远大幕墙计算教材

1、幕墙计算1、横框计算 2、竖框计算 3、玻璃计算 4、连接计算 5、预埋件设计、计算 6、焊缝计算一、 幕墙横框的计算受力模型：横梁以立柱为支承，按立柱之间的距离作为梁的跨度，梁的支撑条件按简支考虑，其弯距见表5-31。简支梁内力和挠度表 表5-31荷载情况左端反力RA右端反力RB最大弯距Mmax最大挠度umaxPPPa受力状态：横梁是双向受弯构件，在水平方向由板传来风力、地震力；在竖直的方向由板和横梁自重产生竖向弯距，见图5-14。横梁双向受弯1、强度 MxWxMyWyfa 式中:Mx - 横梁绕x轴(垂直于幕墙平面方向）的弯距设计值(KN·m)；My横梁截面绕y轴(幕墙平面内方向

2、）幕墙平面内方向的弯距设计值(KN·m)； Wx横梁截面绕x轴(垂直于幕墙平1面方向）的截面抵抗矩（mm3)Wy横梁截面绕y轴(幕墙平面内方向）的截面抵抗矩（mm3)塑性发展系数，可取为1.05；fa铝型材受拉强度设计值(KN·m2)铝合金牌号状态强度设计值 fa受拉、受压受剪LD30CZ84.248.9CS191.1110.8LD31RCS84.248.9CS138.380.2横梁受风荷载和地震作用时Mx112qy×B2 （BH时）Mx18qy×B2（BH时）qy(1.0×1.4×Wk0.6×1.3×qey）&#

3、215;B分项系数组合系数qy荷载组合值（KNm）；WkZ·S·Z·WO式中：Wk作用在幕墙上的风荷载标准值（KNm2）；Z瞬时风压的阵风系数，取2.25；S风荷载体型系数，竖直幕墙外表面可按±1.5取用；Z风压高度变化系数；应按现行国家标准建筑结构荷载规范GBJ9采用。WO基本风压（KNm2），按GBJ9附图中的数值采用；部分城市基本风压见表5-5 。我国部分城市基本风压W0 （KNm2） 表5-5W0城 市0.3030石家庄、太原、兰州、重庆、贵阳、武汉、合肥、天水0.35 北京、唐山、西安、西宁、成都、昆明、郑州、洛阳、长沙、南京、 蚌埠、桂林、

4、南宁、镇江、拉萨、日喀则、无锡、济南0.40天津、秦皇岛、保定、杭州、南昌、苏州、连云港、景洪、扬州、南通、九江、敦煌0.45广州、哈尔滨、塘沽、长白、通化0.50沈阳、呼和浩特、漳州、宁波、丹东0.55佳木斯、长春、温州、上海、青岛、烟台、营口、茂名、福州、威海、东兴、酒泉、大理0.60大连、乌鲁木齐0.65喀升、二连、阿克苏、海拉尔、嘉峪关0.70湛江、海口、三亚、香港、澳门、深圳、珠海、北海、满洲里0.75汕头、厦门、泉州、伊宁0.80吐鲁番、克拉玛依 qeyE·max·GA式中：qey垂直于幕墙表面的地震作用（KNm2）；E动力放大系数，可取3.0；max水平地震影

5、响系数最大值，6度抗震设计时取 0.04； 7度抗震设计时取 0.08； 8度抗震设计时取 0.16；G 幕墙构件的重量（KN）； A 幕墙构件的面积（m2）；其中：GH×B×（t1+ t2）×玻×1.1A=H×B 式中：H分格高 m；B分格宽 m；t1外片玻璃厚度 m；t2内片玻璃厚度 m；玻玻璃重量体积密度 KNm3普通、夹层、半钢化、钢化25.6 KNm3夹丝玻璃26.5 KNm3横梁受重力作用时My18qx×B2qx1.2×qxkqxk1.2·t·H×1.1式中：qx横框所承受的重力线荷

6、载设计值（KN/m）； qxk横框所承受的重力线荷载标准值（KN/m）；t玻璃总厚度( m )2.刚 度：玻璃板材支承在横梁和立柱上，组成幕墙平面。在风力和地震力作用下，横梁和立柱会产生挠曲。竖向荷载使横框产生竖向挠度。如果它们的挠度过大，幕墙变形过大，则会使幕墙物理性能（雨水渗漏、空气渗透等）受到损害，甚至使玻璃破碎，因此应当验算横梁和立柱的挠度。 横框的许用挠度 fB/18020mm. 水平方向的挠度BH时 fqyk·B4120EIXBH时 f5qyk·B4384EIx组合系数 qyk(1.0×WK+0.6 qey)×B式中： E弹性模量，铝合金70

7、000N/（KN/mm2）； qyk荷载组合值（KN/m）； 竖直方向的挠度 f5qxk·B4384EIY 实际刚度计算先选横框，通过许用挠度f算出Ixmin、Iymin来核算所选择的横框是否符合。二、 幕墙竖框的计算：立柱通常为偏心受拉构件，应避免设计成偏心受压构件，受压时容易丧失稳定。立柱的轴向力由板、横梁的重量和立柱的重量产生；立柱的弯距由横梁传来的（有时由板直接传来）的风力和地震力产生。1、 受力模型: 简支梁：竖框上端悬挂在与建筑物连接的转接件上，下部固定在下层竖框伸出的铝插芯上（见图a）.双跨梁：竖框与建筑物的固定点比简支梁模型多一个（见图b）. 多跨铰接连续静定梁：底层

8、竖框的上端悬挑于固定点之上一定长度，第二层竖框的下端通过铝插芯与底层竖框连接，其上端也悬挑一定长度，其余层依次同样安装（见图c）。 多跨铰接连续一次超静定梁：双跨梁竖框上端带有一个悬挑端，其它安装方式同多跨铰接连续静定梁（见图d）。2、 计算模型选用原则 当楼面梁截面高度足够（或楼层间有辅助支撑结构）可以布置两个支点时，应优先采用多跨铰接连续一次超静定梁；其次采用双跨梁。 当楼面梁截面高度较小（或楼层间无辅助支撑结构）只能布置一个支点时，应优先采用多跨铰接连续静定梁；此情况原则上不采用简支梁进行竖框计算，除非工程有特殊要求，方采用简支梁计算模型。3、计算公式 简支梁计算公式a、强度计算 NA0

9、M（·W）fa其中：N=1.2GGL×B×（t1t2）×玻×1.2 M18q强度×L2 q强度q×B q1.4×1.0×Wk1.36×0.6×qey式中：M竖框弯矩设计值 N·m； N竖框拉力设计值 N； A0竖框净截面面积 mm2；W在弯矩作用方向的净截面抵抗矩 mm3；塑性发展系数，可取为1.05； fa铝型材的强度设计值， Nmm2； G幕墙构件的重量 KN； L计算层间高 m；B分格宽 m； t玻璃厚度 m；玻 玻璃的密度，取25.6 KNm3 q强度 竖框所受线荷载

10、 KN/m q 强度荷载组合 qey垂直于幕墙表面的地震作用 KNm2；b、刚度计算 f5q刚度y·L4384EIxq刚度yqy×B qy1×Wk0.6qey fB/18020mm式中：q刚度y在矩形荷载作用下竖框所受线荷载和作用；qy垂直于幕墙表面挠度荷载组合作用； 双跨梁计算公式My18q强度·（L13L23）8L f ·5q刚度·L4384EIx式中：折减系数（双跨梁对相同条件的简支梁的挠度比值），按L1/L2查表 L1短跨长 L2长跨长 多跨铰接连续静定梁计算公式1)R1B=1/2·qL11-(a1/L1)2 Pi=

11、R(i-1)B (i=2，3，4，) RiB=1/2·qLi1-(ai/Li)2-Pi(ai/Li ) (i=2，3，4，)2)M1=1/8·qL121-(a1/L1)2M/W+N/A0faf1中=5qkL14/384EIf2c=qka2L23/(24EI) ·-1+4(a2/L2)2+3(a2/L2)3+P2Ka22L2/(3EI)·(1+a2/L2)f1总=f1中+f2c/220mm f1总/(L1+a2)1/1802)MiA=-(qai2/2+piai)M/W+N/A0fa3)Mi=1/2·qLi1-(ai/Li)2-Pi(ai/Li)&

12、#183;x-qx2/2 X=1/2·qLi1-( ai/Li) 2-Pi/q·(ai/Li)M/W+N/A0fafi中=5qkLi4/384EI-qkai2Li2/32EI-qikaiLi2/16EIfic=qkaiLi3/(24EI)·-1+4（a2/L2）2+3(a2/L2) 3+PiKai2Li/(3EI)·(1+ai/Li)fi总=fi中+f(i+1)c/220mm fi总/(Li+Ai+1)1/180 多跨铰接连续一次超静定梁计算公式（参见图4-1）1)R1B=1/2·qL11-(a1/L1)2RiB=1/2·qbi+Mi

13、D/Bi2)Mi =1/8·qL121-( a1/L1)22MiA = -(qai2 / 2+pi ai)MiD = -q(bi3 +di3)/8Li-MiAdi/2LiMi中 =1/8·qb i2-MiD/23)选择一弯距绝对值最大截面进行应力验算：M/W+N/A0fa4)选择一跨中弯距最大一跨进行挠度验算： fi中=5qkLi4/384EI+MiDbi2/24EIfic=( -piai3/3-qkai4/8+qkdi4/24+MiAdi/3+MiDdi/6) /EIfi总=fi中+f(i+1)c/220mm fi总/(Li+Ai+1)1/180注：1、简支梁、双跨梁、等

14、跨多跨铰接连续静定梁可采用计算书软件计算。2、对于多跨铰接连续静定梁、多跨铰接连续一次超静定梁，应从顶层逐层计算；对于连续多层竖框的a1、L1（或a1、b1、d1）均相同，当内力逼近一定值时，可不再逐一计算。3、 弯距计算采用荷载的设计值，挠度计算采用荷载的标准值。4、 注意挠度的方向，正值表示向下，负值表示向上（荷载方向如计算简图所示）。三、 玻璃的计算1、 温差应力计算：t2=1.2t2kfg式中：t2玻璃温差应力设计值f g玻璃强度设计值Nmm2 类型厚度（mm）强度设计值 fg大面上的强度边缘强度普通玻璃528.0195浮法玻璃51228.0195151920.014.0钢化玻璃512

15、84.0588151959.0413夹丝玻璃61021.0147注：1.夹层玻璃和中空玻璃的强度可按所采用的玻璃类型取用其强度。 2.表中钢化玻璃强度设计值取为浮法玻璃强度设计值得3倍。当钢化玻璃 强度不到浮法玻璃强度3倍时，应根据实测结果予以调整。t2k=0.74E··1·2·3·4（Tc-Ts） 式中：t2k玻璃中央与边缘存在的温差而产生的温差应力标准值 E玻璃的弹性模量，取0.72×105Nmm2玻璃的线性膨胀系数 1.0×10-51阴影系数；可按表5-19d采用，无阴影时取1=1.0；2窗帘系数；可按表5-20采用3

16、玻璃面积系数；可按表5-21采用4嵌缝材料系数；可按表5-22采用 Tc-Ts玻璃中央和边缘温度（）阴 影 系 数 1 表 5-19d单 侧邻 边对边阴影形状系数1.31.61.7窗 帘 系 数 2 表5-20窗帘种类薄 窗 帘百 页 窗窗帘与玻璃间距100mm100mm100mm100mm系 数1.31.61.51.3面 积 系 数 3 表5-21面积（m2）0.51.01.52.02.53.04.05.06.0系 数0.951.001.041.071.091.101.121.141.15嵌缝材料系数4 表5-22镶嵌玻璃的边缘材料幕墙种类玻璃幕墙金属弹性嵌缝材料0.550.650.400.

17、50气密性嵌缝材料0.380.48 Ts0.65 t00.35 ti 式中：t0室外温度（）,根据当地气象台资料 ti室内温度（），用房屋暖气设计温度 室外侧玻璃的中央温度为空气层6mm Tco 42.5A021.5Ai0.79 t00.21 ti Tci 60.5Ai21.5 A00.61 ti 0.40 t0 空气层12mm Tco 44.0A018.5Ai0.82 t00.19 ti Tci 66.0Ai18.5 A00.66 ti 0.34 t0 式中：Tco 室外侧玻璃的中央温度 Tci 室内侧玻璃的中央温度A0 室外侧玻璃的组合吸收率，表5-28 5-30 A I室内侧玻璃的组合吸

18、收率，表5-28 5-30Tco-Ts取两者较大值，代入温差应力公式计算T_ci-Ts中空玻璃中央温度Tc表5-28 基本式：使用记号单位及数值参照表Tco：室外侧玻璃的中央部温度Tci：室内侧玻璃的中央部温度Ao：室外侧玻璃的组合吸收率表5-28Ai：室内侧玻璃的中央部温度表5-28Io：日射量W/m2表5-24o：室外侧热传导系数15W/（m2)i：室内侧热传导系数8W/（m2)a：中空玻璃空气层的热传导系数实用式：* 空气层6mm的场合Tco 42.5A021.5Ai0.79 t00.21ti Tci 60.5Ai21.5 A00.61 ti 0.40 t0空气层6mm的场合 Tco 4

19、4.0A018.5Ai0.82 t00.19 tiTci 66.0Ai18.5 A00.66 ti 0.34 t06mm的场合8W/（m2)12mm的场合W/（m2)ta：室外温度表5-23ti：室内温度表5-23aaa：室外侧玻璃的吸收率、透过率、反射率表5-29ii：室内侧玻璃的吸收率、反射率表5-29中空玻璃入射角度30的综合吸收率（A）、综合反射率（R）、综合透过率（T） 表5-30品种（mm）综合吸收率（A）综合反射率（R）综合透过率（T）外侧玻璃（Ao）外侧玻璃（Ai） 热 吸 收蓝色6+透明60.4300.0760.0780.4166+透明夹网夹丝6.80.4300.0960.0

20、780.3968+透明80.5070.0830.0690.3418+透明夹网夹丝6.80.0570.0830.0690.341灰色6+透明60.3820.0820.0820.4546+透明夹网夹丝6.80.3810.1050.0820.4328+透明80.4620.0910.0710.3768+透明夹网夹丝6.80.4620.0910.0710.376古铜6+透明60.3810.0820.0820.4556+透明夹网夹丝6.80.3800.1060.0820.4328+透明80.4610.0910.0710.3778+透明夹网夹丝6.80.4610.0910.0710.377续表品种（mm）综

21、合吸收率（A）综合反射率（R）综合透过率（T）外侧玻璃（Ao）外侧玻璃（Ai） 热 反射蓝色 6+透明6. 6+透明夹网夹丝6.8.8+透明8.8+透明夹网夹丝6.8.灰色 6+透明6. 6+透明夹网夹丝6.8.8+透明8.8+透明夹网夹丝6.8.古铜 6+透明6. 6+透明夹网夹丝6.8.8+透明8.8+透明夹网夹丝6.8.2、 玻璃强度计算：通常情况下自重、地震作用所产生的应力很小，不起控制作用，只需考虑风力作用或温度作用便可以了。W·W·WkE·E·Ek<fg式中: 玻璃中应力设计值Wk、Ek 风荷载、地震作用下的应力标准值 W、E相应的分项

22、系数，分别取1.4，1.3W、E相应的组合值系数，分别取1.0，0.6Wk 6·1·Wk·a2/t2 式中: 1弯曲系数，按a/b的值查表(JGJ102) (b为长边边长) a 玻璃短边长度，(mm)； t 玻璃的厚度，（mm）；中空玻璃的厚度取单片外侧玻璃厚度的1.2倍；夹胶玻璃的厚度取单片玻璃厚度的1.25倍。1值 表5.4.1a/b0.000.250.330.400.500.550.600.6510.1250.12300.11800.11150.10000.09340.08680.0804a/b0.700.750.800.850.900.951.0010.0

23、7420.06830.06280.05760.05280.04830.0442Ek1.2×6·1·qEk· a2/t2 式中: 1.2 考虑铝框、地震作用加大20 qEkE·max·25.6·t qEk水平地震作用标准值 t 玻璃内外片厚度之和（m）3、玻璃挠度计算：2·qk·a4 / D qk=Wk+0.6qek D=E t3/(12(1-2)式中:玻璃跨中最大挠度mm2跨中最大挠度系数，可按表5-18采用。表中a、b值 分别为玻璃的短边和长边长度2值 表5-18a/b0.000.2100.250.33

24、0.500.550.600.6520.013020.012970.012820.012230.010130.009400.005470.00796a/b0.700.750.800.850.900.951.0020.007270.006630.006030.005470.004960.004490.00406 qk垂直于玻璃平面方向的荷载和地震作用设计值，分项 系数为1.0 a 玻璃短边长度，(mm)；D 玻璃板的弯曲刚度E玻璃的弹性模量，取0.72×10t 玻璃厚度。中空玻璃的等效厚度取1.2 t；夹胶玻璃等 效厚度取1.25 t。T为单片玻璃厚度。泊松比，=0.24、玻璃面积计算:

25、用以验算玻璃分格是否满足要求。 >B×H 2Wk·（t2t224）1（t1t2）3 式中：玻璃的允许最大面积 m2 Wk风荷载标准值 KNm2 t1双层玻璃中较薄的玻璃厚度 mm；t2双层玻璃中较厚的玻璃厚度 mm；2玻璃种类调整系数四、连接计算1、 竖框与建筑物连接max=V/A < max最大组合剪应力V竖框所承受的荷载和作用效应组合后的设计值N连接竖框螺栓的有效截面积mm2 V(1.4Wk1.3×0.6Ek) 2(1.2Gk) 2)0.5双跨梁WkWk×B×（L+ L）/8L1L2+0.5L）ekE·max·

26、;(Gk·B / L·)×（L+ L）/8L1L2+0.5L） Gk玻×（t+ t）×B×L×. Wk一个竖框单元所受的风荷载标准值 W k风荷载标准值B分格宽短跨长2长跨长计算层间高ek一个竖框单元所受的水平地震作用k一个竖框单元所受的重量标准值玻玻璃密度 t1外层玻璃厚度 m；t2 内层玻璃厚度 m；2、竖框壁局部承压能力验算V<NCB 局部承压能力满足要求V螺栓所受的剪力设计值NCB竖框壁局部承压能力NCB=d·t总·fCB3、横框与竖框连接计算：竖框与角片连接选用个4.8×16/G

27、B845-85max < 30N/ mm2=(1.4Nwk+1.3×0.6×Nek) 2+(1.2 Gk) 2) 0.5/2×4A钉Nwk=Wk·B·B / 2Nwk横框所受风力标准值Nek=E·max·GNek横框所受水平地震作用标准值Gk玻×（t+ t）×B×H×1.2A钉每个ST4.8×16紧固钉受荷面积 16.76 mm24、 伸缩缝接点宽度计算为了适应幕墙温度变形以及施工调整的需要，竖框上下段通过插芯套装，留有一段空隙伸缩缝d。da1a2··

28、;L 式中： d伸缩缝尺寸， mm；由于温度变化产生的位移， mm；竖框材料的线膨胀系数，取2.35×10-5；温度变化（） 取80； 计算层间高，m；实际伸缩调整系数，取0.85；考虑密封胶变形能力的系数，取0.5； a1施工误差，取2mm； a2主体结构的轴向压缩变形，取3mm。5、 结构硅酮密封胶的强度验算：玻璃幕墙构件的下列部位应采用与接触材料相容的结构硅酮密封胶密封粘结，其粘结宽度S及厚度tS应满足强度要求：a 半隐框、隐框幕墙使用的中空玻璃的两层玻璃周边；b 半隐框、隐框幕墙构件的玻璃与铝合金框之间的部位。粘结宽度S计算最后胶缝宽度参考两者中较大者a 在风荷载作用下： S

29、Wk·a2000f1 mmb 在玻璃自重作用下 Sqgk·a·b2000（ab）f2式中：S结构硅酮密封胶的粘结宽（mm），由计算确定，但不得小于7mm； Wk风荷载标准值 KNm2； a 玻璃的短边长度 mm；b玻璃的长边长度 mm； f1胶的短期强度允许值，可按0.14 Nmm2采用；f2胶的长期强度允许值，可按0.007Nmm2采用；qgk玻璃单位面积重量（KNm2）；粘结厚度ts计算：式中： tS结构硅酮密封胶的粘结厚度 mm；6 mmtS12 mmS幕墙玻璃的相对位移量，取3mm结构硅酮密封胶的延伸率，取12.525；五预埋件设计、计算. 基本构造要求

30、埋件锚板宜采用热浸镀锌的Q235钢。钢筋应采用、级钢筋，不得采用冷加工钢筋。 受力直锚筋不少于4根，不宜多于4层（8根）。其直径不宜小于8mm，也不宜大于25mm。受剪预埋件可用跟锚筋。 直锚筋与锚板宜采用形焊。锚筋直径不大于20mm时宜采用压力埋弧焊，直径大于20mm时，宜采用穿孔塞焊。当采用手工焊时，焊缝高度不宜小于6mm及0.5d（级钢筋）或0.6d（级钢筋）。 受拉锚筋当充分利用其强度时，其锚固长度应符合下表要求，同时，光圆钢筋末端应做弯钩。当不能满足时，可采用加焊端部锚板或横向钢筋等锚固措施。锚固钢筋锚固长度（mm）钢筋类型混凝土强度等级C25C30级钢30d25d级钢35d30d

31、当未充分利用锚筋的受拉强度，或为受剪、受压锚筋，其锚固长度不应小于180mm。 锚板厚度应大于锚筋直径的0.6倍，受拉和受弯锚板的厚度还应大于b8（b为锚筋间距）。 锚筋中心至锚板边缘距离不应小于2d及20mm。 对于受拉和受弯预埋件，锚筋间距b（水平）及b1（竖向）、锚筋中心至构件边缘距离C（水平）及C1（竖向）均不应小于45mm。对于受剪预埋件： b，b1300mm b16d及70mmC16d及70mmb，C13d及45mm 主体结构混凝土强度不宜低于C30。. 锚筋面积As计算 当埋件结构设计满足以上要求后，即需要确定锚筋直径，其需根据具体输入条件计算得出，以下为锚筋面积As计算。 有剪

32、力、法向拉力和弯矩共同作用时，应按下列两个公式计算，并取其中的较大值。 AsV（rvfy）+ N（0.8bfy）+ M（1.3rbfyz）As N（0.8bfy）+ M（0.4rbfyz） 有剪力、法向压力和弯矩共同作用时，应按下列两个公式计算，并取其中的较大值。 As（V-0.3N）（rvfy）+ （M-0.4NZ）（1.3bfyz）As（ M-0.4 NZ）（0.4rbfyz） 当M0.4 NZ时，取M-0.4 NZ0 在上述公式中：v=（4-0.08d）fC fY ，当v0.7时，取为0.7。 当采取措施防止锚板弯曲时，可取b=1.0，否则b=0.4+0.25td 式中： V剪力设计值；

33、 N法向拉力或法向压力设计值，法向压力设计值 应符合N0.5 fCA，A为锚板面积； M弯矩设计值； r锚筋层数影响系数，两层时取1.0，三层时取0.9，四层 时取0.85；锚筋受剪承载力系数； 锚筋直径（mm）； 锚板弯曲变形折减系数 锚板厚度（mm）； 外层锚筋中心线距离（mm）； fc混凝土轴心受压强度设计值；按表1采用； fy钢筋受拉强度设计值；按表2采用； 混凝土轴心受压强度设计值fc（N/mm2） 表1强度等级C25C30C35C40C45C50C55C60fc12.51517.519.521.523.525.026.5钢筋受拉强度设计值fc（N/mm2） 表2钢筋种类级钢筋级钢筋fy210310六焊缝计算：1. 对接焊缝计算 对界接头和T形接头中，垂直于轴心拉力或压力的对接焊缝，强度按下式计算：=N（lWt）f tW或f cw式中 N轴心；拉力或轴心压力；lW焊缝长度； t在对接接头中为连接件的最小厚度，在T形接头中为腹板厚度； f tW、f cw对接焊缝的抗拉、抗压强度设计值。 在对接接头和T形接头中，承受弯矩和剪力共同作用的对接焊缝，齐正应力和剪应力应分别计算。但在同时受有较大的正应力和剪应力处（如梁腹板横向对接焊缝的端部）应按下式计算：2+321.1f tW注： 1.当承受轴心力的板件用斜焊缝对接，焊缝与作用力间的夹角