找规律教学设计及评析蓝天杯“教学设计”

1、 找规律教学设计及评析 江苏省扬中市实验小学 陈敏 212200课 题 苏教版小学数学 五年级（下册）找规律第5556页。教材简析在此之前学生已经经历了一些探索规律的过程，比如说寻找“植树问题”“周期现象”中的一些规律等，已经积累了一定的找规律、用规律的经验。本内容继续通过观察、操作等活动探索图形覆盖现象中的一些规律。值得注意的是这是整个小学阶段找规律的最后一个内容。在数表里框出几个数、在墙面上贴瓷砖、选择连号的参观券或座位等实际问题，都可以和图形的覆盖现象联系起来。围绕覆盖了哪里、有多少个位置可以选择等问题进行研究，发现其中的规律，能感受数学是研究客观世界里的事物和现象的工具，进一步发展数学

2、思考，培养乐于探索的精神。教材编排了两道例题，例1里的覆盖比较简单，覆盖的位置只在一个维度上变化。例2里图形的覆盖位置，在两个维度上变化。本设计重点教学例1。例1的教学从游戏开始。把110这十个数从左往右顺次排列，组成一张数表，游戏的方法是，用红框在数表里框数，分三次进行。第一次只框两个数，第二次要框三个数，第三次框更多个数。学生通过实际操作活动，对这类现象的感知得到进一步的充实，更清楚地看到，每次框的数的个数越多，红框平移的次数越少，得到的和的个数也越少，它们之间是有联系的。得出规律是例题最关键的教学环节。带着教材里的两个问题逐行观察表格里的数，研究平移次数与每次框的数的个数之间的关系，以及

3、得到不同和的个数与平移次数的关系，找到的共同特点就是这类现象的规律。随后教材还安排了在实际生活中运用这一规律解决实际问题的一些练习。教学目标1、学生结合现实情境，用对应的思想探索并发现简单图形覆盖现象中的规律。能根据某个图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数并且解决相应的简单实际问题。2、学生主动经历自主探索和合作交流的过程，进一步培养发现和概括规律的能力，初步形成回顾与反思探索规律过程的意识。3、学生在他人的鼓励与帮助下，努力克服数学活动中遇到的困难。体验数学问题的探索性和挑战性，并获得成功。教学重点经历找规律的一般过程，利用规律解决实际问题。教学难点分析数据，寻找规律。设计理念 以生为本，

4、在动手操作的基础上将生活经验上升到数学思考，有效建立数学模型，解决实际问题。设计思路 用活教材，从“拿票”问题入手，在有序思考的基础上，带领学生经历找规律的过程。并总结出找规律的一般方法：“从简单出发找规律用规律”，为以后解决比较复杂的问题提供一种思路。在此过程中引导学生学会数学思维，不仅要从表面数据中找到规律，更要理解规律背后的原因，从而有效建立这种规律的数学模型。最后发展到能迁移、运用此规律灵活解决生活中的问题。教学过程一、提出问题谈话：同学们，最近我得知电影即将上映，就邀请了王老师一起去影视中心看。这家影视中心的座位号码是这样1、2、3连着排开的。现在有10张连号的电影票，我和王老师想坐

5、在一起看，可以拿哪两张票呢？出示右图，学生回答。追问：可以拿第2张和第4张吗？为什么？谈话：为了描述的方便，我们可以把这些票标上序号110，或者就用他们来表示这些票，出示下图。 提问：那像这样一共10张票，每次拿两张连号的票，一共有多少种不同的拿法呢？ （评析：本节课的教学内容具有很强的使用价值和直观背景，在生活中是很容易找到原型的。这个题材能深谙教材编排意图，对教材资源进行有效的加工和创新，课始呈现出来的是“拿两张连号的电影票”的问题情景。使沉闷抽象的“文本教材”变成了鲜活形象的“生本教材”。）二、寻找规律（一）解决拿两张连号票的问题。谈话：你可以利用材料纸，用你喜欢的方法写一写，画一画，连

6、一连。如果觉得有困难，可以请信封里的学具来帮忙。学生操作，教师巡视。展示：（1）列举的方法轻轻的读一读，她写了几种？有重复和遗漏的吗？（板书：列举）（2）画图连线的方法（板书：连线）（3）平移的方法还有些同学用到了学具来平移，谁上来给我们演示一下？学生平移，全班一起来帮他数一数。（板书：平移）提问：你们有没有注意他一共平移了几次？ 8次还是9次？带领学生到电脑上再来移移，确定平移了8次。追问：平移了8次怎么会出现9种不同的拿法呢？小结：刚才同学们分别用了几种不同的方法，但都得到了同样的结果。（二）、变化问题，激发找规律的需要。提问：如果将题目变化一下，有25张连号的票，有4位老师想坐在一起，该

7、有多少种不同的拿法呢？学生猜测。引导：看来确实有困难，那么像这样的问题是不是有规律呢？如果有规律，我们把这规律找出来，不就很快能解决问题了吗？那下面我们就一起来找找这类问题中的规律。（板书课题：找规律）（评析：数学学习应该像“剥笋皮”一般，循序渐进，由浅入深。学生利用学具和已有的数学经验能够非常轻松的解决“总数10张，拿两张连号票”的问题，正在得意之时教师又揭开了新一层的笋皮，激发了学生寻找规律的需要。这样有的放矢的找规律更体现了数学学习的魅力所在。）（三）、小组实验寻找规律。 提出实验要求：找规律我们一般从简单入手。下面就请同学们拿出实验单和学具，我们就用平移的方法，按照实验单的要求移一移，

8、填一填，想一想。 学生操作并记录，教师巡视并帮助有困难的学生。 交流：谁先来说一说实验的结果是什么？根据学生回答完成表格中的数据。 提问：回忆实验过程，再联系表格中的数据，你发现了什么？学生汇报。（1）学生1举例：10-2+1=9 10-3+1=8 把票的总数减连号的张数再加1等于有多少种不同的拿法。肯定学生1的发现。追问：从数据大小上看还真能这样算，那再联系图来看看这样算有道理吗？引导学生依次观察平移的过程，提问：从图上你能看出要想知道平移的次数只要看图的哪部分？（将框子放在数据单的最前面，框子后剩下几个数就需要平移几次。）提问：现在你能理解为什么把总数减连号的张数就等于平移的次数了吗？为什

9、么最后还要加1呢？(评析：学生通过动手平移、填写表格、比较数据发现以上的规律是水到渠成的事情，但通过数形结合使学生不仅“知其然”还能够“知其所以然”则是本环节设计的独特之处。特别是课件中红色箭头的使用更是利用直观图帮助学生理解了总数、连号的张数和平移的次数之间的关系。）（2）学生2汇报：将框子直接放在数据单的最后，发现分别有一些数不能作为框子的开头数，将总数减去这不能打头的几个数。如右图利用课件帮助学生理解学生2的思路。总结：这一组的同学是重点考虑有几个数不能开头，思路和刚才的同学不一样，但同样也发现了规律。 （评析：You hear,you forget.You see,you rememb

10、er.You do,you learn.“提出听过会忘记；看过能记住；做过才能学会。”有些老师会疑问“教师不下水，学生真的会这么想吗”？如果我们在课堂上充分尊重每位学生，让他们都有动手操作的时间和空间，相信他们一定还会有更精彩的发现。） （四）、验证发现的规律。谈话：刚才同学们通过这几个例子的动手操作，找到了这类问题中的规律，那下面我们来试一试。如果总数不是10张，是15张，每次拿两张连号的票，应该有多少种不同的拿法呢？ 学生联系图说说自己的想法并口头列式。总结：通过这个例子我们发现不管连号的张数怎么变化，也不管总数怎样变化，我们都能用这样的规律来解决。（评析：学生从开始的“一一列举”“画图”

11、，到填表发现规律、理解规律，再到逐级抽象成符号化的过程即用算式计算，最后能迁移到“总数是15张票”的问题上面来，这说明学生已经在头脑中逐步建立了这一类问题的“数学模型”）（五）、解决问题。现在你能顺利解决“有25张连号的票，有4位老师想坐在一起，该有多少种不同的拿法”这个问题吗？学生独立解决在自备本上，全班交流算法和想法。 比较总结：一开始拿到如此数据大的题目我们一筹莫展，现在却能够在很短的时间里列式解答了。回忆一下，我们是怎样解决这个问题的？（根据学生回答用彩色粉笔板书：从简单入手找规律用规律） （评析：全日制义务教育数学课程标准（实验稿）在修订时特别指出，在注重双基的同时，发展“数学思想”

12、积累“基本活动经验”。学生到此为止已经完整地经历了找规律的一般过程，教师有必要适时地帮助学生提炼出找规律的一般思想方法，积累数学活动经验，为学生后继数学发展留下很好的伏笔。）三、用规律谈话：那下面就继续用咱们发现的规律来解决一些问题1、放假问题“十一”七天长假期间，陈老师带儿子参加了“南京三日游”活动。想一想，在这七天中像这样的三日游一共有多少种不同的选择？学生独立完成，全班交流。总结：这个问题表面看起来和拿票的问题不一样，但其实是一个道理。2、座位问题（1）完成书上第57页练习题第二题。 （2）如果我将这里的“小芳坐在小英的右边”拿掉，结果还是一样吗？你是怎么想的？（3）圆桌问题。椅子有时候会排成一排，也有时会围成一个圆，这样的话又会有多少种不同的坐法呢？联系圆环图帮助理解。总结：看来掌握规律很重要，可是灵活的运用