整式的乘法（3）课件

1、 整式的乘法（三）整式的乘法（三） 学习目标学习目标1 1、经历探索多项式相乘的过、经历探索多项式相乘的过程，会进行简单的单项式与程，会进行简单的单项式与多项式相乘运算。多项式相乘运算。2 2、理解多项式相乘运算的算、理解多项式相乘运算的算理，体会乘法分配律的作用理，体会乘法分配律的作用和转化的思想和转化的思想回顾与思考 回顾回顾 & & 思考思考 再把所得的积相加。再把所得的积相加。 如何进行如何进行单项式与单项式与多项式乘法的多项式乘法的运算？运算？ 用单项式分别去乘多项用单项式分别去乘多项式的每一项，式的每一项，单项式乘以多项式的依据是单项式乘以多项式的依据是 ; ; 乘

2、法的分配律乘法的分配律. .进行进行单项式与多项式乘法单项式与多项式乘法运运算时，要注意一些什么算时，要注意一些什么? ? 不能漏乘不能漏乘: :即单项式要乘遍多项式的每一项即单项式要乘遍多项式的每一项. . 去括号时注意符号的确定去括号时注意符号的确定. .拼拼 图图 游游 戏戏利用如下长方形卡片拼成更大的长利用如下长方形卡片拼成更大的长方形方形探究一、探究一、任选两任选两张张长方形卡片拼成长方形卡片拼成一个大的长方形，看谁的方法多，并一个大的长方形，看谁的方法多，并用两种方法求出你拼出的大长方形的用两种方法求出你拼出的大长方形的面积？面积？拼拼 图图 游游 戏戏利用如下卡片拼成更大的长方形

3、利用如下卡片拼成更大的长方形mnmabnba探究二探究二、你任意选用三你任意选用三张张长方形长方形卡片拼成一个大的长方形，你能卡片拼成一个大的长方形，你能拼出来吗？拼出来吗？拼拼 图图 游游 戏戏利用如下卡片拼成更大的长方形利用如下卡片拼成更大的长方形。mnmabnba探究三探究三、你能用四你能用四张张长方形卡片拼长方形卡片拼成一个大的长方形，看谁拼的成一个大的长方形，看谁拼的快快，并用多种方法求出你拼出的大长方并用多种方法求出你拼出的大长方形的面积形的面积？用不同的形式表示用不同的形式表示所拼图的所拼图的面面积积mnmabnba( () )用长方形的面积用长方形的面积法，法， 理解多项式的展

4、开。理解多项式的展开。(m+b)(n+a)mn+ma+bn+ba=(m+b)(n+a)=mn+ma + bn+ba 的的 理解理解将将等号两端的等号两端的x x换成换成( (n n+ +a a) )则有则有： 在在 ( (m m+ +b b) ) x x = =m mx x+ +b bx x 中中，(m+b) x =m x +b x(n+a)(n+a)(n+a)(2)(2)用单项式乘多项项式理解公式展开用单项式乘多项项式理解公式展开=mn+ma + bn+ba1234(a+b)(m+n)=am1234这个结果还可以从下面的图中这个结果还可以从下面的图中反映出来反映出来abmnamanbnbm多

5、项式的乘法多项式的乘法+an+bm+bn(3)(3)用用连线法连线法理解公式理解公式：(m+b)(n+a)=mn+ ma+ ba+ bn我们还可以用我们还可以用连线法连线法理解公式理解公式：学会连一连：学会连一连：(a+b)(c+d)=ac+bc +bd+ad-乙丁乙丁(甲甲+乙乙)(丙丙丁丁)=甲甲丙丙+乙丙乙丙-甲甲丁丁学会连一连：学会连一连：(+)(+)=+学会连一连：学会连一连： 如何如何记忆记忆多项式与多项式相多项式与多项式相乘的运算乘的运算 ？多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘 先用一个多项式的每一项先用一个多项式的每一项 乘另一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项再再把所得的

6、积相加把所得的积相加。(m+b)(n+a)=mn+ ma+ ma+ bn + bn比一比看谁比一比看谁连连的又快又对的又快又对：(a+b+c)(d+e+f)=考考你考考你例题解析【例例3 3】计算计算： (1)(1x)(0.6x)；解解:(1) (1x)(0.6x)x0.6 x +=0.61.61.6x+x2 x x=0.6最后的结果要合并同类项最后的结果要合并同类项. . 两项相乘时两项相乘时,先定符号先定符号例题解析【例例3 3】计算计算： 运用运用 体验体验 (2)(2x + y)(xy)。（2） (2x + y)(xy)=2xx2xx2xy2x y+ y+ y x+yy=2x22xy

7、+ xy y2=2x2 xyy2随堂练习(1)(m+2n)(m2n) ； (2)(2n +5)(n3) ;1 1、计算计算：(3)(x+2y)2 ; (4)(ax+b)(cx+d ) .注注 意意 !1.1.计算计算(2a+b)(2a+b)2 2应该这样做应该这样做(2a+b)2=(2a+b)(2a+b) =4a2+2ab+2ab+b2 =4a2+4ab+b2 切记切记 一般情况下一般情况下 (2a+b)2不等于不等于4a2+b2 .注注 意意 !2.(3a2.(3a2)(a2)(a1)1)(a+1)(a+2)(a+1)(a+2)是多项式的积与积的差，是多项式的积与积的差，后两个多项式乘积的展

8、开后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来。式要用括号括起来。练习一、计算：练习一、计算：(2) (2x+3)(3x1);(3) (2a+3)(2a3);(4) (2x+5)(2x+5).(1) (2n+6)(n3);例例 计算：计算： (1) (x+y)(xy);(2) (x+y)(x2xy+y2)解解:(1) (x+y)(xy)=x2 = x2xy+xyy2y2(2) (x+y)(x2xy+y2)=x3 =x3 -x2y+xy2+x2y xy2+y3+y3 你注意到了吗？你注意到了吗？ 多项式乘以多项式，展多项式乘以多项式，展开后项数很有规律，在合并开后项数很有规律，在合并同类项之前，展开式的项数同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。的积。练习二、计算：练习二、计算：(1) (2a3b)(a+5b) ;(2) (xyz z)(2xy+z z) ;(3) (x1)(x2+x+1) ;(4) (2a+b)2;(5) (3