预应力空心板13米板计算

1、第一章 设计资料1 设计基本资料（1）跨径：标准跨径13m，计算跨径：12.6m（2）荷载：公路级（3）桥面净空：2×净11.5m，斜交：15°、30°、45°（4）主要材料：砼：预制块件采用C30混凝土，桥面铺装采用10cm厚C30聚丙烯纤维混凝土其上加10cm沥青混凝土；填接缝采用C30号小石砼钢筋：R235钢筋需符合GB13013-1991规定要求，GRB335钢筋需GB1499-1998规定要求。2 施工要点：预制块件在砼强度达75以后才能起吊。吊运、安装时要缓慢平稳。运输和堆放时应在吊点位置下设支点。浇筑铰缝砼之前，必须凿除结合砼上的浮尘土等杂

2、物，并反预留在侧壁上的连接钢筋混凝土拔出，按设计位置绑扎，用水冲洗后浇筑后震捣结实。3 编制依据（1）公路工程技术标准 JTG B012003（2）公路桥涵设计通用规范 JTG D602004（3）公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 JTG D622004第二章 横断面及计算简图本桥按高速公路桥梁设计，取上部独立桥梁讲行计算，桥而净宽11.0m，两侧为安全护栏，全桥采用9块砼空心板，中板为1.27m，边板为1.67m，C30聚丙烯纤维混凝土铺装厚10cm，沥青砼厚10cm。标准横断面见图2.1图2.1 标准恒断面板的横截面见图2.2,2.3图2.2中板横截面图2.3边板横截面第三章 横向

3、分布系数的计算1铰接板法计算采用铰结板法计算弯矩及L/4截面至跨中截面剪力的1.1 截面抗弯惯性距 板的截面尺寸参照图在AUTOCAD中作图量测得到边、中板跨中截面对各自水平形心轴的抗弯惯性矩：、1.2 计算截面抗扭惯性矩将空心板的截面转换成下图（3.1、3.2）的形式图3. 1中板简化形式图 图3. 2边板简化形式（1）中板跨中截面抗扭惯性矩（2）边板跨中截面抗扭惯性矩式中c值由查表 (姚林森 桥梁工程 表2-5-2,122页) 得出。1.3计算刚度参数（1）中板刚度参数 （2）边板刚度参数 1.4 计算各块板影响线坐标根据值，查梁桥附表（二）1附23，得各块板轴线处的影响线坐标值如下表(表

4、3.1)表3. 1影响线纵坐标值1号板1112131415161718190.03872 302 230 155 105 71 49 36 27 24 2号板2122232425262728290.02907 214 210 171 122 89 66 50 41 37 3号板3132333435363738390.02907 152 171 179 150 109 81 62 50 45 4号板4142434445464748490.02907109 122 150 167 142 105 81 66 59 5号板5152535455565758590.02907 81 90 109 140

5、 160 140 109 90 81 图3. 3跨中及l/4处影响线纵坐标图 1.5计算弯矩及L/4截面至跨中截面剪力的mc (1)影响线纵坐标图(图3.5)（2）计算<1>设计车道为2计算<3>设计车道为3计算（横向折减系数为0.78）1号板为边板故边板取二车道的值。25号板均为中板且构造相同均故取其中值最大的一块2号板故2杠杆法计算采用杠杆法计算支点剪力的用杠杆法计算，各块板的影响线、布置最不利汽车荷载位置如下图(图3.6)所示图3. 4支点处影响线纵坐标图由图上可知边、中板的均为第四章 冲击系数计算1 桥梁的自振频率(基频)计算根据公路桥涵设计通用规范(JTG D

6、602004)条文说明，简支梁桥的自振频率（基频）可采用下式计算：式中 ,将上列数据代入公式,2 冲击系数计算 ,根据公路桥涵设计通用规范(JTG D602004)第五章 内力计算1 永久荷载产生的内力1.1 空心板自重(一期恒载)1.2 桥面系自重及绞缝重 (二期恒载)(1)桥面铺装全桥宽铺装每延米总重(2)防撞护栏由桥涵设计通用图之<<桥涵公用构造图>>查得,桥上栏杆的荷载密集度为(3)铰缝重故1.3恒载内力计算见表(5.1,5.2)2 可变荷载产生的内力2.1计算原理截面汽车、人群作用效应一般计算公式如下对于汽车荷载，将集中荷载直接布置在内力影响线数值最大的位置，

7、其计算公式为：表5. 1边板恒载内力计算表项目 种类glM(KN.m)Q(KN)跨中1/4跨支点1/4跨一期恒载16.46412.6326.73245.05103.7251.86二期恒载8.6012.6170.67128.0054.1827.09恒载合计25.0612.6497.40373.05157.9078.95表5. 2中板恒载内力计算表项目 种类glM(KN.m)Q(KN)跨中1/4跨支点1/4跨一期恒载12.98 12.6 257.59 193.19 81.77 40.89 二期恒载8.60 12.6 170.67 128.00 54.18 27.09 恒载合计21.58 12.6

8、428.26 321.19 135.95 67.98 上式中：所示截面的弯矩或剪力汽车荷载的冲击系数汽车荷载横向折减系数跨中横向分布系数汽车车道荷载中，每延米均布荷载标准值弯矩剪力影响线面积沿桥跨纵向与集中荷载位置对应的横向分布系娄车道荷载中的集中荷载标准值沿桥纵向与荷载位置对应的内力影响线坐标值利用上式计算支点截面剪力或靠近支点截面的剪力时，应另外计及支点附近因荷载横向分布系数变化而引起的内力增（或减）值，即其中：荷载横向分布系数m过渡段长度每延米均布荷载标准值m变化区荷载重心处对应的内力影响线坐标2.2 荷载横向分布系数汇总表5. 3横向分布系数总汇梁号荷载位置分布系数备注边板跨中0.35

9、4铰接板法支点0.5杠杆法中板跨中0.327铰接板法支点0.5杠杆法2.3 跨中及l/4活载的计算公路级中集中荷载计算计算弯矩效应时：计算剪力效应时：表5. 4 影响线面积及距离 类型截面公路级均布荷载（KN/m）影响线面积（m2或m）影响线距离m影响线图式10.53.1510.50.510.52.3610.50.75表5. 5边板内力表截面边板荷载类型qk(KN/m)Pk(KN)1+mc或mi或yS(KN·m或KN)SiSMl/2公路I级10.5210.41.34450.35419.8599.20414.64 1.34450.3543.15315.44 Ql/210.5252.48

10、1.34450.3541.587.90 67.98 1.34450.3540.560.08 Ml/410.5210.41.34450.35414.8874.36 310.69 1.34450.3542.36236.33 Ql/410.5252.481.34450.3543.5417.69 107.82 1.34450.3540.7590.13 表5. 6中板内力表截面中板荷载类型qk(KN/m)Pk(KN)1+mc或mi或yS(KN·m或KN)SiSMl/2公路I级10.5210.41.35000.32719.8592.01 384.58 1.35000.3273.15292.57Q

11、l/210.5252.481.35000.3271.587.32 63.051.35000.3270.555.73Ml/410.5210.41.35000.32714.8868.97 288.17 1.35000.3272.36219.20 Ql/410.5252.481.35000.3273.5416.41 100.01 1.35000.3270.7583.60 2.4 支点处的活载计算绘制荷载横向分布系数沿桥纵向变化图形和支点剪力影响线（图5.1）图5. 1横向分布系数变化图形及支点剪力影响线按上图原理可得出横向分布系数变化区段的长度：变化区荷载重心按计算方法有：边板:中板:3 主梁内力组

12、合钢筋混凝板桥当按承载力极限状态设计时采用如下荷载组合表5. 7边板内力组合表序号荷载类别弯矩M(KN·m)剪力Q(KN)梁端四分点跨中梁端四分点跨中<1>恒载总重00<2>汽车荷载0<3>1.2×<1>0447.66596.88189.48 94.740.00 <4>1.4×<2>0434.966580.496285.867150.94895.172<5>Sud=<3>+<4>0882.6261177.376475.347245.68895.17 表5.

13、8 中板内力组合表序号荷载类别弯矩M(KN·m)剪力Q(KN)梁端四分点跨中梁端四分点跨中<1>恒载总重00<2>汽车荷载0288.17384.58203.17100.0163.05<3>1.2×<1>0385.428513.912163.14 81.5760.00 <4>1.4×<2>0403.438538.412284.435140.01488.27 <5>Sud=<3>+<4>0788.8661052.324447.575221.5988.27 第六章

14、 持久状况承载力极限状态计算1正载面受弯计算1.1截面换算空心板腹板是变厚度的，为保持其截面不变将圆孔折算成等效的矩形孔，然后按工字形截面计算。按面积相等、按惯性矩相等得下式：解出 上翼厚度：下翼厚度：腹板厚度：计算结果参照右图6.1。1.2正截面抗弯计算空心板采用C30混凝土，抗压设计强度fcd=13.8MPa，抗拉强度ftd=1.39MPa，板的主筋采用HRB335钢筋，两排 图6. 1 空心板抗弯等效换算 布筋，第一排1722，212,第二排322抗拉设计强度fsd=280MPa，As=7828.2mm2；箍筋采用R235钢筋8，抗拉设计强度fsd=195MPa，保护层厚度30mm，板宽

15、1260mm。空心板的有效高度为。判断截面类型：计算受压区高度xx>hf，混凝土受压区高度为T形，其正截面承载力计算为：因此该截面的抗弯承载力满足要求。2斜截面抗剪计算2.1斜截面抗剪计算a.验算截面尺寸是否满足要求 在支点处h0=700-(30+25.1/2)=657.45mm b=126cm fcu,k=30支点计算剪力Vd0=447.575KN2314KNb验算是否需要进行抗剪强度设计由公预规条，可不进行斜截面承载力的验算，仅需按公预规条构造要求配置箍筋。2.2箍筋验算支点剪力组合设计值：距支点h/2=700/2=350mm处的设计剪力值为：其中应由混凝土和箍筋承担的剪力组合设计值

16、为：箍筋配筋率：式中:P纵向钢筋百分率 受压翼缘影响系数，取箍筋抗拉强度设计值，取在配筋时取sv =0.0018，选用直径为8mm的四肢箍筋，单肢箍筋截面面积箍筋间距为:按图中箍筋按22×10, 57×15,22×10已经满足受力要求并且满足规范中的构造成要求。第七章 持久状况正常使用极限状态计算1裂缝验算1.1 荷载组合短期效应组合长期效应组合正常使用极限状态裂缝宽度计算，采用荷载短期效应组合，并考虑荷载长期效应的影响到中板荷载短期效应组合：中板荷载长期效应组合：1.2跨中截面裂缝计算钢筋表面形状系数，对光面钢筋，；对带肋钢筋，作用（或荷载）长期效应影响系数，其

17、中和分别按作用（或荷载）长期效应组合和短期效应组合计算的内力值（弯矩和轴向力）；与构件受力性质有关的系数，当为钢筋混凝土受弯构件时钢筋应力，受弯构件纵向受拉钢筋直径。 不同钢筋直径时纵向受拉钢筋配筋率，对于混凝土构件，当取当取构件受拉翼缘宽度构件受拉翼缘高度裂缝满足要求2 挠度验算2.1受弯构件刚度计算其中：开裂构件等效截面的抗弯刚度；全截面的抗弯刚度，；开裂截面的抗弯刚度，；开裂弯矩；构件受拉区混凝土塑性影响系数开裂截面换算截面惯性矩混凝土轴心抗拉强度标准值按全截面参加工作计算，取bf=1132mm，将钢筋截面换算为等效的混凝土截面。，换算截面面积为： 换算截面尺寸如右图7.1。图7. 1 全截面换算截面由CAD量出 中性轴位于腹板内属于第二类T形截面，换算截面受压区高度和惯性距