大学物理开放实验new

1、大学物理开放实验实验一、圆环摆运动规律研究实验二、双线摆运动规律研究实验三、弦振动的研究实验四、用直流电位差计精确测量电压实验五、动态杨氏模量的测量实验六、热膨胀系数的测量实验七、用稳恒电流场模拟静电场实验八、万用表的设计和组装实验九、迈克尔逊干涉仪测钠光波长实验十、用分光计测光栅常数实验十一、阿贝折射计测材料折射率实验十二、旋光仪测糖溶液浓度实验十三、会聚偏振光的干涉（偏光显微镜使用）实验十四、数字示波器位相测量实验十五、RLC振荡电路测量实验十六、变压器电磁特性的测量实验十七、MATLAB在物理实验中的应用实验十八、X射线的衍射实验一、圆环摆运动规律的研究实验目的：1. 圆环摆在该平面上绕

2、顶点作小角摆动。实验测定周期，并推导其关系式；2. 若将完整圆环截成两块，如图A、B，并分别用A、B做上述实验，那么与关系如何，并从理论上找出依据。实验仪器结构及技术参数：本装置是专为数学实验设计的，特别适用于对学生进行误差分析的训练。本仪器中环的质量，环的内径、外径及宽度的数值，凹口及指针的尺寸及摆的振动周期等都是经过仔细设计以期使学生在实验中能够获得有关误差分析的训练，诸如：1.借仪器设计及操作安排抵消系统误差；2.借操作安排减小偶然误差；3.根据误差分析选用仪器；4.估算系统误差的数量级；5.学习修正系统误差的方法；6.用减小误差本身或者误差传递系数来减小总误差；7.另外还包括一些常用的

3、系统误差和偶然误差的计算和分析方法。经修正后的测量结果精确度可以达到0.5%以内。装置如图1：一个内侧带有V形缺口，下部带有指针的圆环绕水平支承刀口A摆动成为一个复摆。圆环内径=2=176mm，外径=2=190mm，宽b=12mm。环由铝及钢做成。支架上还有一个铅锤。实验内容和简单原理1。测定圆环对于通过质心，垂直于环面的锤的转动质量当摆角0时，摆的周期 （1） 式中I是对于A轴的转动质量，m是圆环质量，h是质心与A轴之间的距离，g是重力加速度。 根据平行轴定理，是圆环对于通过质心，垂直于环面的轴（平行于A轴）的转动惯量。 在缺口及指针对于圆环几何中心的转动惯量相互补偿的条件下，本仪器设计中选

4、取了适当的参数，使 中dh项的误差传递系数0，从而消除了由于质心偏离几何中心所引起的误差。 周期的误差可以用增加所测量周期的数目来减小，摆角0的误差可以归结为对周期的修正。 2。求对A轴的转动惯量 从误差分配来考虑选择测量仪器，并且可以从测量安排上使摆角0的误差与质心偏离几何中心的误差相抵消。 3。求重力加速度 在满足本实验装置设计的条件下，有 ，式中消去了m。 ，h的误差消去了。参考资料：龚振雄“圆环摆实验”物理实验增刊综合性大学普通物理实验教学讨论会征文选集1981。实验二、双线扭摆的运动规律研究实验目的：1. 当杆绕中心轴线做小角摆动时，测定其周期，并推导其关系式；2. 推导周期公式，并

5、用实验数据拟合出其中参数，与理论对照。 实验器材：1、双线扭摆，由三线摆改装。在上圆盘A的直径上对称的两点，各系一轻质细线，细线下端对称的悬一杆。且保持摆线平行，杆可绕中心轴小角度摆动，成为双线扭摆。扭动时引起上下运动动能忽略。2、米尺、秒表、水平仪各一。3、材料相同、直径相等、不同长度圆杆四根。关于双线摆如图，双条等长轻质细线（）吊起水平状的金属杆（L），线与杆垂直，悬点相距为a。当杆绕中心轴线做小角摆动时，测定其周期。推导周期公式，并用实验数据拟合出其中参数，与理论对照。实验内容：1、改变摆长，测定摆线长L与周期T的函数关系（改变四次摆长）2、用四种不同长度的摆杆，测定摆杆长度l与周期T之

6、函数关系。3、从理论上导出该扭摆的周期公式。实验三、弦振动的研究实验目的：1、观察弦振动及驻波的形成2、研究线密度和张力与驻波波长的关系3、从弦的振动求音叉的频率4、研究弦线受迫振动的基频和谐频5、学习对数作图法实验原理：本实验研究横波的驻波。若使两列波振动方向相同，频率相同，且有一定的周相差。则此二波在沿相反方向传播时，会发生相干现象。在波的传播方向上，周相相反的质点振动的频率等于零，形成波节；另外一些周相相同的质点振动加强，振幅为原来的两倍，形成波腹。波节之间质点的振幅虽大小不同，但周向相同，看起来波形宛若驻定，似乎没有向前传播一样，这样形成的波叫驻波（横波的驻波）。可以证明驻波振幅y的位

7、移方程式为：上式中为各点合成振动的振幅。下图表示驻波在不同时刻的振动情况。1、为入射波，2、为反射波，3、为合成波波依赖于介质传播，通过介质可以导演出清晰的图像。横波沿弦线传播时观察驻波的常用手段。横波的传播速度V与弦线的张力T及弦线的线密度（即单位长度的质量）之间的关系为： （10.1）设f为弦线振动的频率，为弦线上传播横波的波长，则波速V=f （10.2）于是 （10.3）（10.2）式说明在f一定的情况下V与波长呈线性关系。（10.3）式表示和T的关系，如在改变弦线上的张力T，则可得到不同的波速V。由此可见，振源是一回事，振动能否传播出去，传播的速度是快是慢则是另一回事。所以，声波是介质

8、对振动做出的反应。本实验使用电动音叉为振源，弦线为介质，来研究最简单的振动传播而形成波动的速度、波长和张力之间的关系，测量音叉的固有频率。电动音叉、弦线、滑轮、米尺、天平、砝码（或弹簧秤）、交变电源、磁铁。实验装置如图102所示是产生驻波的实验装置。弦线S的一端固定在电动音叉的一个脚上，另一端跨过滑轮P悬一重物G。电源E的一端通过开关K、电磁铁B的线圈和调节螺丝Q与音叉相接。调Q使之与音叉接触，则电流导通，电磁铁B吸引音叉。音叉经吸引后，螺丝Q与音叉脱接，电流中断。电磁铁失去吸引音叉的作用，则音叉又回到原来的位置，（类似于电铃的振动机构）。这样反复作用的结果，就会使音叉按其固有频率振动起来，振

9、动沿弦线传播出去。弦线的张力为T。T=Mg=G (10.4)（10.3）式可写成调节张力T或弦线长度，使音叉受迫振动，往返波动相干形成稳定驻波，此时弦线的振动最大。实验内容（1）按图102装好仪器，取弦线长度L约为110cm，弦线两端与桌面等高，使弦线与音叉成一直线，在线端悬挂砝码，其质量M=30克（包括砝码盘和砝码质量）。（2）接上电源，进退调节断续器的螺丝Q，使音叉振动，（若不振动，应即刻断电，否则时间过久会烧断电磁铁B中的线圈），使振幅合适，然后拧紧锁紧螺母。（3）沿弦线方向移动音叉位置以调节弦线的长度，使驻波明显而稳定，调节要耐心细致，使图像长时间不变。（4）移动橡皮座指针，准确的定下

10、几个波节间的距离，用直尺量出二指针间（包含n个波腹）的长度S，反复测量三次（反复测量应是有意把振动图像稍微破坏一点点，然后再调好，再测量，而不是原封不动测三次或改变测量点的位置）。（5）在逐次增加10克或20克砝码，记录5种情况的数据。如步骤（4）操作，其中一种情况反复测量6次。（6）分别用米尺和精密天平测弦线的长度L和质量m。（7）记录实验数据和处理数据。砝码盘的质量= 克弦线的线密度克/厘米数据处理可参考如下：砝码及盘质量M，波腹数n，包含n个波腹的两波节间的距离S，波长，波速，频率。根据反复测量6次的数据算出的频率f实验值及误差是否好些？（或者说是否可靠些？）（8）以为横坐标，V为纵坐标

11、作图，或以为横坐标，为纵坐标作图，（注意：1。坐标纸不能太小，应使描点估读数值的相对误差, 2。画出的直线应延长通过坐标原点。）由斜率求发。思考题1、为什么要使悬线呈水平并与音叉指向一直成直线？2、所悬砝码不能摆动，否则波节会相应移动。为什么？3、分析以上各种方法求f的特点和误差。实验四、直流电位差计精确测量电压实验目的：1、 掌握电位差计测量电压的原理及其应用。2、 熟悉电位差计的使用方法及注意事项。实验器材：UJ-31型低电势直流电位差计、AC5/2型直流指针式检流计、YJ24型晶体管稳压电源、饱和标准电池、电阻箱、标准电阻（0.1）、70电阻、单刀单掷开关、连接导线等组成。用电位差计测量

12、电压，是将未知电压与电位差计上的一直电压相比较。它不象伏特计那样需要从待测电路中分流，因而不干扰待测电路，测量结果仅仅以来愈准确度极高的标准电池、标准电阻和高灵敏度的检流计。它的准确度可以达到0.01%或更高，是精密测量中应用最广泛的仪器。它不但可以精确测定电压、电动势、电流和电阻等，还可以用来校准电表和直流电桥等直读式仪表，在非电参量（如温度。压力、位移和速度等）的电测法中也占有重要地位。本实验介绍用电位差计测量电压的原理及应用。实验原理1 电位差计的原理电位差计是采用补偿法测量电压。在图2.1.3-1所示电路中，移动滑线变阻器上滑动头A的未知，可以找到一处使检流计G中电流为零。此时，AB两

13、点的电压VAB = Ex，与未知电动势相互补偿。若滑线变阻器上的电压分布事先标定，则可求出Ex，这种测量电动势的方法称为补偿法。可见要精确测出Ex，必须要求分压器（滑线变阻器）上的电压标定稳定而且准确。为此，使用电位差计在电源回路中接入一个可变电阻R作为工作电流调节电阻，如图2.1.3-2。Ea与R串连后向分压器供电，若Ea 发生改变，则可调节R，使得分压器两端电压不变从而保证分压器上电压标定不变。为了校准分压器上的电压标定，需要一个已知标准电动势Es,将它接入待测电压位置，然后将分压器调到标度等于Es的O处，此时若检流计中没有电流，说明电压Voo与Es相等，分压器上电压标度值准确；若检流计中

14、有电流，说明标度改变了，需要调节R使检流计中电流为零。经过校准后，电位差计就可以按标度值进行测量，这个过程称为电位差计的标准化。经过标准化后，就可以使用电位差计测量未知电压。为了避免由于工作电源Ea不稳定造成影响，在每次测量前或在连续测量过程中，要经常接通校准回路进行标准化工作。综上所属，电位差计测量电压有以下优点：1) 电位差计是一个电阻分压装置，可用来产生准确、已知、又有一定调节范围的电压，用它与被测电压比较，可以得到被测电压值，使得被测电压的测量值仅取决于电阻和标准电动势，因而可以达到较高的测量准确度。2) 在“校准”和“测量”中检流计两次都指示为零，表明测量时既不从标准回路内的标准电动

15、势(通常是标准电池)中，也不从测量回路中分出电流。因此不改变被测回路的原有状态，同时避免测量回路导线电阻、标准电池内阻以及被测回路等效内阻等对测量准确度的影响，这是补偿法测量准确度较高的另一原因。2. 电位差计的应用电位差计具有的有点使得它在高精度测量电压方面得到广泛的应用。1) 测量各种电动势，特别是微小电动势。例如温差电偶的温差电动势，各种电解液、电极组成的化学电池电动势，霍尔元件的霍尔电动势等。2) 精确测量电阻。如图2.1.3-4所示，未知电阻Rx与标准电阻Rs串连，用电位差计分别测得Rs与Rx上的电压Vs与Vx，则。3) 校准安培计。图2.1.3-5中，将待校准的安培计与一标准电阻串

16、连，档安培计读数为I时，用电位差计测出Rs上电压Vs,则流经Rs上的电流为Is=Vs / Rs。由于电位差计对电路无分流作用，所以Is为流过安培计的电流， 即为安培计的测量误差。4) 校准伏特计。如图2.1.3-6所示，V为待校准的伏特计，调节分压输出，同时记录伏特计与电位差计的读数V和Vs，则曲线即为伏特计的校正曲线。直流电位差计面板实验内容1 校准伏特计取一个150mv量程的伏特计，测量线路按图2.1.3-6连接，作出伏特计的校准曲线。2 测定电阻箱X0.1W档的电阻值。(1) 测量线路见图2.1.3-4，其中R为70W左右的限流电阻，Rs为0.1W的标准电阻，Rx为待测电阻箱的阻值，为减

17、少电阻箱的接触电阻，接线时应使用“0”和“0.9W”两接线柱。(2) 将电阻箱X0.1档旋钮转动几次，然后置于0W处，分别对Vs和Vx各测量6次，每次都要重新转动旋钮，求出其接触电阻，再将电阻箱置于0.5W处，同样的方法测量其阻值。(3) 对上面测量结果，计算Rx的标准误差。注意事项1、未知电阻和标准电阻连接到电位差计的电压头注意正负极方向。2、实验中电位差计D旋钮不能放在“断”位置。3、电位差计每次测量前必须校验“标准”。4、调节平衡时，严禁将检流计的“电计”按钮及电位差计的“粗”、“细”同时 锁住，以免烧毁检流计。5、实验完毕，必须将检流计短路（拨至“红点”）。思考题1 能否用伏特计精确测

18、量电池电动势，为什么？2 如果实验中发现检流计总往一边偏，无法调到平衡，请分析有那些原因。实验五、动态法弹性模量测量实验目的：1、了解用动态法测定弹性模量的原理，掌握实验方法；2、掌握外推法，会根据不同径长比进行修正，正确处理实验数据；3、掌握判别真假共振的基本方法及实验误差的计算；4、了解压电体、热电偶的功能、熟悉信号源及示波器和温控器的使用。5、培养综合使用知识和实验仪器的能力。实验仪器：弹性模量包含扬氏模量（E）和切变模量（G）。连同泊松比（）共称弹性系数。这三个系数由方程=2G/E-1所联系，故只要测出其中任意二个系数，第三个系数即能推出。弹性模量是反映材料抵抗形变的能力、也是进行热应

19、力计算，防热和隔热层计算，选用构件材料的主要依据。精确测试弹性模量对强度理论和工程技术都具有重要意义。弹性模量测定方法共有三类：一、静态法（拉伸、扭转、弯曲）：该法通常适用于金属试样、在大形变及常温下测定。该法载荷大，加载速度慢并伴有弛豫过程、对脆性材料（石墨、玻璃、陶瓷）不适用、也不能完成高温状态下测定；二是波传播法（含连续波及脉冲波法），该法所用设备虽较复杂，在室温下很好用，但因换能器转变温度低及切变换能器价格昂贵，不易获得而受限制；三、动态法（又称共振法、声频法）：包括：弯曲（横向）共振、纵向共振以及扭转共振法，其中弯曲共振法由于其设备精确易得，理论同实践吻合度好，适用各种金属及非金属（

20、脆性材料）以及测定温度能在1803000左右进行而为众多国家采用，美、日、我国均制定了国家标准，美国标准号为：ASTMC623-71，日本标准号为：JISA1127-1976，我国从1979年至今已发布三个国家标准，分别是GB1586-79、GB2105-80和GB/T 2105-91。本实验就是采用动态弯曲共振法测定弹性模量。实验原理：对一长度直径d条件下的细长棒，当其作微小横振动（又叫弯曲振动）时，其振动方程为：（1）式中Y为竖直方向位移，长棒的轴线方向为X，E为试棒的扬氏模量、为材料密度、S为棒横截面、I为其截面的惯性矩、。用分离变量法求方程（1）的解，令（2）代入（1）有 该等式两边分

21、别是变量x和t的函数，这只有都等于一个任意常数时才有可能、设为K4，于是有 ； 设棒中各点均作谐振动，这二个线性常微分方程的通解为： ； 由（2）横振动方程的通解为：式中 （3） 该式通称频率公式推论证明、该式对于任意形状截面，不同边界条件下都是成立的，故我们只要用特定的边界条件下定出常数K，代入特定截面的惯性矩，就可得到具体条件下的计算公式。如将棒悬挂（或支撑）在节点（即处于共振状态时棒上位移恒等于零的位置），此时，边界条件为二端横向作用力及力矩均为零，即：； 及即： ， ， ， ，将通解代入边界条件得到：可用数值解法求得本征值K和棒长应满足：0，4.730，7.583，10.966，14.

22、137式中的根对应于静止状态、故将第二个根作为第一个根记作，一般将K1对应的频率叫基频，此时棒上波形分布如图1的左部，而K2=7.853叫一次谐波。对应的波形分布如图1的右部，由图可见，试棒作基频振动时有二个节点、其位置距端面分别为0.224和0.776。而对一次谐波（K2）共有三个节点、其位置分别在0.132、0.5和0.868。实验证明:棒上振动分布确实如此。表1、振动级次节点位置-频率比 表中L为杆的长度。级次n基频n= 1一次谐波n=2二次谐波n=3节点数节点位置20.2240.77630.1320.502 0.86840.094 0.3560.644 0.906频率比 F1f2=2.

23、76f1 f3=5.40f1 0.224 0.5 0.776 当d=8mm，=180mm时 f2=2.74 f1（修正值）我们将第一个本征值K1= 4.730/代入频率公式（3）可得到自由振动时的固有频率。基频：因对圆形棒有： 整理后E（圆）=1.6067(3)同理对b为宽度、h为厚度的矩形棒有： E（矩）= (4)也能推出上述试样切变模量与共振频率关系： G圆杆(5) G矩形 (6)式中：长度、直径d、宽b、厚h等几何尺寸均以m为单位，质量m以Kg为单位，频率f以Hz为单位，计算出弹性模量单位。悬挂方式：图2是常用机械耦合法中的悬丝耦合方式，无论采用图中哪一种悬挂方法都能满足一次悬吊试样后可

24、相继测出弯曲共振和扭转共振频率的需要，对圆杆，管状试样采用b方式更好，如只测试样的杨氏模量，建议使二根悬丝与试样中轴线处于同一截面内。（图2） 可以推出，对一般金属材料几何尺寸为5150毫米或6180毫米 对2.5150毫米的矩形杆注：共振频率f和固有频率f0是相关的二个不同概念，其关系为：固有=共振 式中Q值远大于30,由上式可知以f共振代替f固有所导致的偏差不会大于0.03%， 故我们通常忽略两者差别。需要指出：（1）上述几个公式都是对“长杆”即d的情况下导出，当此条件不能满足时，上述公式需修正，即：E弹=E测T1；修正系数T1与径长比及材料的泊松比有关，当0.30, d=8m/m =18

25、0m/m时，T11.008。对切变模量，R与形状有关，详见GB2105-91。（2）当d时，对圆杆各次谐波频率的比值为：（f基f1f2=12.7565.4048.933）。当d不能满足时（例如对d=8m/m，=180m/m）上述频率比应作修正。即：fO/f1=12.74以上修正详见国家标准GB2105-91。实验装置：全套实验装置及连线如图3下所示：Y X 6 5 2 1 4 3 3 2 5 3 3 8 4 7 88彩缤纷 接1 接6 A B 图2 图3（图3）装置各部分叙述如下功率函数信号发生器，可产生5-550KHz、功率（5W）的信号，有粗调及二级精密（0.1Hz）微调，石英稳频，有方波

26、、正弦波及三角波三种波形输出，本实验使用正弦波，其输出强度可用分段或连续调节，输出频率数值由6位LED直接显示，本信号发生器还可当外测频率计（5-100KHz）使用。本机装有过载保护，一旦超载，仪器自动切断输出，这应迅速切断仪器电源并排除故障，约10余秒后重新启动，仪器又能正常工作。6-I和6-分别为激发一接收放大器（其放大倍率分别为10-100倍）专门订购，只在感到自备信号源功率不足或感到接收信号微弱时才使用，一般情况下采用我厂的信号源及换能器时无需使用放大器。2和5为激发和接收换能器，2将电信号变为机械振动信号输入试样，5为接收换能器用 以检测试样振动情况。我厂二种换能器均采用压电换能器。

27、4是试样（圆柱、圆管、矩形均可），对管状或矩形试样计算公式详见GB/T2105-91。但直径必须一致、质量分布必须均匀、试样内部不能有夹渣、气孔及偏析，否则会现多个共振频率。通常采用6-8mm，160-180(200)mm圆柱试样。7为示波器，其灵敏度最好为5mV/div以上，但10mV/div的亦勉为可用。8为加热炉，温度可达1000；推荐在800以下工作可延长加热炉的使用寿命。9是4位数显比例式温度控制器。当温控器调节旋扭由1-6档时、其输出电压可在90V-220V之间连续调节。建议低温时采用低档（1-3）、高温时采用高档（4-6）档调节。注意只有当试样内外温度一致时、测定的数据才是该温度

28、时的真实数据，测定前先确定“设定”温度，然后拨至“测量”档，这时显示出实际炉温。注意，当屏上出现1500-1800大数时，说明热电偶热点已开焊需重新焊好或换用热电偶。对精确测定，热电偶的冷点应放入0 冰-水混合液中。10是热电偶，本设备采用K型（镍铬-镍硅）热电偶，理论上测定温度可达1200，实际上1000才能长期使用，精确测定时热电偶应作校准。图3-B为支撑式支架 激发和接收换能器2-5均可沿横杆AB水平调动位置。试样放上，只要二个支持点不正好都在节点，试样无需捆绑就能完成测定。实验发现采用支撑式支架，还能较为方便的测定出一次谐波共振频率。四、实验步骤：1、将各设备按图3联接好（注意各设备要

29、接共地线），启动信号发生器，频率置于2.5K档、连续调节输出频率、此时激发换能器应发出相应声响。轻敲桌面，示波器Y轴信号大小立即变动并与敲击强度有关，这说明整套装置已处于工作状态。2、先将二端有刻度的试样放在支撑支架上（注意不要置于二个节点上），由低到高调节输出频率，直至在某一频率使显示屏上的利萨如图形出现最大值并在Y轴左右摆动，记下这个频率，然后用听诊器（不要碰试样）或细金属物（例如尖咀镊子）沿轴向移动，看声强及振动强度是否按图1发生变化。可以发现：当金属物触及二个节点时、示波器波形变化不大，而触及腹点时，示波器示值很快减少。3、若示波器显示信号太大或太小时可适当调节信号源的输出或示波器的放

30、大倍率使波形大小合适，继续升高频率大约在2.74倍处看是否能测出一次谐波共振频率。4、变动支撑点，作-位置曲线，用外推法推出节点的共振频率。5、换用其它三种试样、验证直径-长度和共振频率的关系是否符合（3）-（6）式。6、将耐热试样用高温悬丝捆好，室温500以下采用0.1左右铜丝,5001000采用Ni-Gr挂在悬挂支架上测出基频。建议采用在接近二端激发-接收方式以取得最好效果。测出基频并确认无误后再将试样放入炉内，将试样二端调整在炉腔中心，再用保温棉堵住（除悬丝附近留二个小孔外）所有部位（包括二端），一定要保证二根悬丝和试棒不与任何物体相碰，否则将影响实验进行，有关温控器及加热炉具体操作、详

31、见说明书。7、测-T曲线：画出E-T曲线，自室温开始每50-100测一次共振频率，最好采用端点悬挂接收方式以保证较好的激发一接收效果，每一个测点保温时间约10分钟以使试样内外均温，对非严格测定、保温时间可减少，对精确测定尚需考虑试样膨胀的影响。 式中为膨胀系数、为温差。注意事项：1、因换能器为厚度约为0.1-0.3mm的压电晶体、用胶粘接在0.1mm左右的黄铜片上构成，故极其脆弱。测定时一定要轻拿轻放，不能用力，也不能敲打。焊接只能用15W左右烙铁迅速焊接（不要超过3秒）否则极易损坏。2、二根悬丝必须捆紧，不能松动，且在通过试样轴线的同一截面，测定时应使试样不摆动。3、信号源-换能器-（放大器

32、）-示波器均应共“地”。4、加热炉当炉温升到500以上时，炉壳温度较高应注意避免烫伤。5、悬挂或支撑点如在节点时极难进行测定，全放在端点，测定虽很方便但易引入系统误差，作-T曲线时推荐采用二端悬挂方式以取得较好效果。6、实验时发现用悬挂方式很难测出一次谐波频率，用支撑法测却很易测定，同时发现悬挂和支撑的位置和基频关系密切，但用支撑法测出的一次谐波频率和支撑位置联系不大，你能分析出其中原因吗？7、用本装置可测切变模量和声频内耗详见参考资料4。共振频率的判断：测定中，激发-接收换能器、悬丝、支架等部件都有自己共振频率、都可能以其本身的基频或高次谐波频率发生共振。因此，正确的判断示波器上显示出的共振

33、信号是否为试样真正共振信号成为关键，可用下述判据作判断。1、测试前根据试样的材质、尺寸、质量通过（3）或（4）式估算出共振频率的数值，然后放在支撑支架上，在上述频率附近进行寻找、再上悬挂支架入炉升温。2、换能器或悬丝发生共振时可通过对上述部件施加负荷（例如用力夹紧），可使此共振信号变化或消失。3、发生共振时，迅速切断信号源，除试样共振会逐渐衰减外，其余假共振会很快消失。4、试样发生共振需要一孕育过程，切断信号源后信号亦会逐渐衰减，它的共振峰宽度较窄，信号亦较强。试样共振时，可用一细金属丝沿纵向轻碰试样，这时会按表1的规律可发现波腹、波节。对扁平试样用细硅胶粉撤在试样上可在波节处发生明显聚集。也

34、可用听诊器沿试样纵向移动，能明显听出波腹处声大，波节处声小并符合图1的规律。对一些细长杆状（或片状）试样，有时能直接看到波腹和波节。5、用打火机（火柴）烧悬丝或试样处，属于悬丝共振能很快消失，属于试样的共振频率会发生减少。6、用频率比法进行判别。对长为160-180mm,直径6-8mm的金属圆杆试样7、如试样材质不均匀或呈椭圆形，就会有多个共振频率出现，只能通过更换合格试样解决。8、尽可能采用较小的信号激发，这时发生虚假信号少且弱，采用端点激发一接收方式可极大的提高实验效果。9、接收信号在共振点附近相位会发生突变，示波器上椭圆主轴会在Y轴左右偏移，高温时因试样机械品质因素下降，因试样在炉内采用

35、其他判别方法均困难，此成为主要判据。10、当输入某个频率在显示屏发现共振时，即使托起试样，示波器显示的波形仍然很少变化，说明这个共振频率不属于试样。11、悬丝共振时可明显看见悬丝上形成驻波。七、据处理与分析：表一试样铜1铜2钢1钢2截面直径长度质量基频共振频率表二 测曲线 试样 材质温度T实验100200300400500600700800基频共振 频率接收情况根据所得值代入公式（3-4）计算出试样扬氏模量再利用误差传递公式计算：（5）写出结果表达式：表三 铜试样d= 支撑法支撑点距端点位置510152025303540节点基频共振频率一次谐波共振频率接收情况悬挂法悬挂点距端点位置510152

36、025303540节点基频共振频率接收情况思考题：1、你在实验中是否发现假共振峰。是何原因，如何消除？是否有新的判据？2、悬挂时捆绑的松紧，悬丝的长短、粗细、材质、钢性都对实验结果有影响，是何原因，可否消除？3、 如何用外推法算出试棒节点真正的共振频率？4、 试样的固有频率和共振频率有何不同，有何关系？可否不测量质量而引入材料密度，这时公式（3）应作何变动？ 实验七、线膨胀系数的测量实验目的：1、掌握光杠杆测量微小长度变化的原理和调整要求；2、练习用作图法进行数据分析；3、测量金属杆的线膨胀系数。实验器材：线膨胀系数测定装置（包括光杠杆、带有标尺固定在支架上的望远镜、待测金属杆及支架、测试计等

37、），蒸气发生器。实验原理：固体受热后引起长度的增长称为“线性膨胀”，它是任何物体都具有的特性。这种特性在工程设计、仪器设计以及材料的焊接和加工等方面都必须考虑，因而必须对线性膨胀进行研究。在研究中发现，不同的材料在相同的条件下增长的长度不尽相同，反映这一特点的是另一物理量线膨胀系数。本实验将用光杠杆放大测量法来测量金属杆的线膨胀系数。设温度为t0时，物体的长度为L0，那么物体在t时长度Lt与线膨胀系数的关系是：Lt = L01+(t + t0) （1）即 （2），式中，L表示温度从t0升到t时物体的伸长量，t表示温度的增加量。L0和t分别可以用米尺和温度计直接测出，L是一微小变化量，不能直接用

38、米尺进行测量，本实验采用光杠杆放大进行测量。参照式（2）可得 （3）式中，D为光杠杆镜面到望远镜标尺的距离；b为光杠杆的臂长；n0和nt分别是温度为t0和t时望远镜中标尺的读数，令n=nt-n0，把式（3）代入式（2）后有 （4）只要直接测出b、D、t0、t和n，线性膨胀系数就可利用式（4）求出。预习提要：（1）复习实验2中的光杠杆放大原理，弄清微小量放大的推导。（2）如何测定金属杆的线膨胀系数？用光杠杆测量时，改变哪些量可以增加光杠杆的放大倍数?实验内容 （1）测量金属杆未加热前的长度L0，并记下此时的温度t0。 （2）用热膨胀系数装置测加热前标尺的读数n0，加热后的标尺读数nt及温度t。

39、（3）测光杠杆镜面到标尺的距离D和光杠杆的臂长b。 （4）换另一金属杆重复上述内容。数据处理 （1）自拟数据记录表格填入测量数据。 （2）计算出金属杆膨胀系数 的测量值。 （3）算出 的不确定度并写出结果表达式。注意事项 （1）温度计插入金属杆中时要缓慢进行，以免碰撞损坏温度计的水银泡。 （2）实验时要特别小心，注意防止光杠杆跌落摔坏。 （3）在实验过程中，仪器不宜再进行调整和移动，否则会改变测量条件而降低实验精度，甚至测得的数据为坏值！思考题 （1）试分析实验中哪一个是影响结果准确度的主要因素。 （2）在调节光杠杆光路时希望n0和nt是在望远镜附近的标尺读数，为什么?偏离太远有影响吗?（3）

40、如果实验中加热时间过长，使仪器支架受热膨胀，对实验结果将产生怎样的影响?【附录】用光杠杆测金属的膨胀系数装置图l是用光杠杆测金属膨胀系数装置的示意图，整个装置由两个主要部分组成：一部分是加热系统，一部分是光杠杆放大测量系统。加热系统中，有一支架C，支架上装有一用来通蒸气的玻璃（或金属）管D，在D的中心可放置待测金属杆AB（它可从管中取出来进行未加热前长度L0的测量），在靠近管的两端分别有进、出气管H1、H2和温度计T（可以插入蒸气管中测量金属杆的温度）。图1测金属的膨胀系数装置放大测量系统中有光杠杆M（使用时，前面两足放在支架平台上，后足放在金属杆柱面上）和带有标尺 S 的望远镜尺，它们用一支

41、架支撑和固定。实验七、稳恒电流场模拟静电场实验目的：了解模拟法测量静电场的原理和条件，模拟无限长带电直圆柱体的静电场和两根无限长平行带电直导线的静电场。实验仪器:导电纸及安装板、直流电源（015V）、数字电压表。实验原理带电体在空间中产生静电场，了解带电体周围静电场的分布有助于研究电场中的各种物理现象和控制带电粒子的运动，在科学研究和工程中都有重要的作用。但是直接测量静电场的分布往往很困难，原因是普通测量用的仪表是磁电式电表，它需要有一定的电流来推动，而静电场不能提供这种电流，另外仪表本身需要用到导体或电介质，它们的引入会不可避免地使原有的静电场发生改变，因此人们采用模拟法测量静电场的分布。本

42、实验的目的是了解模拟法测量静电场的原理和条件，模拟无限长带电直圆柱体的静电场和两根无限长平行带电直导线的静电场。1.用电流场模拟静电场模拟的基本条件是两种不同的过程或现象在形式上或数学表达形式上有相似之处。静电场和电流场本来是两种不同的场，但是这两种不同的场所遵守的规律在形式上相似，有相同的数学形式，因此可以用电流场模拟静电场，由普通物理电学课程可知静电场和稳恒电流场都遵守环路定理，即 （1） （2）而电场强度和电位V的梯度相关，即 （3）由于标量在计算和测量上比矢量简单得多，因此人们常用电位分布来描述电场。静电场和稳恒电流场通过它们的电位建立了对应关系。如果一个稳恒电流场的电位分布等于一个静

43、电场的电位分布，则这个静电场就可以被那个稳恒电流场所模拟。在进行测量时必须注意：（1）静电场中的介质相应于电流场中的导电物质。如果模拟空气（真空）中的静电场，则电流场中的导电物质必须均匀分布。（2）静电场中带电导体的表面是等位面，电流场中电极的表面也应是等位面，这就要求电流场电极（一般用金属）的电导率远大于导电物质的电导率。2.模拟无限长带电直圆柱体的静电场一般静电场是三维的，所以模拟的电流场也应是三维的，有些静电场尽管是三维的，却可以用二维参数来描述，比如无限均匀带电圆柱体产生的静电场，它的电场线总是在垂直于圆柱的平面内，电场中两点的电位差只与该平面内的径向参数r有关（如图6.3.1-1所示

44、），所以模拟的电流场的电流线也应在这个平面内，导电物质只需充满这个平面就行了，也就是说，用一张导电纸就可以模拟无限长带电圆柱体的静电场了。由图1，无限长带电直圆柱体的静电场中距圆柱轴心为r和的两点间的电位差为 （4）图1无限长带电直圆柱体的电场中两点间的电位差根据高斯定理同，无限长圆柱体的场强为 （5）所以 （6）其中圆柱体上单位长度上的电荷量，为介质的电容率，当时，则 （7）如果取将式（7）代入式（6），得到为 （8）图2是用电流场模拟无限长带电圆柱体静电场装置的示意图，取一张电阻率为的导电纸，在纸上放一个半径为的金属圆柱A和一个内半径为的金属圆环B，并使二者的轴线重合，在A与B之间接上直流

45、电源就会在A、B之间开成稳恒电流场。测量电压用数字电压表。电流场中的电位分布与公式（8）相同，只要导电纸的电阻率是均匀的那么图6.3.1-2实验装置中形成的稳恒电流场就恰好模拟了无限长带电圆柱体的静电场。3.模拟两根无限长带电直导线的静电场两根无限长带电导线相距，其半径分别为和，在它们形成的静电场中，在上，距为r的一点上的场强为 （9）式中是沿方向的单位矢量。 （10）当时，可得 （11） 如果，则可得到 12）图3是用电流场模拟两根无限长平行直导线所产生的静电场的装置示意图，在导电纸上相距一定距离放置两个半径各为和的金属圆柱体，接上电源，则在两个圆柱间形成一个稳恒电流场。实验中取10.00c

46、m , =0.50cm , =10.0V,则K1.698,即得 （13）图2、无限长带电直圆柱体的静电场模拟 图3、无限长平行带电直导线静电场模拟实验内容1、模拟无限长带电直圆柱体的静电场（1）将导电纸平铺在安装板的硬橡胶板上，再压上金属圆柱A和金属圆环B，用螺丝固定至恰当为止，即要保证接触良好，又要保持导电纸的平整。（2）按图2连好电路。（3）用探针测出1.00V, 3.00V, 5.00V, 7.00V, 9.00V的点，找准后用探针的针尖穿透导电纸记录下位置，为了画出等位线，要另找一些点。（4）画出等位线，测出各电位的平均半径r，与理论公式计算值比较，计算误差。设0.98cm,=7.50

47、cm。2、模拟两根无限长带电直导线的静电场（1）安装好导电纸，按图6.3.1-3连线。（2）用探针测出并画出等位线（19V,每隔1V画一根）。（3）连接，测出各等位线与直线相交点到点的距离r，与理论计算值比较并计算误差。思考题1.实验中如用一般的电压表代替数字电压表，测量会出现什么问题，为什么？2.用图6.3.1-3实验装置做出的实验结果，在导电纸四周边缘，等位线有何现象？试说明其原因。实验八、万用表的设计和组装实验目的：1、了解万用表的基本结构。2、掌握用万用表测电压、电流及电阻的基本原理与方法。3、掌握万用表的制作与校准方法。实验仪器：微安表、万用表套件、电阻箱、稳压电源、滑线变阻器、开关

48、、导线等实验说明：把电压表、电流表、欧姆表组装在一起，共用一个表头，就组成一个万用表。用标准电压表、标准电流表、标准电阻对各测量档进行调整校准，就组成一个实用性的万用表。实验要求：1、了解万用表的基本结构与工作原理。2、根据万用表套件设计要求，焊接组装一个万用表。3、校准并调整有关元器件，使组装出的万用表达到设计要求。思考题：1、如何测量表头的内阻?2、若要将 Ig=100A、Rg=2000的表头改装成欧姆表，求可调电阻r的变化范围。设电池的端电压变化范围是1.3-1.7V。3、在校准电压表与电流表时，如发现改装表读数比标准表偏高，应如何调节分流电阻RS和分压电阻RV。参考文献：1、王云才、李

49、秀燕 大学物理实验教程 科学出版社 2003：100-1042、钟读敏 大学物理实验 中国科学技术大学出版社 1992：171-175实验九、迈氏干涉仪测量钠黄光波长实验目的：1、掌握迈氏干涉仪的调整方法2、利用迈氏干涉仪测量钠灯的波长实验仪器：钠灯及电源、升降台、氦氖激光器、短焦距透镜、迈氏干涉仪实验原理： 迈氏干涉仪是双光束分振幅干涉装置。在迈氏干涉仪中入射光束被分成两束振幅相等的光，干涉条纹公式为： （1）其中，而。为迈氏干涉仪的动镜M1和静止镜M2的像M2之间的空气间隔。所以当干涉仪调整好，且空气间隔较大时，一般形成等倾条纹，即一系列同心圆环。当空气间隔由于动镜M1移动而变化时，同心圆

50、环条纹发生吞吐现象。其中空气间隔变化与条纹吞吐数的关系为： （2）由于钠光灯是扩展面光源，所以形成的条纹为定域条纹。所以不能用毛玻璃屏去接受条纹，而要利用透镜，在透镜的焦平面上观察。本实验中直接利用实验者自己的眼睛这个透镜。 钠光灯中最亮的两条谱线为589.0nm和589.6nm，这两条准单色谱线各自产生的干涉条纹会产生非相干叠加，就会形成所谓“拍”的现象。即当空气间隔变化时条纹会从清晰变成模糊然后再变得清晰。（自己独立思考此问题，并在实验中作初步观察）实验内容：1、 用氦氖激光器和短焦距透镜调整迈氏干涉仪2、换上钠光源，调出同心圆环条纹形条纹，且圆环中心位于视场中心。3、顺时针或逆时针转动小鼓轮使条纹吞（或吐），记下动镜M1的初始位置，然后每吞（或吐）20条记下、。用最小二乘法处理数据计算出钠黄光的波长，并给出测量的不确定度。4、观察钠光双线形成的条纹“拍”的现象，并由此计算出钠光双线的波长差。注意事项：1、不要用手去触摸光学元件的镜面，也不要对着光学元件讲话，以免吐沫污染其表面。2、绝不要动M2镜下面的大固定螺钉。3、M1镜和M2镜背面的三个螺钉要同时上紧或旋松，不要使它们的松紧度相差过大。4、操作大鼓轮要两个手，转动大、小鼓轮时用力要均匀和和缓，以保