对数教学设计

1、精选优质文档-倾情为你奉上对数 教学设计教学目标：1知识与技能叙述对数的概念；掌握对数的运算性质，并能知道推导这些法则的依据和过程；2过程与方法能够进行对数式与指数式的互化；会根据对数的概念求一些特殊的对数式的值；能较熟练地运用法则解决问题3情感、态度和价值观通过对本节的学习，树立应用意识；对数运算法则把乘、除、乘方、开方运算转化为加、减、除运算，加快了运算速度，简化了计算方法，显示了对数计算的优越性教学重、难点：理解对数的概念，能够进行对数式与指数式的互化，并求一些特殊的对数式的值；对数式与指数式的互化；掌握对数运算性质授课类型：新授课课时安排：1课时教学媒体：多媒体、实物投影仪教学过程：第

2、一课时：.引入：从指数问题的实例导入，见投影仪：假设1995年我国的国民生产总值为a亿元，如每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是1995年的2倍？设：经过x年国民生产总值是1995年的2倍，则有，这是已知底数和幂的值，求指数的问题即指数式中，已知a和N求b的问题（这里）介绍对数和指数发展简史，教科书P81.新课讲解：1对数定义：一般地，如果（）的次幂等于N,就是，那么数b叫做a为底N的对数，记作，a叫做对数的底数，N叫做真数即，指数式底数幂指数对数式对数的底数真数对数说明：在指数式中幂N>0，在对数式中，真数N>0（负数与零没有对数）对任意且,都有，同样：如果把中的写成，

3、则有（对数恒等式） 2对数式与指数式的互换例如：例1（P81）将下列指数式写成对数式：（1）；（2）；（3）；（4）解：（1）；（2）；（3）；（4）3介绍两种特殊的对数：常用对数：以10作底写成自然对数：以作底为无理数，=2.71828，写成例2（P81）将下列对数式写成指数式：（1）；（2）；（3）；（4）解：（1）；（2）；（3）；（4）例3（1）计算：，解：设则，,；令，,（2）求x的值：；解：；但必须：，舍去，从而（3）求底数：，解：；,.课堂练习：P78练习.小结：1定义2互换3求值.作业：P79习题2.71，2，教学设计思路1 复习引入指数问题2 新课引入（1） 对数的定义（2）

4、 对数式与指数式的互化（3） 两个特殊的对数3 课堂练习4 课堂小结板书设计对数（一）一、对数的定义三、两个特殊的对数二、对数式与指数式的互化例2例1例3第二课时：一、复习引入：（投影仪）1对数的定义其中a与N2指数式与对数式的互化3.重要公式：负数与零没有对数；，对数恒等式3指数运算法则二、新授内容：积、商、幂的对数运算法则：如果a>0，a¹1，M>0，N>0有：证明：设M=p,N=q由对数的定义可以得：M=，N=MN=M=MN=p+q，即证得MN=M+N设M=p，N=q由对数的定义可以得M=，N=即证得设M=P由对数定义可以得M=,=np，即证得=nM说明：上述

5、证明是运用转化的思想，先通过假设，将对数式化成指数式，并利用幂的运算性质进行恒等变形；然后再根据对数定义将指数式化成对数式简易语言表达：“积的对数=对数的和”有时逆向运用公式运：如真数的取值范围必须是：是不成立的是不成立的对公式容易错误记忆，要特别注意：，三、讲授范例：例1计算（1）25，（2）1，（3）（×），（4）lg解：（1）25=2（2）1=0（3）（×25）=+=+=2×7+5=19（4）lg=例2用，表示下列各式：解：（1）=（xy）-z=x+y-z（2）=（=+=2x+例3计算：(1)lg14-2lg+lg7-lg18(2)(3)说明：此例题可讲练结

6、合.(1)解法一：lg14-2lg+lg7-lg18=lg(2×7)-2(lg7-lg3)+lg7-lg(×2)=lg2+lg7-2lg7+2lg3+lg7-2lg3-lg2=0解法二：lg14-2lg+lg7-lg18=lg14-lg+lg7-lg18=lg评述：此题体现了对数运算性质的灵活运用，运算性质的逆用常被学生所忽视.评述：此例题体现对数运算性质的综合运用，应注意掌握变形技巧，如(3)题各部分变形要化到最简形式，同时注意分子、分母的联系.(2)题要避免错用对数运算性质.四、课堂练习：1.求下列各式的值：（1）63（2）lg5lg2（3）3（4）515解：（1）63

7、21（2）lg5lg2lg（5×2）lg101（3）3(3×)10（4）51531.2.用lg，lg，lg表示下列各式：(1)lg（xyz）；（2）lg；（3）；（4）解：(1)lg（xyz）lglglg；(2)lglglglglglglg2lglg；(3)lglglglglglg3lglg；(4)五、小结本节课学习了以下内容：对数的运算法则，公式的逆向使用六、课后作业：1.计算：（1）2（0，1）（2）182（3）lglg25（4）2100.25（5）225364(6)（16）解：（1）2（2×）10（2）1822（3）lglg25lg（÷25）lgl

8、g2（4）2100.250.25(100×0.25)252（5）225364232×23×622（6）（16）（）422.已知lg20.3010，lg30.4771，求下列各对数的值(精确到小数点后第四位)（1）lg6（2）lg4（3）lg12（4）lg（5）lg（6）lg32解：（1）lg6lg2lg30.3010+0.47710.7781（2）lg42lg22×0.30100.6020（3）lg12lg(3×4)lg32lg20.47710.3010×21.0791（4）lglg3lg20.47710.30100.1761（5）lglg3=×0.47710.2386（6）lg325lg25×0.30101.50503.用，（），（）表示下列各式：(1)；（2）（）；(3)（）；（4）；（5）（）；（6）3.解：(1)（2）2；(2)（·）（）；(3)（）；(4)xy