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文档简介

1、迎初赛苦练本领系列训练天天练016答案（2013年元月19日）姓名得分一、填空题（）091若函数满足，且的最小值为，则正数的值为解：易得：；所以，由，知是最小值点，由，知是一平衡位置点，因此必有：092已知函数，其中；若对任意的非零实数，存在唯一的非零实数，使得成立，则的取值范围是解：由题意可知，必有在函数是增函数，在函数是减函数，并且在处，函数图像是连续的；所以必有：；易知当时，不存在；当即时，有；下求：，的取值范围：令，有；则；若，则；所以有；而当时，；所以综合可知：；故的取值范围是093若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是解：由题意可知：且；所以不等式的解集为：094若内接于以

2、为圆心，以1为半径的圆，且，则该的面积为解：注意：是的外心，也是的重心；构造平行四边形，可知：三点共线，且有该平行四边形是矩形；所以，从而；而：，所以二、解答题（）095已知函数在区间上的最大值为4，最小值为1，记；（1）求实数，的值；（2）若不等式成立，求实数的取值范围；（3）定义在上的一个函数，用分法将区间任意划分成个小区间，如果存在一个常数，使得和式恒成立，则称函数为在上的有界变差函数，试判断函数是否为在上的有界变差函数？若是，求的最小值；若不是，请说明理由（参考公式：）解：（1），因为，所以在区间上是增函数，故，解得（2）由已知可得为偶函数，所以不等式可化为；解得或（3）函数为上的有界变差函数。因为函数为上的单调递增函数，且对任意划分；有所以所以存在常数，使得恒成立096如图某污水处理厂要在一个矩形型污水处理池的池底水平铺设污水净化管道（，是直角顶点）来处理污水，管道越短，铺设管道的成本越低；设计要求管道的接口是的中点，分别落在线段上；已知米，米，记；（1）试将污水净化管道的长度表示为的函数，并写出定义域；（2）若，求此时管道的长度；（3）问：当取何值时，铺设管道的成本最低？并求出此时管道的长度解：（1），；由于，；所以，（2）时，（3）=，设,则，由于，所以，

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