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文档简介

1、高等代数选讲复习资料一、选择题1.设4阶方阵的行列式为3，则的伴随矩阵的行列式为( ) 2. 设都是阶方阵，且，则下列情况绝对不可能出现的是（）. 和的秩都等于 的伴随矩阵非零3.设元齐次线性方程组的系数矩阵的秩为，则有非零解的充分必要条件是( ) 4. 设为阶矩阵，满足，且，则（ ）.A.为不可逆矩阵 B.为零矩阵 C.为可逆矩阵D.为对称矩阵5.设有向量组，则该向量组的最大线性无关组是( )6.设4阶方阵的行列式为2，则的伴随矩阵的行列式为( ) 7.向量组线性无关的充要条件是（ ）.均不为零向量 中任意两个向量的对应分量不成比例中有一个部分向量线性无关中任意一个向量都不能由其余个向量线性

2、表示8.设元齐次线性方程组的系数矩阵的秩为，则有非零解的充分必要条件是( )9.设为同阶可逆方阵，则的逆为( ) 10.设有向量组，则该向量组的最大线性无关组是( )二、填空题1.设，是的伴随矩阵，则2.设是n阶方阵，且，则3.向量组，则向量组的秩为4.已知，则5. 方程组有解的充要条件是 三、计算题1.设，且求矩阵2.已知向量组，试求：（1）为何值时，线性无关（2）为何值时，线性相关，并把表示为的线性组合3.已知阶方阵满足矩阵方程，证明可逆，并求其逆矩阵4.已知线性方程组，问为何值时，方程组有解、无解5.设，求复习资料参考答案一、选择题1. ； 2. ； 3. ； 4. ； 5. 6. ； 7. ； 8. ； 9. ； 10. 二、填空题1. ； 2. ； 3. ；4. ；5. 或 三、计算题1解：因为，于是 而 ， 则 2解：（1）由于线性无关（2）当时，线性相关。显然，线性无关，设解得，于是，。3. 解：因， 有 分即 可逆

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