黄埔区高三二模数学Word版附解析

1、上海市黄浦区2019届高三二模数学试卷2019.4一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）1. 行列式的值为 2. 计算： 3. 椭圆的焦距长为 4. 若函数的反函数为，则 5. 若球主视图的面积为，则该球的体积等于 6. 不等式的解集为 7. 若等比数列的前项和，则实数 8. 在的二项展开式中，若所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于 9. 若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为 10. 设，若圆（）与直线有交点，则的最小值为 11. 设，若关于的方程在区间上有三个解，且它们的和为，则 12. 已知复数集合，其中为虚数单位，若复数，则对应的点在复平

2、面内所形成图形的面积为 二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13. 设，“”是“”的（ ）A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件14. 已知梯形，设，向量的起点和终点分别是、中的两个点，若对平面中任意的非零向量，都可以唯一表示为、的线性组合，那么的个数为（ ）A. 6 B. 8 C. 10 D. 1215. 在某段时间内，甲地不下雨的概率为（），乙地不下雨的概率为（），若在这段时间内两地下雨相互独立，则这段时间内两地都下雨的概率为（ ）A. B. C. D. 16. 在中，下列说法中正确的是（ ）A. 用、为边长不可以作成一个三角形B.

3、 用、为边长一定可以作成一个锐角三角形C. 用、为边长一定可以作成一个直角三角形D. 用、为边长一定可以作成一个钝角三角形三. 解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）17. 如图，在棱长为2的正方体中，为的中点.（1）求证：直线平行于平面；（2）求异面直线与所成角的大小. （结果用反三角函数值表示）18. 经济订货批量模型，是目前大多数工厂、企业等最常采用的订货方式，即某种物资在单位时间的需求量为某常数，经过某段时间后，存储量消耗下降到零，此时开始订货并随即到货，然后开始下一个存储周期，该模型适用于整批间隔进货、不允许缺货的存储问题，具体如下：年存储成本费（元）关于每次

4、订货（单位）的函数关系为，其中为年需求量，为每单位物资的年存储费，为每次订货费. 某化工厂需用甲醇作为原料，年需求量为6000吨，每吨存储费为120元/年，每次订货费为2500元.（1）若该化工厂每次订购300吨甲醇，求年存储成本费；（2）每次需订购多少吨甲醇，可使该化工厂年存储成本费最少？最少费用为多少？19. 已知函数.（1）设，判断函数的奇偶性，并说明理由；（2）设函数，对任意，求在区间上零点个数的所有可能值.20. 双曲线（）.（1）若的一条渐近线方程为，求的方程；（2）设、是的两个焦点，为上一点，且，的面积为9，求的值；（3）斜率为2的直线与交于、两点，试根据常数的不同取值范围，求线段中点的轨迹方程.21. 已知以为首项的数列满足：（）.（1）当时，且，写出、；（2）若数列（，）是公差为的等差数列，求的取值范围；（3）记为的前项和，当时， 给定常数（，），求的最小值； 对于数列，当取到最小值时，是否唯一存在满足（，）的数列？请说明理由.参考答案一. 填空题1. 2. 3. 2 4. 95. 6. 7. 8. 1129. 10. 11. 或 12. 二. 选择题13. A 14. B 15. D 16. B三. 解答题17.（1）略；（2）18.（1），；（2），19.（1），偶函数；，非奇非偶函数；（2）10或1120.（