《电工与电子学》课件：第二十章门电路和组合逻辑电路

1、回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出20.1 20.1 脉冲信号脉冲信号20.2 20.2 基本门电路及其组合基本门电路及其组合20.3 20.3 TTL门电路门电路20.4 20.4 CMOS门电路门电路20.5 20.5 逻辑代数逻辑代数20.6 20.6 组合逻辑电路的分析和综合组合逻辑电路的分析和综合回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出 掌握与门、或门、非门、与非门和异或门等的掌握与门、或门、非门、与非门和异或门等的逻辑功能，了解逻辑功能，了解TTL与非门及其电压传输特性和主与非门及其电压传输特性和主要参数

2、，了解要参数，了解CMOS门电路的特点，了解三态门和门电路的特点，了解三态门和集电极开路门电路的作用；掌握逻辑函数的表示方集电极开路门电路的作用；掌握逻辑函数的表示方法，并能应用逻辑代数运算法则和卡诺图化简逻辑法，并能应用逻辑代数运算法则和卡诺图化简逻辑函数；能分析和设计简单的组合逻辑电路。函数；能分析和设计简单的组合逻辑电路。回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出 与门、或门、非门、与非门、异或门的逻辑功能，与门、或门、非门、与非门、异或门的逻辑功能，TTL集成与非门的电压传输特性和主要参数，三态门集成与非门的电压传输特性和主要参数，三态门的概念和作用，

3、逻辑代数的基本运算法则，分析、综的概念和作用，逻辑代数的基本运算法则，分析、综合（设计）简单的组合逻辑电路基本方法。合（设计）简单的组合逻辑电路基本方法。了解了解加法加法器器、8421编码器和二进制译码器的工作原理。编码器和二进制译码器的工作原理。TTL集成与非门的电压传输特性和主要参数。集成与非门的电压传输特性和主要参数。讲课讲课4 4学时，习题学时，习题1 1学时。学时。 回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出 模拟信号：模拟信号：电信号在时间上或数值上是连续变电信号在时间上或数值上是连续变化的，如温度和速度。化的，如温度和速度。 模拟电路：模拟电路：

4、处理模拟信号的电路。处理模拟信号的电路。 数字电路：数字电路：处理数字信号的电路。处理数字信号的电路。 数字信号：数字信号：电信号在时间上和数值上都是不连电信号在时间上和数值上都是不连续变化的，即所谓离散的，如尖顶波、矩形波。续变化的，即所谓离散的，如尖顶波、矩形波。回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出脉冲脉冲是一种跃变信号，并且持续时间短暂。是一种跃变信号，并且持续时间短暂。在数字电路中，信号（电压和电流）是脉冲的。在数字电路中，信号（电压和电流）是脉冲的。尖顶波尖顶波矩形波矩形波回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出

5、退出脉冲幅度脉冲幅度 A：脉冲信号变化的最大值。脉冲信号变化的最大值。脉冲上升时间脉冲上升时间 tr ：从脉冲幅度的从脉冲幅度的10%上升到上升到90%所需的时间。所需的时间。脉冲下降时间脉冲下降时间 tf ：从脉冲幅度的从脉冲幅度的90%下降到下降到10%所需的时间。所需的时间。以矩形波为例说明脉冲信号波形的一些参数以矩形波为例说明脉冲信号波形的一些参数20.1 20.1 脉冲信号脉冲信号A0.9A0.1Atrtf回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出脉冲周期脉冲周期 T：周期性脉冲信号相邻两个上升沿周期性脉冲信号相邻两个上升沿（或下降沿）的脉冲幅度的（

6、或下降沿）的脉冲幅度的10%两点之间的时间间隔。两点之间的时间间隔。脉冲宽度脉冲宽度 tp：从上升沿的脉冲幅度的从上升沿的脉冲幅度的50%到下到下降沿的脉冲幅度的降沿的脉冲幅度的50%所需的时间。所需的时间。20.1 20.1 脉冲信号脉冲信号脉冲频率脉冲频率 f ：单位时间的脉冲数。单位时间的脉冲数。TA0.9A0.1Atrtf0.5Atp回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出脉冲信号脉冲信号正脉冲：正脉冲：脉冲跃变后的值比初始值高。脉冲跃变后的值比初始值高。负脉冲：负脉冲：脉冲跃变后的值比初始值低。脉冲跃变后的值比初始值低。例：例：正脉冲正脉冲负脉冲负

7、脉冲 在数字电路中，通常根据脉冲信号的有无、个数、在数字电路中，通常根据脉冲信号的有无、个数、宽度和频率进行工作，所以抗干扰能力较强（干扰往往宽度和频率进行工作，所以抗干扰能力较强（干扰往往只影响脉冲幅度），准确度较高。只影响脉冲幅度），准确度较高。20.1 20.1 脉冲信号脉冲信号0+3V0- -3V0+3V0- -3V回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出 在数字电路中，在数字电路中，门电路是最基本的逻辑元件门电路是最基本的逻辑元件。20.2.1 逻辑门电路的基本概念逻辑门电路的基本概念 基本逻辑门电路有与门、或门和非门。基本逻辑门电路有与门、或门和

8、非门。 所谓所谓“门门”，就是一种开关，就是一种开关，在一定条件下它在一定条件下它能允许信号通过，条件不满足，信号就通不过。能允许信号通过，条件不满足，信号就通不过。 门电路的输入信号与输出信号之间存在一定的门电路的输入信号与输出信号之间存在一定的逻辑关系，所以逻辑关系，所以门电路又称为逻辑门电路门电路又称为逻辑门电路。回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出 与逻辑与逻辑 与逻辑：与逻辑：只有决定只有决定事物结果的全部条件同时事物结果的全部条件同时具备时，结果才会发生。具备时，结果才会发生。 或逻辑或逻辑 或逻辑：或逻辑：在决定事在决定事物结果的几个条件中

9、只要物结果的几个条件中只要有一个或一个以上条件具有一个或一个以上条件具备时，结果就会发生。备时，结果就会发生。20.2 20.2 基本门电路及其组合基本门电路及其组合逻辑表达式：逻辑表达式：YBA逻辑表达式：逻辑表达式：YBA+-YAB+-YAB回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出 非逻辑非逻辑 非逻辑：非逻辑：条件具备了，条件具备了，结果不发生；而条件不具备结果不发生；而条件不具备时，结果却发生了。时，结果却发生了。 在分析逻辑电路时只用两种相反的工作状态，并用在分析逻辑电路时只用两种相反的工作状态，并用1和和0来代表。来代表。 门电路的输入信号和输出

10、信号都是用电位门电路的输入信号和输出信号都是用电位( (电平电平) )的的高低来表示，而电位的高低则用高低来表示，而电位的高低则用1和和0两种状态来区别。两种状态来区别。20.2 20.2 基本门电路及其组合基本门电路及其组合+-YAR逻辑表达式：逻辑表达式：YA 正逻辑系统：正逻辑系统：规定高电位为规定高电位为1，低电位为，低电位为0 ； 负逻辑系统：负逻辑系统：规定高电位为规定高电位为0，低电位为，低电位为1 。回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出 二极管与门电路二极管与门电路电路电路逻辑功能逻辑功能当输入变量当输入变量A和和B全为全为1时，输出变量

11、时，输出变量Y为为1。当输入变量当输入变量A和和B不全为不全为1时，输出变量时，输出变量Y为为0；0 0 20.2.2 分立元件基本逻辑门电路分立元件基本逻辑门电路20.2 20.2 基本门电路及其组合基本门电路及其组合+5VRDAABYDB0 1 1 0 1 1 00010V0V0V3V0V0V0V3V0V3V3V3VABY与门逻辑状态表与门逻辑状态表回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出逻辑关系式逻辑关系式逻辑符号逻辑符号例：例：20.2 20.2 基本门电路及其组合基本门电路及其组合BAY&ABYABY回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录

12、 上一页上一页 下一页下一页退出退出当输入变量当输入变量A和和B全为全为0 0时，输出变量时，输出变量Y为为0。当输入变量当输入变量A和和B只要有一个为只要有一个为1时，输出变量时，输出变量Y为为1；20.2 20.2 基本门电路及其组合基本门电路及其组合 二极管或门电路二极管或门电路电路电路逻辑功能逻辑功能0 0 ABY或门逻辑状态表或门逻辑状态表0 1 1 0 1 1 0111RDAABYDB0V0V3V0V0V3V3V3V0V3V3V3V回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出20.2 20.2 基本门电路及其组合基本门电路及其组合逻辑关系式逻辑关系式

13、逻辑符号逻辑符号例：例：BAY1ABYABY回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出20.2 20.2 基本门电路及其组合基本门电路及其组合输出变量输出变量Y与输入变量与输入变量A反相。反相。 晶体管非门电路晶体管非门电路电路电路逻辑功能逻辑功能0 1 10AY非门逻辑状态表非门逻辑状态表- -UBBAYRBRCRKT+12V0V12V3V截止截止0.3V饱和饱和非门电路也称为非门电路也称为反相器反相器。回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出20.2 20.2 基本门电路及其组合基本门电路及其组合逻辑关系式逻辑关系式逻辑

14、符号逻辑符号例：例：AY A1AYY回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出 与非门电路与非门电路20.2.3 基本逻辑门电路的组合基本逻辑门电路的组合20.2 20.2 基本门电路及其组合基本门电路及其组合&AB1Y&ABY逻辑关系式逻辑关系式BAY逻辑图逻辑图逻辑符号逻辑符号逻辑功能逻辑功能当输入变量有一个或几个为当输入变量有一个或几个为0时，输出为时，输出为1。当输入变量全为当输入变量全为1时，输出为时，输出为0；回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出20.2 20.2 基本门电路及其组合基本门电路

15、及其组合 或非门电路或非门电路1AB1Y1ABY逻辑关系式逻辑关系式BAY逻辑图逻辑图逻辑符号逻辑符号逻辑功能逻辑功能当输入变量有一个或几个为当输入变量有一个或几个为1时，输出为时，输出为0。当输入变量全为当输入变量全为0时，输出为时，输出为1；回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出20.2 20.2 基本门电路及其组合基本门电路及其组合 与或非门电路与或非门电路DCBAY逻辑图逻辑图逻辑符号逻辑符号逻辑关系式逻辑关系式&ABCD&11Y1ABY& & CD回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页

16、退出退出分立元件门电路：分立元件门电路：由二极管、晶体管组成的门电路。由二极管、晶体管组成的门电路。 集成门电路：集成门电路：具有高可靠性和微型化等优点。具有高可靠性和微型化等优点。 在数字电路中，应用最普遍的门电路是在数字电路中，应用最普遍的门电路是与非门电路与非门电路。回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出20.3 TTL20.3 TTL门电路门电路20.3.1 TTL TTL与非门电路与非门电路k4UCCAR1D1D2R2R3R4BT1T2T3T4D3Y+5Vk6 . 1130k1&ABYTTL与非门电路及其逻辑符号与非门电路及其逻辑符号R1

17、+5VE1E2C1B1多发射极晶体管多发射极晶体管R1E1E2+5VC1T1回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出20.3 TTL20.3 TTL门电路门电路k4UCCAR1D1D2R2R3R4BT1T2T3T4D3Y+5Vk6 . 1130k1 输入端不全为输入端不全为1的情况的情况 当输入端当输入端A和和B至少有一个为至少有一个为0（约为约为0.3V）时，则时，则VB1( (0.30.7) )1V，它不足以向，它不足以向T2 提供正向基极电流，提供正向基极电流，所以所以T2 截止，以致截止，以致T4 也截止。也截止。由于由于VC25V，所以，所以T3导

18、通，则导通，则VY5R2IB3UBE3UD3VY50.70.73.6V即即 Y=1 由于由于T4截止，当接截止，当接负载后，有电流从负载后，有电流从UCC经经R4流向每个负载门，流向每个负载门，这种电流称为这种电流称为拉电流拉电流。回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出20.3 TTL20.3 TTL门电路门电路k4UCCAR1D1D2R2R3R4BT1T2T3T4D3Y+5Vk6 . 1130k1 输入端全为输入端全为1的情况的情况 当输入端当输入端A和和B全为全为1( (约为约为3.6V) )时，时，T1的两个发射的两个发射结都反偏，因为结都反偏，因为

19、VB1( (2.1V) )VE1( (3.6V) )，则，则T2、T4饱和导通。饱和导通。VC2UCE2UBE40.30.71V即即 Y=0 因因T3截止，当接负截止，当接负载后载后T4的集电极电流全的集电极电流全部由外接负载门灌入，部由外接负载门灌入，这种电流称为这种电流称为灌电流灌电流。所以所以 VY0.3V 显然显然T3的基极电位不足以的基极电位不足以使使T3和和D3导通，所以导通，所以T3截止。截止。回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出20.3 TTL20.3 TTL门电路门电路所以所以TTL门电路具有与非逻辑功能，即门电路具有与非逻辑功能，即B

20、AY 输出高电平电压输出高电平电压UOH和输出低电平电压和输出低电平电压UOL0.32.73.60.5 1.31.4 20UO/ /VUI/ /VA BCDETTL与非门的电压传输特性与非门的电压传输特性 将某一输入端的电压由零逐渐增大，而将其它输将某一输入端的电压由零逐渐增大，而将其它输入端接电源正极保持恒定高电位。入端接电源正极保持恒定高电位。 阈值电压阈值电压( (或称门槛电压或称门槛电压) )UT：输出高电平转为低电平时所对应的输出高电平转为低电平时所对应的输入电压。本图输入电压。本图UT=1.4V。 输出高电平电压输出高电平电压UOH：对应于对应于AB段的输出电压。段的输出电压。 输

21、出低电平电压输出低电平电压UOL：对应于对应于DE段的输出电压。段的输出电压。回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出20.3 TTL20.3 TTL门电路门电路 扇出系数扇出系数NO 指一个与非门能带同类门的最大数目，它表示带指一个与非门能带同类门的最大数目，它表示带负载能力。负载能力。 平均传输延迟时间平均传输延迟时间tpd 在与非门输入端加上一个在与非门输入端加上一个脉冲电压，则输出电压将有一脉冲电压，则输出电压将有一定的时间延迟。定的时间延迟。2pd2pd1pdttttpd1：上升延迟时间上升延迟时间tpd2：下降延迟时间下降延迟时间tpd1tpd2

22、50%50%输入波形输入波形输出波形输出波形回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出20.3 TTL20.3 TTL门电路门电路 输入高电平电流输入高电平电流IIH和输入低电平电流和输入低电平电流IIL 输入高电平电流输入高电平电流IIH：当某一输入端接高电平、其当某一输入端接高电平、其余输入端接低电平时，流入该输入端的电流。余输入端接低电平时，流入该输入端的电流。k4UCCAR1D1D2R2R3R4BT1T2T3T4D3Y+5Vk6 . 1130k1 当输入为负电压当输入为负电压时，为防止发射极电时，为防止发射极电流过大，用流过大，用D1、D2使使输入端电

23、压钳位在输入端电压钳位在0V附近，起保护作用。附近，起保护作用。 输入低电平电流输入低电平电流IIL：当某一输入端接低电平、其当某一输入端接低电平、其余输入端接高电平时，从该余输入端接高电平时，从该输入端流出的电流。输入端流出的电流。回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出20.3 TTL20.3 TTL门电路门电路20.3.2 三态输出与非门电路三态输出与非门电路AR1DR2R3R4BT1T2T3T4D3Y+5VE&AEYBEN&AEYBEN 当控制端（或称当控制端（或称使能端）使能端）E=1时，三态门的输出状态决时，三态门的输出状态决定于

24、输入端定于输入端 A、B 的状态，实的状态，实现与非逻辑关系，此时电路处现与非逻辑关系，此时电路处于工作状态。于工作状态。 当当 E=0 时，时，T2、T3、T4都截止，输出端开路都截止，输出端开路而处于高阻状态。而处于高阻状态。 若在若在E 端串接一非端串接一非门，则状态与之相反。门，则状态与之相反。回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出20.3 TTL20.3 TTL门电路门电路 三态门最重要的一个用途：实现用一根导线轮流三态门最重要的一个用途：实现用一根导线轮流传送几个不同的数据或控制信号，这根导线称为母线传送几个不同的数据或控制信号，这根导线称为母

25、线（或总线）。（或总线）。&A1ENB1E1&A2ENB2E2&A3ENB3E3例：例： 只要让各门的控制端轮流处于高只要让各门的控制端轮流处于高电平，即任何时间只能有一个三态门电平，即任何时间只能有一个三态门处于工作状态，而其余三态门均处于处于工作状态，而其余三态门均处于高阻状态，这样，总线就会轮流接受高阻状态，这样，总线就会轮流接受各三态门的输出。各三态门的输出。 用总线来传送数据或信号的方法用总线来传送数据或信号的方法在计算机中被广泛采用。在计算机中被广泛采用。回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出 MOS门电路：门电路：由绝

26、缘栅场效晶体管组成。由绝缘栅场效晶体管组成。 优点：优点：它具有制造工艺简单，集成度高，功耗它具有制造工艺简单，集成度高，功耗低，抗干扰能力强。低，抗干扰能力强。 缺点：缺点：工作速度较低。工作速度较低。 CMOS门电路：门电路：是一种互补对称是一种互补对称场效晶体管集场效晶体管集成电路，目前应用最多。成电路，目前应用最多。回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出20.4 CMOS20.4 CMOS门电路门电路20.4.1 CMOS CMOS非门电路（非门电路（CMOSCMOS反相器）反相器）GDSAG S D Y T1T2+UDDP沟道沟道N沟道沟道 当输

27、入当输入A为为1( (约为约为UDD) )时，时，T1的栅的栅- -源电压大于开源电压大于开启电压，导通；启电压，导通；T2的栅的栅- -源电压小于开启电压的绝对值，源电压小于开启电压的绝对值，截止。这时，截止。这时，T2的电阻比的电阻比T1高得多，电源电压主要降高得多，电源电压主要降在在T2上，故上，故 Y = 0 ( (约为约为0V) ) 。 当输入当输入A为为0( (约为约为0V) )时，时，T1截止，截止，T2导通。这时，电源电导通。这时，电源电压主要降在压主要降在T1上，故上，故 Y = 1( (约为约为UDD) ) 。AY 回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下

28、一页下一页退出退出20.4 CMOS20.4 CMOS门电路门电路20.4.2 CMOS CMOS与非门电路与非门电路 当输入当输入A、B全全为为1时，时，T1和和T2的都导通，电阻很的都导通，电阻很低；低；T3和和T4截止，电阻很高。这时，电源电压主要降截止，电阻很高。这时，电源电压主要降在负载管上，故在负载管上，故 Y = 0 。ABY 当输入至少有一个为当输入至少有一个为0时，则时，则T1和和T2截止，相应的截止，相应的负载管导通，因此负载管的负载管导通，因此负载管的总电阻很低，驱动管的总电总电阻很低，驱动管的总电阻很高。这时，电源电压主阻很高。这时，电源电压主要降在要降在T1、T2上，

29、故上，故 Y = 1 。GDSAG S D Y T1T4+UDDGDST3G S D T2B回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出20.4 CMOS20.4 CMOS门电路门电路20.4.3 CMOS CMOS或非门电路或非门电路当输入当输入A、B至少有一个至少有一个为为1时，输出时，输出Y = 0 。BAY当输入全为当输入全为0时，输出时，输出Y = 1 。GDSAG S D Y T2T4+UDDGDST3G S D T1B 总结：总结：与非门的输入端愈多，与非门的输入端愈多，串联的驱动管也愈多，导通时的串联的驱动管也愈多，导通时的总电阻就愈大，输出低电

30、平值将总电阻就愈大，输出低电平值将会因输入端的增多而提高，所以会因输入端的增多而提高，所以输入端不能太多。而或非门电路输入端不能太多。而或非门电路的驱动管是并联的，不存在此问的驱动管是并联的，不存在此问题，所以题，所以在在MOS电路中，或非电路中，或非门用得较多门用得较多。 回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出 逻辑代数或称布尔代数逻辑代数或称布尔代数，它是分析与设计逻辑，它是分析与设计逻辑电路的数学工具。电路的数学工具。 它虽然和普通代数一样也用字母表示变量，但它虽然和普通代数一样也用字母表示变量，但变量的取值只有变量的取值只有1和和0两种，所谓逻辑两

31、种，所谓逻辑1和逻辑和逻辑0，代表，代表两种相反的逻辑状态。两种相反的逻辑状态。 逻辑代数所表示的是逻辑关系，不是数量关系，逻辑代数所表示的是逻辑关系，不是数量关系，这是它与普通代数本质上的区别。这是它与普通代数本质上的区别。20.5.1 逻辑代数运算法则逻辑代数运算法则回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出A AAAA AAAA AAAA A A 1 11 00100交换律交换律ABBA基本运算法则基本运算法则BAAB 20.5 20.5 逻辑代数逻辑代数结合律结合律 CBACBACBABCACABABC回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上

32、一页 下一页下一页退出退出分配律分配律ACABCBACABABCA证：证：BCACABAACABABCCBAABCCBA1BCA20.5 20.5 逻辑代数逻辑代数吸收律吸收律ABBAA证：证：BAAABAAABABA 1AAABAABAA回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出证：证：BAABAABAAABABAABABAABAAB20.5 20.5 逻辑代数逻辑代数BABAA证：证：BABABBBAABAABBAA 反演律反演律( (摩根定律摩根定律) )BABABAAB回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出20.5

33、.2 逻辑函数的表示方法逻辑函数的表示方法例：例：有一有一T形走廊，在相会处有一路灯，在进入走廊的形走廊，在相会处有一路灯，在进入走廊的A、B、C三地各有控制开关，都能独立进行控制。任三地各有控制开关，都能独立进行控制。任意闭合一个开关，灯亮；任意闭合两个开关，灯灭；意闭合一个开关，灯亮；任意闭合两个开关，灯灭；三个开关同时闭合，灯亮。设三个开关同时闭合，灯亮。设A、B、C代表三个开关代表三个开关（输入变量），开关闭合其状态为（输入变量），开关闭合其状态为1，断开为，断开为0；灯亮；灯亮Y（输出变量）为（输出变量）为1，灯灭为，灯灭为0。分别用四种方法表示逻。分别用四种方法表示逻辑函数辑函数Y

34、。20.5 20.5 逻辑代数逻辑代数 逻辑函数常用逻辑状态表、逻辑式、逻辑图和卡诺逻辑函数常用逻辑状态表、逻辑式、逻辑图和卡诺图四种方法表示。图四种方法表示。回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出 逻辑状态表逻辑状态表20.5 20.5 逻辑代数逻辑代数A B C Y0 0 1 10 1 0 11 0 0 10 0 0 00 1 1 01 0 1 01 1 0 01 1 1 1例：例：有一有一T形走廊，在相会处有一路形走廊，在相会处有一路灯，在进入走廊的灯，在进入走廊的A、B、C三地各有三地各有控制开关，都能独立进行控制。任意控制开关，都能独立进行控制。

35、任意闭合一个开关，灯亮；任意闭合两个闭合一个开关，灯亮；任意闭合两个开关，灯灭；三个开关同时闭合，灯开关，灯灭；三个开关同时闭合，灯亮。设亮。设A、B、C代表三个开关（输入代表三个开关（输入变量），开关闭合其状态为变量），开关闭合其状态为1，断开，断开为为0；灯亮；灯亮Y（输出变量）为（输出变量）为1，灯灭，灯灭为为0。分别用四种方法表示逻辑函数。分别用四种方法表示逻辑函数Y。 用输入、输出变量的逻辑状态（用输入、输出变量的逻辑状态（1或或0）以表格形式）以表格形式来表示逻辑函数。来表示逻辑函数。若若有有n个输入变量，则有个输入变量，则有2n种组合。种组合。回主页回主页 总目录总目录 章目录章

36、目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出 逻辑式逻辑式取取 Y = 1( (或或 Y = 0 ) )列逻辑列逻辑式式用与、或、非等运算来表达逻辑函数的表达式。用与、或、非等运算来表达逻辑函数的表达式。由逻辑状态表写出逻辑式由逻辑状态表写出逻辑式20.5 20.5 逻辑代数逻辑代数A B C Y0 0 1 10 1 0 11 0 0 10 0 0 00 1 1 01 0 1 01 1 0 01 1 1 1对一种组合而言，输入变量之间对一种组合而言，输入变量之间是与逻辑关系。是与逻辑关系。 对应于对应于 Y = 1 ，若输入变，若输入变量为量为1，则取其原变量，则取其原变量( (如如 A ) )；

37、若输入变量为若输入变量为 0，则取其反变量，则取其反变量( (如如 ) )。而后取乘积项。而后取乘积项。A如：如：BCA回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出ABCCBACBACBAY反之，也可以由逻辑式列出逻辑状态表。反之，也可以由逻辑式列出逻辑状态表。20.5 20.5 逻辑代数逻辑代数A B C Y0 0 1 10 1 0 11 0 0 10 0 0 00 1 1 01 0 1 01 1 0 01 1 1 1各种组合之间是或逻辑关系，取乘积项之和。各种组合之间是或逻辑关系，取乘积项之和。如：如：CBACBACBAABC例：例：CABCABYA B C

38、 Y0 0 1 00 1 0 01 0 0 00 0 0 00 1 1 11 0 1 11 1 0 11 1 1 1回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出最小项最小项 设设A，B，C是三个输入变量，有八种组合，相应的是三个输入变量，有八种组合，相应的乘积项（即最小项）也有八个：乘积项（即最小项）也有八个：ABCCABCBACBABCACBACBACBA,n个输入变量有个输入变量有2n个最小项个最小项每项都含有三个输入变量，每个变量是它的一个因子；每项都含有三个输入变量，每个变量是它的一个因子；20.5 20.5 逻辑代数逻辑代数每项中每个因子或以原变量（每

39、项中每个因子或以原变量（A，B，C）的形式或）的形式或以反变量（以反变量（ ， ， ）的形式出现一次。）的形式出现一次。A B C回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出例：例：写出写出Y=AB+BC+CA的最小项逻辑式。的最小项逻辑式。解：解：CABCABY 同一个逻辑函数可以用不同的逻辑式来表达，但同一个逻辑函数可以用不同的逻辑式来表达，但由最小项组成的与或逻辑式则是唯一的由最小项组成的与或逻辑式则是唯一的，而，而逻辑状态逻辑状态表表是用最小项表示的，因而是用最小项表示的，因而也是唯一的也是唯一的。 BBCAAABCCCABCBAABCBCAABCCAB

40、ABCCBABCACABABC 20.5 20.5 逻辑代数逻辑代数回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出 逻辑图逻辑图 一般由逻辑式画出一般由逻辑式画出逻辑图。逻辑图。 因为逻辑式不是唯因为逻辑式不是唯一的，所以逻辑图也一的，所以逻辑图也不是唯一的。不是唯一的。20.5 20.5 逻辑代数逻辑代数ABCCBACBACBAY1111AYBCABCABC回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出 由逻辑状态表写出的逻辑式，以及由此画出的由逻辑状态表写出的逻辑式，以及由此画出的逻辑图，往往比较复杂。如果经过简化，就可以少用逻辑

41、图，往往比较复杂。如果经过简化，就可以少用元件，可靠性也因而提高。元件，可靠性也因而提高。20.5.3 逻辑函数的化简逻辑函数的化简20.5 20.5 逻辑代数逻辑代数例：例： 应用逻辑代数运算法则化简应用逻辑代数运算法则化简并项法并项法CCBACCABBAABCBACABCBAABCY1 AA应用应用 消去变消去变量。量。BBAA回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出例例：CBCAABY配项法配项法AACBCAABCBACABCAABCAABBCACAB11AABB应用应用 展开、合展开、合并化简。并化简。20.5 20.5 逻辑代数逻辑代数加项法加项法

42、AAA应用应用 合并化合并化简。简。例：例：CBACBAABCYABCCBABCAABCACBC BBACAABC回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出CB吸收法吸收法EDCBACBY例：例：AABA应用应用 消去多余消去多余因子。因子。20.5 20.5 逻辑代数逻辑代数例：例：DBCDCBAABDABCYABDBCDCBAABCDBCDCBAABDBCDCBABCDDCBABCDCDBABDADBCDCBAABCBCDABCDBDBCDCAAB回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出例：例：CBBDABCDBCABD

43、DABCCBDBCABDDABC11CBDBCBDABCCDCDACBCCDACB1DACBB20.5 20.5 逻辑代数逻辑代数回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出 已知逻辑图已知逻辑图列逻辑状态表列逻辑状态表分析逻辑功能分析逻辑功能分析步骤分析步骤组合逻辑电路：组合逻辑电路：任何时刻电路的输出状态只取决任何时刻电路的输出状态只取决于该时刻的输入状态，而与该时刻以前的电路状态无关。于该时刻的输入状态，而与该时刻以前的电路状态无关。运用逻辑代数运用逻辑代数化简或变换化简或变换写逻辑式写逻辑式20.6.1 组合逻辑电路的分析组合逻辑电路的分析回主页回主页

44、总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出例例1：分析下图的逻辑功能。分析下图的逻辑功能。由逻辑图写出逻辑式由逻辑图写出逻辑式20.6 20.6 组合逻辑电路的分析和综合组合逻辑电路的分析和综合ABABAABYABBABBABAY运用逻辑代数化简运用逻辑代数化简ABBABAYABBABAABBABABABBAABABA解：解：回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出由化简后的逻辑式列逻辑状态表由化简后的逻辑式列逻辑状态表分析逻辑功能分析逻辑功能20.6 20.6 组合逻辑电路的分析和综合组合逻辑电路的分析和综合0 0 0 1 1 0 1 1 0110ABYBABAYBA当输入端当输入端A、B相异时，输出为相异时，输出为1；输入端输入端A、B相同时，输出为相同时，输出为0。这种电路称为这种电路称为异或门电路异或门电路。=1ABY逻辑符号逻辑