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1、 一次函数关庙中心中学 朱世龙教学目标 1知识目标: (1) 掌握一次函数解析式的特点及意义 (2) 理解一次函数的概念以及它与正比例函数的关系毛2能力目标：通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性根据问题的信息写出一次函数的表达式，能利用一次函数解决简单的问题，进一步提高分析概括、总结归纳能力3情感目标：在探索过程中，发展抽象思维能力和概括能力，体验特殊和一般的辩证关系，激发学生的求知欲望，培养学生积极学习数学的态度数学活动中充满着探索与创造，体验数学活动中的成功感，建立自信心重点难点重点：一次函数解析式的特点 难点：一次函数与正比例函数关系、依据数量关系确定一次函 数关系式教学过

2、程课前回顾1正比例函数有何特点？它的一般形式是什么？2指出下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？（1）y=3x (2)y= (3)y= （4）S = r2 设计说明巩固学生对正比例函数的理解，为进一步研究一次函数打好坚实基础课内探究一、创设情境，激发求知问题：某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1 km气温下降6 ，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y ，试用解析式表示y与x的关系分析：y随x的变化规律是：从大本营向上当海拔增加x千米时，气温从5 减少6x 因此y与x的关系为y=56x这个函数也可以写成y=6x+5思考：这个关系式与正比例函数的解析式相比，有什么

3、不同点呢？设计说明通过创设问题情境，引起学生的认知冲突二、探索共性，形成概念1多媒体展示如下问题，并提问：下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？(1)有人发现，在2050时蟋蟀每分鸣叫的次数c与温度t(单位：)有关，即c的值约是t的7倍与35的差；(2)一种计算成年人标准体重G(单位：千克)的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减去常数105，所得差是G的值；(3)某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包括：月租费22元，拔打电话x分的计时费(按01元/分收取)；(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少x cm，宽不变，长方形的面积y(单位：平方厘米)随x的值

4、而变化让学生独立思考，有问题的也可以互相讨论，完成以后，由学生发言，师生共同讨论，教师作总结，给出上面问题中的函数解析式上面问题中的函数解析式分别为：(1)C=7t-35 (2)G=h-105 (3)y=01x+22 (4)y=-5x+502请大家仔细观察我们得到的5个函数解析式，看看它们有什么共同的特点？（鼓励学生积极发言，引导学生总结出一次函数的含义）共同特点为：它们的形式与y=-6x+15一样，函数的形式都是自变量x的k倍与一个常数的和 如果我们用b来表示这个常数的话，这些函数形式就可以写成：y=kx+b（k0）3揭示课题，整理概念(板书)一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k0）的

5、函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b就变成为y=kx所以说正比例函数是一种特殊的一次函数设计说明通过对具体问题的探究，建立一次函数的数学模型，培养学生观察归纳和抽象思维能力三、例题剖析，理解定义1下列哪些函数是一次函数，哪些又是正比例函数（1）y = -8x+2 （2）y =3x2-6 （3）y =-05x+1（4）y= （5）m= （6）y=9x2已知y =(m+1)x+2，当m满足何条件时，是x的一次函数设计说明通过对例题的分析，理解一次函数的概念，实现学以致用的效果，体现交流合作的优势四、运用新知，深化理解1下列函数哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1）y=-8x （2）y=

6、 （3）y=5x2+6 （4）y=-05x-12一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米/秒（1）求小球速度v（单位：米）随时间t （单位：秒）变化的函数关系式，它是一次函数吗？（2）求第25秒时小球的速度3汽车油箱中原有汽油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的汽油y(单位：升)随行驶时间x(单位：时)变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围y是x的一次函数吗？设计说明检查学生对所学知识的掌握情况以及对一次函数与正比例函数的关系的理解，使学生初步体会知识的运用五、巩固练习，自主探究1下列函数：y=x2 y= y=x2(x1)(x2) y=其中是一次函数的有几个？ （ ）A1个 B2个 C3个 D0个2已知a1(b2)2=0，则函数y=(b3)x-ab28b16是什么函数？当x= 时函数值y是多少？3某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张04元 小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为x张（1）写出零星租碟方式应付金额y1(元)与租碟数量x（张）之间的函数关系式: （2）写出会员卡租碟方式应付金额y2(元 )与租碟数量x(张)之间的函数关系式: （3）小彬选取哪种租碟方式更合算？ (3)当租碟数量不足20张时，选择第一种租碟方