四川省南充市高2027届高考适应性考试（一诊）（全科）数学+答案

南充市高2027届高考适应性考试(一诊)1.本试卷满分150分，考试时间120分钟；2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；3.回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.若需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，用0.5毫米黑色字迹笔书写.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.A.B.12.已知集合A={1,2,3,4,5},B={x√x∈A},,则A∩B=3.等差数列{a,}的前n项和为S,且a₂=2,a₄+ag=12,则S₇=A.14B.24C.284.若m,n是两条不同的直线，α,β,y是三个不同的平面，则下列结论正确的是A.若α⊥β,β⊥γ,则α//γB.若α⊥β,mca,ncβ,则m⊥nC.若m/la,nca,则m//nD.若α//β,α∩y=m,β5.已知具有线性相关的两个变量x,V之间的一组数据如表：X3456y34m由最小二乘法得到的回归直线方程是=0.7x+0.35,则实数m=A.4.3B.4.4C.4.56、设抛物线C:y²=4x的焦点为F,过F的直线l与C在第一象限的交点为P,且C.3x+4y-3=0D.3x-4y7.已知函数f(x),g(x)的定义域均为R,f(x)满足f(x)=f(2-x),且g(x)=f(x+2)-1为A.-2026B.08.已知正方形ABCD的边长为1,点E,F分别在边BC与CD上(包含端点),且∠EAF=45°,二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知直线1:kx+y-k-2=0与圆C:(x-3)²+y²=9,A.直线1过定点(1,2)B.直线1与圆C截得弦长的最小值为1C.若(m,n)是圆C上的点，则m+n的最大值为3+3√2D.当k=-1时，圆C上有且仅有4个点到直线I的距离为110.已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D,的棱长为1,A₁P=λAB,λ∈(0,1),则下列结论正确的是A.三棱锥C-BDP的体积恒为定值C.平面PC₁D截正方体ABCD-AB₁C₁D所得的截面图形不恒为梯形C.若f(x)恰有2个零点x₁,x₂,则x₁x₂>1D.若f(x)恰有3个极值点x₁,x₂,x₃,则x+x₂+x₃>3三、填空题：本题共3.小题，每小题5分，共15分.12.已知双曲线的一条渐近线为则实数n的值为_13.已知2°=3ᵗ=6,则(a-1)(b-1)=_· 14.已知向量a,满足a|=√2,|a₂|=1,且5an+=4a„+a二(n∈N且n≥2),若对任意n∈N,四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.某校为了解全校学生体育锻炼情况，随机抽取200名学生进行调查，得到每天的体育锻炼情况如下表：男生女生(1)根据小概率值α=0.01的独立性检验，分析该校男生和女生在每天体育锻炼时间方面是否与性别有关；(2)从“每天体育锻炼时间低于1h”的学生中按性别采用分层随机抽样，抽取8名学生进行体能测试，再从这8人中随机抽取3人进行进一步调查，记这3名学生中男生人数为X,求X的分布列和数学期望E(X).k△PAD是边长为4的等边三角形，平面PAD⊥平面ABCD.(1)证明：PC⊥AD;(2)点E在线段PD上，且,求平面EAC与平面DAC夹角的余弦值.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(i)若角C的平分线交AB于D,CD=1,求△ABC的面积；(ii)求AB·AC的取值范围.已知椭圆C:1(a>b>0)的离心率为,短半轴长为2.(2)设直线l:y=kx+m与椭圆C交于不同两点A,B,点O为坐标原点，且当△OAB的面积最大时，求点M的轨迹方程.已知函(2)若函数f(x)在区间(1,+∞)单调递增，求实数m的取值范围；(3)已知函数f(x)有3个极值点x₁,x₂,x₃,且x₁<x₂<x₃,证明：1南充市高2027届高考适应性考试(一诊)12345678BACDCADB9、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 2……X0123P所16.证明：(1)取AD中点为0,连接PO,O又平面PAD⊥平面ABCD,平面PADn平面ABCD=AD,又AB⊥AD,又PCc平面POC,3则…4解得t=4或1=-3(舍去),…所以AB·AC=8√3sinB所以所以AB·AC∈(0,12)即AB·AC5…6分6②当m>1时，令h'(x)=0,