初中数学研究性学习初探

1、龙源期刊网 初中数学研究性学习初探作者：杨春旺来源：科技创新导报2011年第17期        摘 要:研究性学习是近几年教育理论与实践领域提出的一个崭新的研究课题.随着新课程计划的实施,研究性学习作为一项全新的必修课程摆在了我们面前。本文从对初中数学研究性学习的认识和开展层面两个方面来探讨初中数学研究性学习的教学。         关键词:研究性学习探索创新实践       

2、;  中图分类号:G420 文献标识码:A 文章编号:1674-098X(2011)06(b)-0201-02         1 对初中数学研究性学习的认识         研究性学习,是指学生在教师的指导下,根据教学大纲的体系,课本的知识脉络,将学习的内容转换成一个个研究专题,用类似科学的研究方式主动地获取知识、应用知识和解决问题的一种学习方式。它的主要目的是“改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式,为学

3、生构建开放的、民主的学习环境,提供多渠道获取知识、并将所学知识加以综合运用于实践的机会,培养学生的创新精神和实践能力。它的主要特征是:问题性、开放性、自主性、综合性和实践性。         数学研究性学习是想让学生回到自然和社会中来,让他们提出感兴趣的自然与社会的问题,自己试图解决问题或者提出解决问题的方案。让学生深深感觉到数学就在生活中,生活中处处有数学。同时也让学生感到自己是自然与社会中的一员,负起他们应尽的责任,让他们在与同伴的协作中,与教师的交流中学会学习,学会生活,学会做人。   &

4、#160;     初中数学研究性学习,即指数学教师根据新课程标准公布的教学大纲体系、数学课本的脉络,将初中数学知识转换成一个个研究专题,教师通过一系列的提问与交流调动学生对各种既有的数学概念、性质、公理、定理等提出质疑,为回答这些问题,学生通过阅读书本、查阅资料、调查研究、观察实验、推理论证等手段和方法去寻求解决的方案。当一个数学问题解决以后,又会有新的质疑,于是又得寻找更新的解决问题的根据,如此循环往复这样使学生在接受教材系统知识的同时,也能用探索的眼光去研究和批判它。这样,充分发挥了学生的个性与特长,使“培养能力,发展智力”成为教学的核心

5、目标和终结目标,从而真正发挥了学生的主观能动性,真正体现了以学生为主体的教学过程,体现了以学生的发展为本的精神。在教学中,教师不再是一言九鼎的绝对权威,而是研究性学习的策划者、参与者和合作者,起参谋和引路的作用。         2 初中数学研究性学习的开展层面         2.1 立足课堂,让每一个学生都成为研究者         当今的学校教育,课堂

6、仍然是主要阵地,因此,立足于课堂,深入挖掘教材是研究性学习的基础。学生只有牢固掌握基本知识和技能,才能加以灵活运用于生产生活实践。但是怎样才能灵活运用？这也是当今数学教育面临的一个最重要的问题。其实,研究性学习更多地注意到了这一点,为了提升数学课的研究成分,在初中数学课堂上应把握好以下三个环节:         2.1.1 揭示知识背景         每一个数学知识都有它相应的产生背景,让学生沿着数学家的足迹去发掘和理解知识,从而做到

7、灵活运用知识。         课例1,新人教版数学八年级上学期学习完全平方公式“”和“”的教学。         以上两个公式,学生完全可以用多项式乘法的有关知识直接计算出来,但通过从几何图形的认识来揭示完全平方公式的背景,可以使学生对公式直观理解,以便更好的掌握公式,同时也可以培养学生数形结合的思想。如图1。         (1)图A中大正方形的面积为

8、,可以看成由两个小正方形的面积和再加上两个矩形的面积和2,这样即有。         (2)图B中大正方形面积为,左下角的正方形的面积为可以看成是大正方形的面积减去两个矩形的面积和,再加上一个小正方形的面积为,这样即有。         由上面的面积恒等式的推导过程,很容易得出要理解和掌握的公式的结论。         2.1.2 创设问题情境  

9、       教师根据需要学习的知识和技能的发生、发展的可能过程所设计的学习环境。学生在这个环境中能自我产生强烈的探究学习的内趋力,使学生的思维自然延伸,这不但是思维发展的规律所求,也是有效地形成和发展学生认知结构的需要。         课例2,新人教版数学七年级下学期学习不等式应用的有关知识时,可创设出如下的问题情境:         我校计划买若干张办公台,现从

10、两家商场了解到同一型号办公台的价格均为每张100元,第一家商场的优惠条件是第一张台按原价收费,其余每张优惠10%;第二家商场的优惠条件只是每一张优惠9%,试讨论在哪家商场购买较优惠？         同学们当中会得出不同的答案:         学生A:第二家购买优惠,根据是:若购买5张,第一家应付100+100×(1-10%)×4=460元,第二家应付100×(1-9%)×5=455元,故第二家

11、商场优惠。         学生B:第一家购买优惠,根据是:若购买15张,第一家应付100+100×(1-10%)×14=1360元,第二家应付100×(1-9%)×15=1375元,故第一家商场优惠。         学生C:两家商场可以一样优惠,根据是:若购买10张,第一家应付:100+100×(1-10%)×9=910元,第二家应付100×(1-9%)×

12、;10=910元,故两家商场一样优惠。         其实,经过以上探究与分析,学生自然可以得到如下初步的结论,当购买数量大于10张时,第一家商场优惠;等于10张时,两家优惠程度一样;小于10张时,第二家商场优惠。去哪家购买,根据学校需要购买的数量就可以做出明智选择了。         有以上情境作铺垫,我们引出了函数和不等式的知识来解这一类生活实际应用问题,关于自变量与函数值的变化学生就很易理解,从而对这类知识的掌握与应用就更加深刻

13、牢固。         2.1.3 暴露思维过程         就是由表及里,去伪存真的过程。数学教学之中,要让学生真正进入研究之门,还应暴露知识产生的过程,同时也提供时间与机会让学生暴露他们的思维过程。         课例3,新人教版数学八年级上学期学习平方根时“”号的引入。       &#

14、160; 在引入“”号时,可以设计如下三个问题:         (1)先让学生接触一个现实问题:将周长为12的一根绳子围成一个面积为6的矩形,应如何设计？设矩形的长为,则宽为,面积,即有:,这样学生便面对了一个新的问题,哪些数的平方等于3呢？         (2)怎样来表示3的平方根呢？不要立即讲给学生,而可以引导学生回忆:如何用小数表示？又如何用分数表示？为什么要引进分数这样的表示法呢？学生由此可以体会到人类的高明之处就

15、在于创造,当一个问题看来不可解时,人们可以创造一个新的字符或形式来表达一种新的概念和观点。         (3)到底是多少呢？可以让学生估算一下:3,3,3,但3让学生初步了解的实际意义及大小范围,若有条件还可以引导学生证明不是有理数,从而又打开了数学王国的一扇大门。         2.2 体验生活,让每一个学生都成为实践者         数学是人们对

16、客观世界定性把握和定量刻化,逐步抽象概括,形成方法和理论,并进行广泛应用的过程。学习数学的一个重要目的在于用数学解决日常生活和工作的实际问题,学生只有通过实践参与,才能真正的将数学知识融汇贯通。         课例4,新人教版数学八年级上学期学习了一次函数与统计知识后,为了让学生更好掌握函数图象以及统计初步的有关知识,设计如下课题:         统计某水果商店一周内四种水果的销售情况(单位:kg),并且找出哪种水果的销售情况比较稳

17、定,并建议水果店老板怎样进货较为合理。以下是某一个学习小组去某商场水果档的一张销售情况调查表1。         通过一个星期的调查,学生增长了许多社会知识与社会阅历,最后每个学习小组都圆满的完成了调查任务,他们中有的把调查数据整理成表格进行比较,有的利用坐标描点画出函数图线,有的还计算出了各种水果周销售的平均数,为了解水果销售的稳定性,有的小组还算出了各种水果销售的方差。通过这种实践活动的锻炼,学生自身体验了社会实践生活,并对函数及其图象、单调性、统计初步的平均数、方差、数据处理等知识与概念有了感性的认识,这也为

18、进一步理性的思考打下了基础,同时学生对所学的数学知识也做到了综合运用。         2.3 倡导合作,让每一个学生都成为参与者         在教学过程中,教师应当扮演怎样的一个角色？我们认为他既是教学的组织者,也是教学研究的开发者。营造一个宽松、和谐、民主的环境,使得学生的研究热情得到充分发挥,这是教师义不容辞的责任。同样只有每一个学生都积极参与课题的研究与探讨,他们才能真正的做到学有所获,学有所成,最终学以致用。  

19、       课例5,新人教版数学七年级上学期学习角的有关性质时,可组织学生进行如下活动:         (1)用硬纸片制作一个角。         (2)把这个角放在白纸上,描出(如图2)。         (3)再把硬纸片绕着点O旋转达180°,并画出。  

20、60;      (4)探索从这个过程中,你能得到什么样的结论。         以上实践活动,每一个学生都可以做到参与操作,通过操作观察,每个学生都可能发现如下的某些结论:与,与是一条直线,与是对顶角,并且它们的大小相等,还可能发现与是对顶角,它们也相等,与互补         这样学生通过亲手操作并与同学之间合作探讨,让学生培养了动手操作能力与同学之间合作的精神,使学生对所

21、学知识更易理解与掌握,真正做到对数学知识活学活用。         2.4 突破传统,让每一个学生成为探索者         有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆,教师应当引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。在这个过程中,学生只有充分地经历探索事物的数量关系、变化规律,才能真正的形成自己对数学知识的理解与掌握。        

22、0;课例6,完成下列计算:         ,         ,         根据计算,探索规律。         教学中,首先应让学生思考,从以上这些算式中,你能发现什么？让学生经历观察,比较、归纳,提出猜想的过程。教师教学中,教师可以鼓励学生相互合作交流,进一步探索,最

23、后教师可以把问题推广到一般情形:         这个理论,应如何证明呢？启发学生,此时不可能再通过计算,必须通过算式的技巧变形,只要把算式的每一项这样拆开成就达到了目的。这样学生对探索过程有了很深刻的认识之后,并会牢牢掌握解此类题型的规律。         传统课程设置和课堂教学只注重确定知识的传授,培养的学生是一种继承型人才。知识经济的兴起和我国中小学新一轮基础教育改革的逐步推进,对我们的基础教育提出了的许多新的要求,其中最为重要的是培养一大批具有创新精神和实践能力的新型人才,所以“研究性学习”的教学模式要取代传统的教育教学模式已经是势在必行了。通过开展“研究性学习”的活动,不仅使学生获得了前所未有的发展,同时对教师的教育教学也提出了很多新的挑战,这样也使得教师的素质在新课程改革的实践中得到了较大的提高。虽然我们的“研究性学习”才刚刚起步,所作的的尝试仍很肤浅,但我们