广西百色市2015年中考数学试题

1、2015年广西百色市中考数学试卷一.选择题（共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中只有一个是符合要求的）1下列图形中具有稳定性的是（）A 正三角形B 正方形C 正五边形D 正六边形2必然事件的概率是（）A 1B 0C 0.5D 13化简：=（）A 2B 2C 2D 24北京在今年6月初申办2022年冬季奥运会的陈述中，若申办成功，将带动月3.2亿人参与这项活动将3.2亿用科学记数法表示为（）A 32107B 3.2108C 3.2109D 0.3210105如图是由8个小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（）A B C D 6已知函数y=，当x=2时，函数值y为（）A 5B

2、 6C 7D 87一个角的余角是这个角的补角的，则这个角的度数是（）A 30B 45C 60D 708下列命题的逆命题一定成立的是（）对顶角相等；同位角相等，两直线平行；若a=b，则|a|=|b|；若x=3，则x23x=0A B C D 9一组数：8，9，7，10，6，9，9，6，则这组数的中位数与众数的和是（）A 16.5B 17C 17.5D 1810有一轮船在A处测得南偏东30方向上有一小岛P，轮船沿正南方向航行至B处，测得小岛P在南偏东45方向上，按原方向再航行10海里至C处，测得小岛P在正东方向上，则A，B之间的距离是（）海里A 10B 1010C 10D 101011化简的结果为（

3、）A B C D 12ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（）A 4B 4或5C 5或6D 6二.填空题（每小题3分，共18分）13计算：|2015|=14如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BC=9，AC=8，BD=14，则AOD的周长为15实数2的整数部分是16如图，PA是O的切线，切点为A，PO的延长线交O于点B若ABP=33，则P=17甲、乙两人各射击5次，成绩统计表如下：环数（甲）678910次数11111环数（乙）678910次数02201那么射击成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）18观察下列砌钢管的横截面图：则第n个图的钢

4、管数是（用含n的式子表示）三.解答题（共8小题，共66分）19计算：|3|+2cos30+（）0（）120解不等式组，并求其整数解21如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于M（1，3），N两点，点N的横坐标为3（1）根据图象信息可得关于x的方程=kx+b的解为；（2）求一次函数的解析式22如图，ABDE，AB=DE，BF=EC（1）求证：ACDF；（2）若CF=1个单位长度，能由ABC经过图形变换得到DEF吗？若能，请你用轴对称、平移或旋转等描述你的图形变换过程；若不能，说明理由23某班抽查25名学生数学测验成绩（单位：分），频数分布直方图如图：（1）成绩x在什么范围的人数

5、最多？是多少人？（2）若用半径为2的扇形图来描述，成绩在60x70的人数对应的扇形面积是多少？（3）从相成绩在50x60和90x100的学生中任选2人小李成绩是96分，用树状图或列表法列出所有可能结果，求小李被选中的概率24某次知识竞赛有20道必答题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分；3道抢答题，每一题抢答对得10分，抢答错扣20分，抢答不到不得分也不扣分甲乙两队决赛，甲队必答题得了170分，乙队必答题只答错了1题（1）甲队必答题答对答错各多少题？（2）抢答赛中，乙队抢答对了第1题，又抢到了第2题，但还没作答时，甲队啦啦队队员小黄说：“我们甲队输了！”小汪说：“小黄的话不一定对！”请你举一例说明“小黄的话”有何不对25已知O为ABC的外接圆，圆心O在AB上（1）在图1中，用尺规作图作BAC的平分线AD交O于D（保留作图痕迹，不写作法与证明）；（2）如图2，设BAC的平分线AD交BC于E，O半径为5，AC=4，连接OD交BC于F求证：ODBC；求EF的长26抛物线y=x2+bx+c经过A（0，2），B（3，2）两点，若两动点D、E同时从原点O分别沿着x轴、y轴正方向运动，点E的速度是每秒1个单位长度，点D的速度是每秒2个单位长度（1）求抛物线与x轴的交点坐标