我的教学设计

1、课题名称： 反比例的意义科目：数学作者：申恒博作者单位：影壁山小学一、教学内容分析反比例的意义的内容是在教学了比例的意义以及正比例的意义的基础上进行教学的，是前面“比例”知识的深化，是后面学习“解决一些简单正、反比例的实际问题”的基础，它起着承前启后的作用，是小学阶段比例初步知识教学中的一项重要内容。本内容计划用两课时来完成，第一课时学习反比例的意义，第二课时加强成正反比例关系的对比，让学生进一步理解成正反比例的量的特征以及准确判断两种量能否成比例，成什么比例。比例尺是在学生学习了比的意义和基本性质以及比例的意义和基本性质的基础上进行教学的，主要教学比例尺的意义及其应用。这部分内容有较强的实际

2、应用价值，它可为学生架起一道数学学习和现实生活之间的桥梁，使他们充分感受到数学的现实意义，从而进一步激发学习兴趣，并为后续学习打下良 好的基础。二、教学目标1、 使学生经历探索两种相关联的量的变化规律的过程，理解反比例的意义，体会两个相关联的量成反比例的条件，掌握反比例关系式。2、 使学生能正确判断两种相关联的量是否成反比例。3、 使学生体会变量之间的关系，体会函数思想和模型思想。三、学习者特征分析学生已有了前面学习比例的意义以及正比例的意义的基础，而且六年学生已有了一定的自主、合作、探究的能力，能够结合三个事例发现成反比例的两个量的特点。四、教学策略选择与设计本节课我从实际情况出发，引用生活

3、事例，如换零钱问题激发学生兴趣，提高运用所学知识解决问题的能力。因此，我做了如下设计安排：1、由简单的问题入手，理清思路，引出课题。2、教学新课：学生对于反比例中三者之间的数量关系都已经有所了解，通过具体的事例，将三者关系显现出来。三个事例都很生活化，都能很好地借助数量关系清晰地表示出反比例的变化规律。特别是事例三，以学生自己身边的数学作为例子，简单而有效地反映出了速度、时间、路程三者之间的关系。最后归结为反比例关系，用字母表示x*y=k（一定）。前面事例的说明是从具体到抽象的过程，培养学生归纳能力。五、教学重点及难点1、 反比例的意义。2、 正确判断两种量是否成反比例。六、教学过程教师活动预

4、设学生活动设计意图（一）引入新课师：我曾经问过儿子，为什么你用10元钱去买2元钱的笔会比买每支5元钱的笔买的支数多呢？他不屑一顾地说，买便宜的当然可以多买几支了，这还用问？用除法算一下不就知道了？同学们，这个问题对你们来说也是极其简单的，但如果这个问题放到“比例”这个内容里，该如何解释呢？带着问题，我们一起来寻找它的解释。学生倾听从简单问题入手，培养学生的学习兴趣。（二）探究新知1、情境描述师：让我们一起看如下事例。事例一：换零钱（课件出示）将面值为100元的人民币换成其他面值的人民币，各能换多少张？你发现了什么？面值1元5元10元20元50元张数教师板书算式：1X100=100 5X20=1

5、00 10X10=100 20X5=100 50X2=100小结：当人民币的面值发生变化时，所换的张数也随着变化，面值增加，换的张数反而减少，但是总钱数不变。师板书：面值x张数=总钱数（一定）事例二：科学小实验（1）出示教科书上例题情境图，问：从图中你看到了什么？（2）表格（课件出示）杯子的底面积/cm2102030水的高度/cm220155水的体积/cm2教师板书配合：说明这一规律：30X10=20X15=15X20=300底面积X高=体积（一定）事例三：上学路上（课前调查）我选择的交通工具速度所用时间我家到学校的路程小结：每个人从自己家到学校的路程是不变量，所用时间会随着速度的变化而变化。

6、板书：速度X时间=路程（一定）2、归纳意义观察板书，进行小结。3、举出生活中的实例。师：生活中还有哪些成反比例关系的量？请举例说明。4、读图。引导学生观察教科书上“你知道吗？”中的图象。（1）反比例关系也可以用图象来表示。（2）图中相应点连起来后是一条什么线？（3）反比例关系图象和正比例关系图象有什么区别？5、课堂小结。让学生说一说成反比例关系的量变化特征。按要求填写表格，并寻找变化规律。小组内交流。学生汇报：面值越来越大，张数越来越少，但总钱数不变。预设学生可能的回答。把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。杯里水的高度不相同。杯子底面积小的，水的高度比较高；杯子底面积大的，水的高度比较低。学生

7、自学。小组交流。全班交流。发现：底面积越大，水的高度越低；底面积越小，水的高度越高，而且高和底面积的乘积（水的体积）一定。学生展示调查结果学生反馈：（1）一个因数扩大，另一个因数缩小，但是它们的积是一定的。（2）如果用字母x和y表示两种关联的量，用K表示它们的乘积（一定），就可以表示为x*y=k（一定）（1）工作总量一定，工作效率和工作时间是成扳比例关系的量。（2）大米的质量一定，每袋质量和袋数是成反比例关系的量。这些点不在同一条直线上，连接起来是一条曲线。学生对于反比例中三者之间的数量关系都已经有所了解，通过具体的事例，将三者关系显现出来。三个事例都很生活化，都能很好地借助数量关系清晰地表示

8、出反比例的变化规律。特别是事例三，以学生自己身边的数学作为例子，简单而有效地反映出了速度、时间、路程三者之间的关系。这几种数量关系都是小学阶段最常用的，学生能很好地找出它们之间的共同点，最后归结为反比例关系，用字母表示为x*y=k（一定）。前面事例的说明是从具体到抽象的过程，意在培养学生的归纳能力，此处再举生活例子是为了使概念更饱满，使学生的知识进一步内化。（三）巩固练习1、完成练习九第810题。反馈：（1）在分析第8、9题后还需要追问：相关联的量是哪两种？不变的量是什么？（2）第10题，解题的关键在哪里？2、完成练习九第11题。反馈：（1）在练习本上写出数量关系式，并指出x、y、k所对应的量

9、。（2）为什么第（4）小题不成反比例关系？成正比例关系吗？为什么？（3）说一说第（1）（2）（3）（5）小题的共同点。3、填一填，想象题意所演示的画面。（1）三角形的_一定，_和_成反例关系。（2）圆柱的体积计算公式中，_一定，_和_成反比例关系。（3）用瓷砖辅教室地面，_一定，_和_成反比例关系。4、下面各题中，x、y是两种相关联的量，它们是否成比例？成什么比例？为什么？（1）x=1/6y （2）1/y=x/3 （3）x*y2=100学生练习。学生练习。学生想象。设计意图：以x、y或a、b等字母来表征关系，就是为了学生能抓住反比例的本质，形成更完善、更深刻的认识，提高学生判断和解决问题的能力

10、，体会函数思想。（四）课堂总结1、让学生回顾学习过程，体验归纳论证的历程。2、让学生说一说正、反比例的区别。七、教学评价设计教师对学生从交流、展示、提问、评价等几个方面进行评价，每回答一次，对应加3分，2分，1分。八、板书设计反比例的意义 1X100=100 30X10=20X15=15X20=3005X20=100 底面积X高=体积（一定）10X10=100 20X5=100 50X2=100面值X张数=总钱数（一定）x*yk（一定）九、教学反思通过联系生活实际，学习成反比例的量，体会数学与生活的紧密联系。不对研究的过程做详细的引导和说明，只提供研究的素材和数据，出示关键性的结论，充分发挥学生的主动性，以体现自主探究、合作交流的学习过程，获得学习成功的体验。通过引导学生观察、分析、比较、归纳，形成良好