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1、高二文科数学不等式练习及答案一、选择题1.已知,则下列不等式一定成立的是( A )A. B. C. D. 2.设,则下列不等式中不成立的是( B )A. B. C. D. .,则的大小顺序是( A)A. B. C. D. .设,则之间的大小关系是( C)A. B. C. D. 5.已知0<a<,且M,N,则M、N的大小关系是( B)AM<N BM >N CMN D不确定6. 不等式 的解集是为( C)A. B. C. D. 7. 若0<a<1,则不等式的解是( A )A. B. C. D. 8.下列不等式的解集是空集的是( C )A. B. C. D. 9.
2、有一家三口的年龄之和为65岁,设父亲、母亲和小孩的年龄分别为x、y、z,则下列选项中能反映x、y、z关系的是( C)A. B. C. D. 10.已知,若,则实数的取值范围是( D)A B C D11.若方程的两根满足一根大于1,一根小于1,则的取值范围是( B )A. B. C. D. 12若关于的不等式在区间上有解,则实数的取值范围为 ( A)A. B. C. D. 二、填空题13.若角满足,则的取值范围是 14.已知不等式对一切实数恒成立,则实数的取值范围为 15.函数的定义域是.16.若关于不等式的解集是,则= 2 . 三、解答题17.() 解不等式:(1) (2)(3) (4) 17
3、.解:(1)原不等式化为,解集为(2)原不等式化为,解集为R(3)原不等式化为,解集为(4)由 得18.()关于的方程仅有一个实根,求实数的值.解:19() 某商品每件成本价为80元,售价为100元,每天售出100件.若售价降低成(1成=10%),售出商品数量就增加成.要求售价不低于成本价.(1)设该商店一天的营业额为,试求与之间的函数关系式,并写出定义域;(2)若再要求该商品一天的营业额至少为10260元,求的取值范围.解:(1)依题意,.又售价不能低于成本价,所以.所以,定义域为.(2)由题意得.化简得.解得.所以的取值范围是20()关于的不等式(1)已知不等式的解集为,求a的值;(2)解
4、关于的不等式 20.解:(1)由已知得是方程的两根,且由根与系数的关系得.(2)当时,原不等式可化为,解得:当时,方程的两根分别为:当时,解原不等式得:当时,解原不得式得当时,解原不得式得时,解原不得式得21已知函数f(x)mx2mx1.(1)若对于xR,f(x)0恒成立,求实数m的取值范围;(2)若对于x1,3,f(x)5m恒成立,求实数m的取值范围21.解:(1)时,恒成立,当时,由即,解得综上实数的取值范围是(2)不等式f(x)5m可化为在的最小值小于当时,成立;当时,的图象的对称轴是,因而在是单调的由即解得所以实数的取值范围是。22已知不等式(1)若对于所有的实数不等式恒成立,求的取值范围;(2)设不等式对于满足的一切的值都成立,求的取值范围22
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