高二上学期数学期末试卷

1、20172018年度赛罕区民族中学高二第一学期期末考试数学试卷考试范围：必修五，选修1-1（理科2-1）；考试时间：120分钟；姓名：_班级：_考号：_ 题号一二三四五总分得分注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上第I卷 评卷人得分一、选择题（本题共12道小题，每题5分，共60分）1、在等差数列中,则的前项和(  )A.7 B.15 C.20 D.252、命题“,”的否定是(   )A., B.,C., D.,3、在中,角、的对边分别为、,若,则角的值为(   )A. B. C.或 D.或4、“”

2、是“函数在区间上为增函数”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5、已知为等差数列,则等于(   )A.-1 B.1 C.3 D.76、设满足约束条件则的最大值为(   )A.10 B.8 C.3 D.27、 的内角的对边分别为,已知,则的面积为(    )A. B. C. D.8、若,则不等式的解集为(    )A. B. 或C. D. 或9、已知、为双曲线的左、右焦点,点在,则(   )A. B. C. D

3、.10、（文）设曲线在点处的切线与直线垂直,则(   )A.2 B.-2 C. D.（理）在空间四边形中,则的值为(   )A. B. C. D.11、已知、为双曲线的左、右焦点,点在上,则(   )A.2 B.4 C.6 D.812、已知直线和直线,抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是(   )A. B. C. D.评卷人得分二、填空题（本题共4道小题，每题5分，共20分）13、抛物线上一点到准线和抛物线的对称轴距离分别为和,则该点的横坐标是     &

4、#160;  .14、（文）函数在上的最大值为        .（理）已知空间三点A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5).则以为边的平行四边形的面积为_.15、不等式的解集是 。16、设是数列的前项和,且,则        .评卷人得分三、解答题（本题共6道小题，第17题10分，第1822题每题12分，共计70分）17、设,关于的一元二次方程有两个实数根,且求的取值范围。18、在等差数列中,已知,求

5、数列的通项公式.19、在中,1.已知,求、;2.已知,求、;3.已知,求、.20、解下列不等式:(1)      (2)21、已知,求不等式的解集.22、在中,1.若,求和、;2.若,求.23、已知,求证:.24、在中,求证:25、已知数列,求证:是等差数列.文科17、已知,椭圆以过点两个焦点为.1.求椭圆的方程;2.是椭圆上的两个动点,如果直线的斜率与的斜率互为相反数,证明直线的斜率为定值,并求出这个定值。18、已知函数(,为自然对数的底数).1.若曲线在点处的切线平行于轴,求的值;2.求函数的极值.19、设双曲线,是两个焦点,点在双曲线上,

6、若,求的面积.20、设抛物线的焦点为,经过点的直线交抛物线于、两点,点在抛物线的准线上,且轴,证明:直线经过原点.21、求证:以抛物线过焦点的弦为直径的圆,必与此抛物线的准线相切.22、已知,求证:.23、如图,过抛物线上一点作倾斜角互补的两条直线,交拋物线于两点,求证:直线的斜率是定值.24、设是双曲线右支上一点,为右焦点,连接交双曲线的右支于点,作直线垂直定直线,垂足为,求证:直线恒过定点.25、是抛物线上的两点,满足(为坐标原点).求证:直线经过一个定点.理科17、求经过两点的椭圆的标准方程.18、已知,设命题函数在上单调递增;命题不等式对任意恒成立,若为假,为真,求的取值范围。19、如

7、图,正三棱柱中, 底面边长为.1.设侧棱长为,求证:;2.设与的夹角为.求侧棱的长.20、已知计算:1.2.3.21、已知计算:1.2.3.4.22、已知非零向量,不共线,如果,求证:、四点共面.23、已知、分别是空间四边形的边,的中点.求证:1.、四点共面;2.平面.(用向量方法证明)24、如图,在正四面体中,是的中心,是中点,是中点.求证.25、 如图所示,已知平行四边形中,从平面外一点引向量,求证: 1.四点共面;2.平面/平面.4、设首项为,公比为的等比数列的前项和为,则(    )A.B.C.D.6、已知满足约束条件当目标函数在该约束条件下取得最小值时,

8、的最小值为( )A.B.C.D.11、不等式的解集是(   )A.B.C.D.6、已知点是抛物线上的一个动点,则点到点的距离与到该抛物线准线的距离之和的最小值为(    )A.B.C.D.2、已知在平行六面体中,以顶点为端点的三条棱长都等于,且彼此的夹角都是,则此平行六面体的对角线的长为(    )A.B.C.D.6、方程表示的曲线是(    )A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线4、已知点是直线上的一个动点,定点,是线段延长线上的一点,且,则点的轨迹方程是(   &

9、#160;)A.B.C.D.12、已知向量与向量且,则的值是(     ).A.3B.4C.5D.67、设,且,则的解集是(    )A. B.C. D.8、设数列,都是等差数列,且,那么由所组成的数列的第项值为(   )A.0 B.37 C.100 D.-373、如图,某海上缉私小分队驾驶缉私艇以的速度由处出发,沿北偏东方向进行海面巡逻,当航行半小时到达处时,发现北偏西方向有一艘船,若船位于的北偏东方向上,则缉私艇所在的处与船的距离是(   )A. B. C. D.3、已知抛物线的焦

10、点为,是上一点,则(    )A.1 B.2 C.4 D.811、下列结论错误的是(    )A.命题“若,则”的逆否命题是“若,则”B.若命题,则C.若为真命题,则,均为真命题D.“”是“”的充分不必要条件12、设,则“”是“”的(    )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9、已知命题:若,则;命题:若,则.在命题;中,真命题是(    )A. B. C. D.11、“成立”是“成立”的(    )A.充分而不必要

11、条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8、已知定点、,且,动点满足,则的最小值是(   )A. B. C. D.9、设双曲线的虚轴长为,焦距为,则双曲线的渐近线方程为(    )A. B. C. D.理科1、8、（理）在空间直角坐标系中,已知点在直线上运动,则当取最小值时,点的坐标为(   )A.B.C.D.（理）若,则是 的(     )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件13、设正项数列的前项和是,若和都是等差数列,且公

12、差相等,则                    .14、设是等差数列的前项和,且,则        .文科13、对于顶点在原点的抛物线,给出下列条件:焦点在轴上;焦点在轴上;抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6;抛物线的通径的长为5;由原点向过焦点的某条直线作垂线,垂足坐标为.能满足此抛物线方程的条件是        (要求填写合适条件