鄂尔多斯东胜区一模数学试卷

1、2018年鄂尔多斯东胜区一模数学试卷考生须知1本试卷共8页，有三道大题，24道小题满分120分，考试时间120分钟2答题前，考生务必将自己的姓名、座位号填写在答题纸上相应的位置，并认真核准条形码上的座位号及姓名，在规定的位置贴好条形码3试题答案一律填涂或书写在答题纸规定的位置上，在草稿纸、本试卷上作答无效4在答题纸上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答一、精心选一选（本大题10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的标号填涂在答题卡上）1. 的相反数的倒数是（ ）A-8 B C8 D2. 下列计算，正确的是（ ）Aa2-a=

2、a B(mn2)3=m3n6Ca9÷a3=a3D(m+3)2=m2+93. 我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有65个国家加入，共涉及总人口约达46亿人，用科学记数法表示该总人口为（ ）A4.6×109 B46×108 C0.46×1010 D4.6×10104. 学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：得分（分）60708090100人数（人）7121083则得分的众数和中位数分别为（ ）A70分，70分 B80分，80分C70分，80分D80分，70分5. 如图是按1:10的比例

3、画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（ ）A200 cm2 B600 cm2C100 cm2 D200 cm26. 下列四种基本尺规作图分别表示：作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过直线外一点作已知直线的垂线则对应作法错误的是（ ）A B C D7. 运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是O的直径，CD，EF是O的弦，且ABCDEF，AB=10，CD=6，EF=8则图中阴影部分的面积是（ ）A B10C24+4 D24+5第7题图8. 以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线y=-x+b与O相交，则b的取值范围是（ ）A0bBC D9. 下列命题是

4、真命题的是（ ）近似数5.0×102精确到百位；10x2-5x=5x(2x-1)此运算属于因式分解；若数据10，9，a，12，9的平均数是10，则这组数据的方差是1.2；已知一个多边形的每一个外角都等于72°，则这个多边形的边数是6；“367人中至少有2人同月同日生”为必然事件A B CD10. 如图1，有一正方形广场ABCD，图形中的线段均表示直行道路，表示一条以A为圆心，以AB为半径的圆弧形道路如图2，在该广场的A处有一路灯，O是灯泡，夜晚小齐同学沿广场道路散步时，影子长度随行走路线的变化而变化，设他步行的路程为x（m）时，相应影子的长度为y（m），根据他步行的路线得到

5、y与x之间关系的大致图象如图3，则他行走的路线是（ ）AABEG BAEDCCAEBF DABDC 图1 图2 图3二、耐心填一填（本大题6个小题，每小题3分，共18分）11. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是_12. 运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否18”为一次程序操作，若输入x后程序操作仅进行了两次就停止，则x的取值范围是_13. 下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第1个图形中一共有3个菱形，第2个图形中一共有7个菱形，第3个图形中一共有13个菱形，按此规律排列下去，第n个图形中菱形的个数为_ 图1 图2 图3 图414. 如图是学生用的台灯，放置在水

6、平桌面上的台灯的灯臂AB长为40 cm，灯罩BC长为30 cm，底座厚度为2 cm，灯臂与底座构成的BAD=60°使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是_cm（用含根号的式子表示） 15. 如图，在四边形ABCD中，ABC=ADC=90°，E为对角线AC的中点，连接BE，ED，BD，若BAD=58°，则EBD的度数为_度 第15题图 第16题图16. 如图，RtABC中，BAC=90°，AB=3，AC=4，点P为BC上一动点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小

7、值为_三、用心解一解（本大题共72分解答时要写出必要的文字说明、演算步骤或推证过程）17. （本题满分13分，其中（1）（2）各4分，（3）5分）（1）若，试判断关于x的一元二次方程x2-6x-a=0的根的情况（2）先化简，再求值：，其中x=，y=（3）若数a使关于x的不等式组有且仅有四个整数解，求所有满足条件的整数a的值之和18. （本题满分7分）主题班会上，王老师出示了如图所示的一幅漫画，经过同学们的一番热议，达成以下四个观点：A放下自我，彼此尊重； B放下利益，彼此平衡；C放下性格，彼此成就； D合理竞争，合作双赢.要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟根据同学们的选择情况，小明绘制了下

8、面两幅不完整的图表，请根据图表中提供的信息，解答下列问题：（1）参加本次讨论的学生共有_人；表中a=_，b=_（2）在扇形统计图中，求D所在扇形的圆心角的度数（3）现准备从A，B，C，D四个观点中任选两个作为演讲主题，请用列表或画树状图的方法求选中观点D（合理竞争，合作双赢）的概率19. （本题满分6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数（x0）的图象与直线y=x-2交于点A(3，m)（1）求k，m的值；（2）已知点P(n，n)（n0），过点P作平行于x轴的直线，交直线y=x-2于点M，过点P作平行于y轴的直线，交函数（x0）的图象于点N，当n=1时，计算说明线段PM与PN的数量关系20.

9、（本题满分7分）阅读材料，解决问题小聪在探索三角形中位线性质定理证明的过程中，得到了如下启示：一条线段经过另一线段的中点，则延长前者，并且长度相等，就能构造全等三角形如图1，D是ABC中AC边的中点，E为AB上任一点，延长ED至F，使DF=DE，连接CF，则可得CFDAED，从而把ABC剪拼成面积相等的四边形BCFE借助小聪的启示完成下列问题：图1（1）如图2，已知ABC，试着剪一刀，使得到的两块图形能拼成平行四边形把剪切线和拼成的平行四边形画在图2上，且用字母标注相关线段，并用几何符号语言说明剪切线应符合的条件是_思考并回答：要使上述剪拼得到的平行四边形成为矩形，ABC的边或角应符合什么条件

10、？菱形呢？正方形呢？（直接填表回答）剪拼得到的图形ABC的边或角应符合的条件（直接写出用符号表示的条件）矩形菱形正方形图2 图3（2）如图3，已知锐角ABC，试着剪两刀，使得到的三块图形能拼成矩形，把剪切线和拼成的矩形画在图3上，并指出剪切线应符合的条件（直接写出用符号表示的条件）21. （本题满分9分）怡然美食店的A，B两种菜品，每份成本均为14元，售价分别为20元、18元，这两种菜品每天的营业额共为1 120元，总利润为280元（1）该店每天卖出这两种菜品共多少份？（2）该店为了增加利润，准备降低A种菜品的售价，同时提高B种菜品的售价售卖时发现，A种菜品售价每降0.5元可多卖1份；B种菜品

11、售价每提高0.5元就少卖1份如果这两种菜品每天销售总份数不变，那么这两种菜品一天的总利润最多是多少？22. （本题满分9分）如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点，AC=12 cm，BD=16 cm，动点N从点D出发，沿线段DB以2 cm/s的速度向点B运动，同时动点M从点B出发，沿线段BA以1 cm/s的速度向点A运动，当其中一个动点停止运动时另一个动点也随之停止设运动时间为t（s）（t0），以点为圆心，MB为半径的M与射线BA，线段BD分别交于点E，F，连接EN（1）求BF的长（用含有t的代数式表示），并求出的取值范围；（2）当t为何值时，线段EN与M相切？（3）若M与线段EN只有

12、一个公共点，求t的取值范围23. （本题满分10分）【提出问题】（1）如图1，ABC是等边三角形，AB=12若点O是ABC的内心，则OA的长为_【问题探究】如图2，在矩形ABCD中，AB=12，AD=18，如果点P是AD上的一点，且AP=3，那么在BC边上是否存在一点Q，使得线段PQ将矩形ABCD的面积平分？若存在求出PQ的长，若不存在，请说明理由图1 图2 图3【解决问题】（2）东胜区铁西街角有一块如图3的草坪，草坪是由ABM和弦AB与其所对的劣弧组成，管理员王师傅在M处的水管上安装一个喷灌水龙头（水龙头及水柱高度忽略不计），以后只用水龙头浇灌草坪，于是他想让水龙头的转角正好等于AMB，再调整水龙头的射程就可以了经测量AB=24 m，MB=10 m，ABM的面积是96 m2，过弦AB的中点D作DEAB交弧AB于点E，DE=8 m请你根据以上信息帮助王师傅计算喷灌水龙头的射程至少多少米时才能全部浇灌？（结果保留根号即可）24. （本题满分11分）如图1，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为(4，0)，(0，6)，直线AD交BC于点D，tanOAD=2，抛物线M1：y=ax2+