若与满足，则与满足: （ ） 为常数函数 为常数函数9.设函数是上以5为周期的可导偶函数，则曲线在处的切线的斜率为（） 10、函数的导数是（）ABCD11、设函数在定义域内可导，的图象如图1所示，则导函数可能为（）xyO图1xyOAxyOBxyOCyODx12、已知函数的导函数的图像如右图，则（ ）A函数

3、有1个极大值点，1个极小值点B函数有2个极大值点，2个极小值点C函数有3个极大值点，1个极小值点D函数有1个极大值点，3个极小值点二、填空题（每小题4分，共4小题，满分16分）13已知为一次函数，且，则=_. 14. 已知函数处取得极值，并且它的图象与直线在点（1，0）处相切，则函数的表达式为 _ _.15.（08北京卷理）如图函数的图像是折线段，其中A、B、C的坐标分别是、，则_2_；_-2_（用数字作答）高二年级理科数学选修2-1模块综合测试卷答卷一、选择题：（每小题5 分，共12小题，满分60分） 题号123456789101112答案ABBCACBBBADA姓名： 班级： 学号： 二、

4、填空题：（每小题4分，共4小题，满分16分）13、 14、 15、 32 16、 2，-2 三、解答题（共6小题，满分74分）17(12分)已知函数，（1）求函数的单调区间、判断是否有极值，并说明理由？（2）当时，求y的最大值与最小值18(10分)一物体沿直线以速度（的单位为:秒,的单位为:米/秒）的速度作变速直线运动，求该物体从时刻t=0秒至时刻 t=5秒间运动的路程?解: =19(12分)若函数在去接及是增函数，在是减函数，求此函数在上的值域。20（ 12分）已知曲线 y = x3 + x2 在点 P0 处的切线 平行直线4xy1=0，且点 P0 在第三象限。求P0的坐标; 若直线 , 且

5、 l 也过切点P0 ,求直线l的方程.。21(12分)已知函数,函数当时,求函数的表达式;若,函数在上的最小值是2 ,求的值。.解:,当时,; 当时,当时,; 当时,.当时,函数.由知当时,当时, 当且仅当时取等号.函数在上的最小值是,依题意得.22(12分)已知函数.（I）判断函数的单调性；（）若+的图像总在直线的上方，求实数的取值范围；（）若函数与的图像有公共点，且在公共点处的切线相同，求实数的值.解：（）可得.当时,为增函数;当时,为减函数.4分（）依题意， 转化为不等式对于恒成立 令， 则 当时，因为，是上的增函数， 当时，是上的减函数， 所以 的最小值是，从而的取值范围是. 8分 （）转化为，与在公共点处的切线相同由题意知 解得：，或（舍去），代人第一式，即有.一、选择题：（每小题5 分，共1