高一数学正弦余弦的诱导公式人教大开本X知识精讲doc_第1页
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文档简介

1、高一数学 正弦、余弦的诱导公式人教大开本、3+X【同步教育信息】一. 本周教学内容：正弦、余弦的诱导公式二. 重点、难点：掌握诱导公式内容并能熟练掌握利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角函数。公式（一）： 公式（二）： 公式（三）： 公式（四）： 公式（五）： 以下补充公式六公式九公式（六）： 公式（七）： 公式（八）： 公式（九）： 利用诱导公式把任意角的三角函数化为锐角三角函数的步骤。任意角任意正角0到的角锐角三角函数【典型例题】例1 化简解：原式 例2 化简，。解：由已知 原式 当，时 原式 当，时 原式 另解：由 故原式 当，时 原式 当，时原式例3 已知，求的值。解：由诱导公

2、式 由已知 即 又由，则     例4 已知，且，求和。解：由已知，得： 以上两式平方相加，得： 即 当时，由，知，则，故 当时，由知，则，故 综上所述 或例5 已知、是关于的二次方程的两个根，试求的值。解：利用诱导公式可求得：故有： 由已知条件并利用韦达定理，又 故 于是原方程即由 故方程有两实根，则原式=例6 设，且，求的取值范围。解： 由 可得 故 整理得： 由，则 化简，得： 又，故 或 故的取值范围是：，例7 已知，求证：。证明：利用诱导公式和同角三角函数基本关系式，得： 左 当且仅当，且时，取等号。【模拟试题】一. 选择题：1. 已知，且，则的值为（ ） A. B. C. 或 D. 或2. 若，则等于（ ） A. B. C. D. 3. 已知、，且满足关系式：，则与分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ，二. 填空题：1. 若，则函数的最小值为 。2. 已知、是方程的两个实数根，且，则 。3. 若，则函数的最小值是 ，最大值是 。三. 解答题：1. 试求函数的最小值。试题答案一. 1. A 2. A 3. B二.

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