数学(七下)31认识三角形(一)

1、第三章 三角形1 认识三角形（第1课时）斜梁斜梁斜梁斜梁横梁横梁（1）你能从图中找出四个不同的三角形吗？（2）这些三角形有什么共同的特点？观察下面的屋顶框架图概念讲解ABCDEFG 由不在同一直线上的三条线段首尾顺由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形次相接所组成的图形叫做三角形1 1、什么叫做三角形？、什么叫做三角形？2、如何表示三角形？三角形可用符号“”表示，如右图三角形记作：ABCACB概念讲解ACB3、三角形的边可以怎么表示？如图三角形中三边可表示为AB，BC，AC，顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边AC表示为b，顶点C所对的边AB表示c概念讲解acb

2、三角形中三边 AB，BC，AC 如果我说三角形有三要素,你能猜出是哪三要素吗?bac三角形中有三个角：A，B，C三角形中有三个顶点，顶点A，顶点B，顶点C概念讲解 你能用学过的知识解释你能用学过的知识解释“三角形三角形的三个内角和是的三个内角和是180180”吗？吗？合作学习三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于180180合作学习AA合作学习三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于180180(3)(2)(1) 下面的图、图、图中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由。 将图的结果与图、图的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？猜角游戏三角形的分类锐角三角形三个内角都是锐

3、角三个内角都是锐角钝角三角形钝角三角形有一个内角是钝角有一个内角是钝角直角三角形直角三角形有一个内角是直角有一个内角是直角按三角形内角的大小把三角形分为三类直角边直角边斜边1、常用符号“RtABC”来表示直角三角形ABC. 2、直角三角形的两个锐角之 间有什么关系？直角三角形的两个锐角互余直角三角形ABC1、观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：锐角三角形 直角三角形 钝角三角形练一练1、已知A，B，C是ABC的三个内角，A 70，C30，B（ ）2、直角三角形一个锐角为70，另一个锐角（ ）度3、在ABC中，A=80，B=C，则C=（ ）4、如果ABC中，ABC=235，此三角形按角

4、分类应为（ ）802050直角三角形知识技能 有关三角形的角度计算问题，有两种有关三角形的角度计算问题，有两种类型：一是直接利用三角形的内角和类型：一是直接利用三角形的内角和180180进行计算；二是设某一个角为进行计算；二是设某一个角为x x（或（或将某一个角视为未知数），其余的角用将某一个角视为未知数），其余的角用x x的代数式表示，从而根据题意列出方程的代数式表示，从而根据题意列出方程（组）求解，这就是（组）求解，这就是“形题数解形题数解”。方法规律 一个三角形中会有两个直角吗？可能两个内角是钝角或锐角吗？想一想 如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，轮船行驶到哪一点时距离灯塔最近？当轮船从A点行驶到B点时，ACB的度数是多少？当轮船行驶到距离灯塔最近点时呢？30 70 BCA实际问题1 1、三角形三个内角的和等于、三角形三个内角的和等于180 180 。2 2、三角形按角的大小分类：、三角形按角的大小分类： 锐角三角形锐角三角形 ：三个内角都是锐角；：三个内角都是锐角； 直角三角形直角三角形 ：有一个内角为直角；：有一个内角为直角； 钝角三角形钝角三角形 ：有一个内角为钝角：