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1、§9-1 1 比较积分与的大小，其中D由，所围解：区域D可以表示为：则在区域D上有：从而，在D上成立.2 ，D：,，则=_4_解：区域D是半径为R，圆心在原点的四分之一圆域.由已知，D的面积为：即 3 下列式子是否成立? 为什么?(1), .答：等式成立.因为区域D关于y轴对称，被积函数关于x为奇函数，由二重积分的对称性，得(2), , .答：等式不成立. 因为区域D虽然关于x轴、y轴都对称，但被积函数关于x、y都不是偶函数，不满足二重积分的对称性§9-21 计算累次积分解：积分区域把D视作Y-型区域，则于是，2，则I= _(C)_(A)； (B)；(C)；(D)解：将D视

2、为X-型区域：故选3= _(B)_（A）；（B）；（C）；（D）解：由已知，在极坐标系中，积分区域D:则在直角坐标系中，积分区域D： 于是故选4求，D由，及所围成解：积分区域D可视作X-型区域： 解法二：积分区域D可视作Y-型区域：5求由，及三个坐标面所围成的立体的体积解： 立体的体积为解法二：利用三重积分求体积立体的体积为6. 证明 ,其中为连续函数. 证：由等式左边，得积分区域改变积分顺序，得左边右边§9-31 计算，其中是由与所围成的立体解：将投影在轴上得投影区间取，过作平行于面的平面，该平面与的交面记为则于是，法二：采用柱面坐标将投影到面，得于是，2 利用柱面坐标计算，其中是

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