整式的加减14（贾）

1、1 1、什么叫做同类项？、什么叫做同类项？所含所含字母相同字母相同，并且，并且相同字母相同字母的的指数指数也分别也分别相等相等的项叫做同类项。的项叫做同类项。 复习复习同类项，同类项，同类项，同类项，两个条件不能忘：两个条件不能忘：字母字母要相同，要相同，指数指数要一样。要一样。2 2、合并同类项的法则：、合并同类项的法则： 把同类项的把同类项的系数相加系数相加，所得的结果，所得的结果作为系数，作为系数，字母和字母的指数不变字母和字母的指数不变 复习复习合并同类项合并同类项法则不能忘：法则不能忘：只求系数和，只求系数和，字母、指数不变样。字母、指数不变样。 3 3、去括号法则：、去括号法则：

2、括号前面是括号前面是“”号，把括号和号，把括号和它前面的它前面的“”号去掉，括号里号去掉，括号里各项各项都不变符号都不变符号； 括号前面是括号前面是“”号，把括号和号，把括号和它前面的它前面的“”号去掉，括号里号去掉，括号里各项各项都改变符号都改变符号复习复习 括号前面括号前面是个是个+ +，去掉括，去掉括+ +不管它不管它； 括号前面括号前面是个是个- -，去掉括，去掉括- -把号反把号反4 4、添括号法则：、添括号法则： 所添括号前面是所添括号前面是“”号，括号，括到括号里的到括号里的各项都不变符号各项都不变符号； 所添括号前面是所添括号前面是“”号，括号，括到括号里的到括号里的各项都改变

3、符号各项都改变符号复习复习 括号前面括号前面是个是个+ +，添上括，添上括+ +不管它不管它； 括号前面括号前面是个是个- -，添上括，添上括- -把号反。把号反。小红和小明各自在自己的纸片上写出了一个式子 小红 : 2x-3y 小明 :5x+4y问题：小红说，求出它们的和你能帮助她吗？活动一：活动一：2x-3y5x+4y()()+(1)计算计算解解：(2x-3y)+(5x+4y)=2x-3y+5x+4y=（2x+5x）+（-3y+4y）=7x+y去括号找出同类项合并同类项小明说，求5x+4y与2x-3y的差。 你还能帮助他吗？ 活动二活动二小明和小红写出的式子小明和小红写出的式子小红小红 :

4、 2x-3y 小明小明 : 5x+4y5x+4y()2x-3y()-（2）计算解 ：（5x+4y)-(2x-3y)= 5x+4y -2x+3y=5x-2x+4y+3y=3x+7y整式的加减：整式的加减：求几个求几个整式的和整式的和或者或者差差的运算。的运算。整式的加减运算的步骤通常是:先（ ），再（ ）。 去括号合并同类项 解：解：7 （p3+p2 p 1） 2（p3+p）=7 p3+7p2 7 p 7 2p3 2p=5 p3+ 7p2 9 p 7 ;7（p3+p2 p 1） 2（p3+p）例例1 1 计算：计算：运算结束后，常将多项式按某个字母的指数运算结束后，常将多项式按某个字母的指数升幂

5、排列升幂排列或或降幂排列降幂排列. .练习：计算练习：计算3x3x2 2-2x+1-2(3+x+3x-2x+1-2(3+x+3x2 2) )=（7 p3 2p3 ）+（7 p2p）+7p2 7 例例2.2.求整式求整式x x2 2-7x-2-7x-2与与-2x-2x2 2+4x-1+4x-1的差。的差。 解：由题意得解：由题意得 (x(x2 2-7x-2)-(-2x-7x-2)-(-2x2 2+4x-1)+4x-1)= x= x2 2 -7x 2 -7x 2 + + 2x2x2 2 - - 4x 4x + +1 1 = 3x= 3x2 2 -11x-1 -11x-1 注意：两个多项式相减时，一

6、定要把作为减数的多项式括起来。 。yxxyyxyx）。yxxy、y、xy、x）：的差与求多项式的和求单项式练习2222222232242251 求这个多项式。的和是一个多项式与：例xy，xyxyx39233222。，nmnmnn求这个多项式得一个多项式减去练习：2235426AB，xxBxxx：A2652, 424323求已知：例）的值。（求多项式已知练习：CBA，x，Cxx，BxA45341) 1 (222，CBBAA，x，cxx，bxA)(2245341)2(222求多项式已知例例5 5：代数式：代数式(x(x2 2+ax-2y+7)-(bx+ax-2y+7)-(bx2 2-2x+9y-1

7、)-2x+9y-1)的值与字母的值与字母x x的取值无关，求的取值无关，求a a、b b的值。的值。答：答：a=-2 a=-2 ，b=1b=1。解：解：(x(x2 2+ax-2y+7)-(bx+ax-2y+7)-(bx2 2-2x+9y-1)-2x+9y-1)=x=x2 2+ax-2y+7-bx+ax-2y+7-bx2 2+2x-9y+1+2x-9y+1=(1-b)x=(1-b)x2 2+(a+2)x-11y+8+(a+2)x-11y+8代数式代数式(x(x2 2+ax-2y+7)-(bx+ax-2y+7)-(bx2 2-2x+9y-1)-2x+9y-1)的值与字母的值与字母x x的取值无关，

8、的取值无关，1-b=01-b=0，a+2=0a+2=0，解得解得a=-2 a=-2 ，b=1b=1。= =（x x2 2-bx-bx2 2）+ +（ax+2xax+2x）（）（-2y-9y-2y-9y）+ +（7+17+1）思考：思考：若代数式若代数式(2x(2x2 2+ax-5y+b)-(2bx+ax-5y+b)-(2bx2 2-3x+5y-1)-3x+5y-1)的值与字母的值与字母x x的取值无关，求代数式的取值无关，求代数式3(a3(a2 2-ab-b-ab-b2 2)-(4a)-(4a2 2+ab+b+ab+b2 2) )的值。的值。 1b-3,a03a 02b- 2132215325

9、215325222222代数式的值与字母无关解：bxaxbyxbxbyaxxyxbxbyaxx 1412914134344433343222222222222babababababababababa例例6 a、b在数轴上的位置如图所示化简：在数轴上的位置如图所示化简：baabba2拓展提升例例7.7.在多项式在多项式axax5 5+bx+bx3 3+cx-5+cx-5中，当中，当x=-3x=-3时，它时，它的值为的值为7 7；当；当x=3x=3时，它的值是多少？时，它的值是多少？解一：解一：巧添括号巧添括号当当x=-3x=-3时，原式时，原式=a(-3)=a(-3)5 5+b(-3)+b(-3

10、)3 3+c(-3)-5=-3+c(-3)-5=-35 5a-3a-33 3b-3c-5=7b-3c-5=7 -3-35 5a-3a-33 3b-3c=12b-3c=12当当x=3x=3时，原式时，原式=3=35 5a+3a+33 3b+3c-5=-(-3b+3c-5=-(-35 5a-3a-33 3b-3c)-5=-12-5=b-3c)-5=-12-5=-17-17 解二：解二：巧用相反数巧用相反数当当x=-3x=-3时，原式时，原式=a(-3)=a(-3)5 5+b(-3)+b(-3)3 3+c(-3)-5=-3+c(-3)-5=-35 5a-3a-33 3b-3c-5=7b-3c-5=7

11、，-3-35 5a-3a-33 3b-3c=12b-3c=12，(3(35 5a+3a+33 3b+3c)+(-3b+3c)+(-35 5a-3a-33 3b-3c)=0b-3c)=0(3(35 5a+3a+33 3b+3c)b+3c)与与(-3(-35 5a-3a-33 3b-3c)b-3c)互为相反数。互为相反数。335 5a+3a+33 3b+3c=-12b+3c=-12，当，当x=3x=3时，原式时，原式=3=35 5a+3a+33 3b+3c-5=-12-5=b+3c-5=-12-5=-17-17 拓展提升补充作业：补充作业： （1 1）已知）已知x x y = 2,y = 2,则则6 6 x