高中文科数学导数练习题1

1、专题8：导数（文）经典例题剖析考点一：求导公式。例1. 是的导函数，则的值是 。考点二：导数的几何意义。例2. 已知函数的图象在点处的切线方程是，则 。例3.曲线在点处的切线方程是 。考点三：导数的几何意义的应用。例4.已知曲线C：，直线，且直线与曲线C相切于点，求直线的方程及切点坐标。考点四：函数的单调性。例5.已知在R上是减函数，求的取值范围。考点五：函数的极值。例6. 设函数在及时取得极值。（1）求a、b的值；（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围。考点六：函数的最值。例7. 已知为实数，。求导数；（2）若，求在区间上的最大值和最小值。考点七：导数的综合性问题。例8. 设函数为奇函

2、数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为。（1）求，的值；（2）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值。导数强化训练（一） 选择题1. 已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ）A1B2C3D42. 曲线在点（1，1）处的切线方程为（ ）ABCD3. 函数在处的导数等于 （ ）A1B2C3D44. 已知函数的解析式可能为（ ）ABCD5. 函数，已知在时取得极值，则=（ ）（A）2（B）3（C）4（D）56. 函数是减函数的区间为( )（）（）（）（）7. 若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是（ ）xyoAxyoDxyoCxyoB8. 函数在区间上的最大值

3、是（）ABCD9. 函数的极大值为，极小值为，则为 （ ）A0 B1 C2D410. 三次函数在内是增函数，则 （ ）A B CD 11. 在函数的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是（ ）A3B2C1D012. 函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ）A1个 B2个 C3个D 4个（二） 填空题13. 曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为_。14. 已知曲线，则过点“改为在点”的切线方程是_15. 已知是对函数连续进行n次求导，若，对于任意，都有=0，则n的最少值为 。16. 某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨

4、，运费为4万元次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则吨（三） 解答题17. 已知函数，当时，取得极大值7；当时，取得极小值求这个极小值及的值.18. 已知函数（1）求的单调减区间；（2）若在区间2，2.上的最大值为20，求它在该区间上的最小值.19. 设，点P（，0）是函数的图象的一个公共点，两函数的图象在点P处有相同的切线。（1）用表示；（2）若函数在（1，3）上单调递减，求的取值范围。20. 设函数，已知是奇函数。（1）求、的值。（2）求的单调区间与极值。21. 用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽

5、、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设复数满足，为虚数单位，则（ ）A、 B、 C、 D、2、集合，则等于 （ ）A、 B、 C、D、 3、已知向量满足,则与的夹角为 ( ) A、 B、 C、D、4、函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是 （ ） 5、已知，满足不等式组，则的最大值与最小值的比值为（ ）i=1S=0WHILE i=50S=S+ii=i+1WENDPRINT SEND A、 B、2 C、 D、 6、右边程序执行后输出的结果是 ( ) A、1275B、12

6、50C、1225D、13267、已知、取值如下表：0145681.31.85.66.17.49.3从所得的散点图分析可知：与线性相关，且，则 （ ）A、 B、 C、 D、 8、已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、 9、若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为（ ） A、 B、6 C、 D、10、如下图所示，将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有个点，相应的图案中总的点数记为，则（ ） A、 B、 C、 D、二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。 (一）必做题（11-13题）

7、11、若，成等比数列，则函数的图像与轴交点的个数为_ 12、如图，一不规则区域内，有一边长为米的正方形，向区域内随机地撒颗黄豆，数得落在正方形区域内（含边界）的黄豆数为颗，以此实验数据为依据可以估计出该不规则图形的面积为 平方米.（用分数作答）13、已知函数满足，且时，则与的图象的交点个数为. （2） 选做题（14（1）和14（2）题，考生只能从中选做一题，若两题都做，则只能计算14（1）题的得分）14（1）、（坐标系与参数方程选做题）已知直线的参数方程为：（为参数），圆的极坐标方程为，则直线与圆的位置关系为 1.如果实数满足条件，那么的最大值为（ ）A2 B1 C-2 D-32.已知实数满足约束条件，则的最大值为（ ）A B C D3.设x，y满足，则z=x+y的最值情况为（）A有最小值2，最大值3B有最小值2，无最大值C有最大值3，无最小值D既无最小值，也无最大值4.若x，y满足不等式组，则z=|x3|+2y的最小值为（）A4BC6D75.设实数x，y满足，则的取值范围是（）ABCD6.若满足约束条件，则的最大值是（ ） A1 B C4 D2 7.在约束条件下，目标函数的最大值为_.