道外区九年级二模数学试题及答案

1、哈尔滨市道外区2015年初中升学调研测试(二)数学试题参考答案及评分标准1、 选择题题号12345678910选项DBCBCDCBCD二、填空题题号11121314151617181920答案6610或三、21、 解：原式2分3分原式2分22、 （1）每画对一个图形2分 （2）3分图2图123、解：13÷26%50（人）2分5013101683(人）1分本次被调查的学生人数是50人1分正确补全图形1分（2）1500×16%240（人）2分估计该校最喜欢篮球运动的学生有240人.1分24、证明：（1）BD是ABC的平分线ABDDBC1分DEBCDBCBDEABDBDE1分图2

2、图1BEDE即BED是等腰三角形1分（2）与BEF面积相等的所有三角形分别是BED、BFD、EFD、AED、CFD（答对一个给1分）.25、 解：（1)设：乙队单独完成工程需要天,根据题意得2分解此方程得 122分经检验 12是原方程的解1分224 答：甲、乙两队单独完成这项工程各需12天和24天.1分(2) 设：甲队可以工作a天，根据题意得解得 a41分甲队最多可工作4天.1分26、证明：ACBD,OBODGOD90°GDGBBGODGO BGD2DGO 1分BD是O的的直径， BHD90° DGOHBD1分图1BGD2HBD; 1分 (2) AC、BD是O的两条互相垂直

3、的直径，四边形ABCD是正方形,知GG1CFCA是BCD的平分线，过点G作GG1BC,垂足为G1,过点G作GG2DC垂足为G2，交 BE于P 则GG1= GG2，可知AGP为等腰直角三角,AP=GP,可证四边形GG1BP为矩形 ，GP=G1B,可证四边形PADG2为正方形，AP=DG2,GG1F90º,ABF90ºGG1BEFGG1GEPG2GDFGG1可证FGG1DGG21分=1FG1DG2, FG1BG1 , 1分 FG=GEGE=GDDGE是等腰直角三角形.1分图2 由（1）可知四边形ABCD是正方形，AC2OC21分ADDC×22 tanDFCFC6 FD

4、21分由（2）知DG是EF的垂直平分线DFDE2DFCFED45ºFDE180º45º45º90ºIEDEID90º又BFIBIF90ºtanIEDtanDFCDI1分图3EI1分27题 解;y=- x+3与x轴、y轴分别交于B、C 两点B（3，0）、C（0，3）,1分抛物线y= x2+bx+c经过B（3，0）、C（0，3）三点，可得b= C=3 抛物线的解析式 1分 （2如图1 由得对称轴l为， 由B（3，0）、C（0，3）得tanOBC=， OBC=300。 由轴对称的性质和三角形外角性质，得ADP=1200。1分 由锐

5、角三角函数可得点D的坐标为（，2）。DP=CD=2，AD=4。1分 在y轴正方向上取点Q1，且CQ1=4，则有Q1CDADP，此时，Q的坐标为（0，7）。1分（3） 1¹、当点M在线段CD上时，又知，可得CED为等边三角形，进一步可证CEMDEN, CMDN DM2DN DM2CM CD2 CM CD过点M作y轴的垂线，垂足为点G,CGCDcos60ºMGCMcos30º OGOCCG3M(,)2分2¹、 当点M在线段DE上时，同理可证CEMDEN, CMDN 而 CMCDDMDNDM 不存在DM2DN M(,)1分 当NEED时，由CEMDEN CMDN NEM60&