高职数学第二轮复习专题2不等式

1、数学第二轮复习：专题二 不等式 考试大纲要求：1、理解实数大小的基本性质，能运用性质比较两个实数或两个代数式的大小。（2013年）2、理解不等式的三条基本性质，理解均值定理，（10年、11年、12年、13年、14年、15年、17年）会用不等式的基本性质和基本不等式 解决一些简单的问题。（11年、12年、13年、14、16年、17年）3、会解一元一次不等式，一元一次不等式组和可化为一元一次不等式组的不等式，会解一元二次不等式，了解区间的概念，会在数轴上表示不等式或不等式组的解集。（10、11、12、13、14、15、16、17年）4、了解绝对值不等式的性质，会解形如和的绝对值不等式。（12年、1

2、5年、16年 ）基础知识自查一、知识框架构建二、重要概念理解1、两个实数比较大小的原理：，2、不等式的性质（1）（对称性） （2）（传递性） （3）（同加） （4）（同向不等式相加）（5） （6）（同乘）（7）（同向不等式相乘）（8）（平方法则） 3、均值定理 4、一元一次不等式的解法：一元一次不等式的一般形式是ax+b>O或ax+b<O(aO，a，b为已知数) 解一元一次不等式的一般步骤： (1)去分母；(2)去括号；(3)移项； (4)合并同类项；(5)化系数为15、一元一次不等式组的解法： 一元一次不等式组解集的确定方法，可以归纳为以下四种类型（设a>b）不等式组图示解

3、集 （同大取大）（同小取小）（大小交叉取中间） （大小分离解为空）6、一元二次不等式的解法： (a>0)的图象有两相异实根有两相等实根无实根7、含绝对值不等式的解法： ， ，考情分析：（2011年-2017年）6年浙江高考试卷分析：本专题内容在高考中主要考查均值定理和不等式的解法，试题每年1或2道选择题，1道填空题，往往结合函数讨论函数的定义域. 应用均值定理考查学生运用有关知识解决问题的能力，题目难度属于中等 .例题：考点一、比较大小 (2013浙江高职考) 1、 比较与的大小.2017.3.A.B.C.D.考点二、理解均值定理(2010浙江高职考)2、若 要使取最小值，则x必须等于

4、（ ） A.1 B.±2 C.-2 D.2(2011浙江高职考) 3、0x3，则x(3x)的最大值是_(2012浙江高职考) 4、已知x>1，则的最小值为 。(2013浙江高职考)5、已知，则的最大值等于 .(2014浙江高职考)6、若，则当且仅当 时，的最大值为4.(2015浙江高职考)7、已知,则3的最小值为 A. B. C. D. （2016年浙江高考）若，则的最小值为_。2017.26.若的最小值为_.考点三、解不等式(2011浙江高职考)7、 解集为(，01，)的不等式(组)是 ( ) Ax22x1 B. C|2x1|1 Dx2(x1)3(2012浙江高职考)8、 不

5、等式的解集为（ ）A(一2，2)B(2，3) C(1，2)D(3，4)(2014浙江高职考)9、下列不等式（组）解集为的是（ ） A.33B. C.2x0D.(2015浙江高职考)10、不等式的解集为 （用区间表示）(2016浙江高职考)2、不等式的解集是（ ）A、 B、 C、 D、2017.11.如图，在数轴上表示的区间是下列那个不等式的解集A.B.C.D.考点四、不等式结合函数讨论函数的定义域(2010浙江高职考)12、函数的定义域可用区间表示为 (2012浙江高职考)13、函数的定义域为 (用区间表示)(2013浙江高职考)14、函数的定义域为 ( )A. B. C. D.实数集 R (

6、2015浙江高职考)15、函数的定义域是 ( )A. B. C. D.（2016年浙江高考）函数的定义域为_。考点五、会用均值定理讨论极值问题（2011浙江高职考）1、(如图所示)计划用12m长的塑钢材料构建一个窗框求：(1)窗框面积y与窗框长度x之间的函数关系式(4分)； (2)窗框长取多少时，能使窗框的采光面积最大(4分)；(3)窗框的最大采光面积(3分) （2012浙江高职考）2、有400米长的篱笆材料，如果利用已有的一面墙(设长度够用)作为一边，围成一个矩形菜地，如图，设矩形菜地的宽为x米(1)求矩形菜地面积y与矩形菜地宽z之间的函数关系式；(4分)(2)当矩形菜地宽为多少时，矩形菜地

7、面积取得最大值?菜地的最大面积为多少?(6分)专题二 不等式 课后练习1、下列命题中，正确的是 ( ) A.若a>b，则ac2>bc2 B.若，则a>bC.若a>b，则 D.若a>b，c>d，则ac>bd2、已知0<x<1，则有 ( )A.2x>x2>x B.2x>x>x2 C. x2>2x>x D.x > x2 >2x3、已知，则下列不等式必定成立的是（ ）A. B. C. D.4、若 ，则（ ）A.有最大值 B.有最大值 C.有最小值 D.有最小值5.的最大值是（ ）A2 B5 C -1

8、D16、已知，函数的最大值是 .7、若则的最大值是 。8、当时，的最大值是 .9、设，函数的最大值 .10、对任意a，b，cR+，都有 ( ) A. B. C. D.11、利用均值定理求最值：（1）求的最小值； （2） 当时，求的最大值；（3）求的最小值； （4）若正实数x，y满足xy=8 ，求何时x+2y取到最小值；（5）若x>0,y>0,且2x+3y=4,求xy的最大值；（6）若正实数x，y满足xy=6 ，求3x+2y的最小值；12、不等式的解集用区间表示为（ ） A. B. C. D. 13、不等式x2+12x的解集是 ( ) A.x|x1,xR B.x|x1,xR C.x|x-1 ,xR D. x|x0,xR 14、不等式|x+3|5的解集为 ( )A.x|x2| B.x|x-8或x2 C.x|x0 D.x|x3 15、不等式|6x-|的解集是 ，不等式的解集是 。16、的定义域是 ；的定义域是 ； 的定义域是 ；的定义域是 17、解下列不等式，并将结果用集合