高三艺术班文科数学第二轮复习专题——解析几何

1、2018届高三艺术班文科数学第二轮复习专题解析几何11“”是“直线和直线垂直”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2已知直线：经过原点，则直线被圆截得的弦长是A1B2C3D23入射光线从点A(-3，-4)发出，经过x轴反射后光线经过点B(-2，-2)，则反射光线所在直线的方程为A B C D4已知点M是直线上的动点，点N为圆上的动点，则的最小值是AB1CD5若P (2，-1)为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程是A B C D6已知直线：，圆：，则与在同一坐标系中的图形可以是 A B C D7若直线：与直线：的交点在第一象限内，则实数的取值范围是A(-，-1)

2、(2，+) B(-，-2) C(1，+) D(-1，2)8设直线与的交点为G，直线过点G且平行于直线，则直线的方程为 9过两圆与的交点的直线方程为 10如图，已知圆C与x轴相切于点T(1，0)，与y轴正半轴交于两点A，B(B在A的上方)，且|AB|=2圆C的标准方程为 2018届高三艺术班文科数学第二轮复习专题解析几何21已知抛物线（）上一点A（2，）到其焦点F的距离为5，则A6 B5 C3 D22圆上到直线的距离为的点共有A1个 B2个 C3个 D4个3过（0，1）作直线，使它与抛物线仅有一个公共点，这样的直线有A4条 B3条 C2条 D1条4已知，是椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A，B两

3、点，若|AB|5，则 A16 B9 C10 D115双曲线 (a0，b0)的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线 的准线上，则双曲线的方程为A B C D 6，为椭圆C：的左，右焦点，点P在椭圆C上，且，则A B C D7椭圆的左、右焦点为、，过作倾斜角为的直线与椭圆有一个交点P，且轴，则椭圆的离心率为A B C D8已知点 (1，2)在直线上的射影为 (-1，4)，则直线的方程是 9已知圆C的圆心与抛物线的焦点关于直线对称，直线与圆C相交于A，B两点，且，则圆C的方程为 10椭圆C：()的左、右焦点分别为F1、F2，P是C上的点，PF2F1F2，PF1F2=30，则C的离心率为 2018届

4、高三艺术班文科数学第二轮复习专题解析几何31已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆E过点(1，)，离心率是，求椭圆E的方程2已知抛物线C：的焦点为F，点Q是抛物线C上一点且Q的纵坐标为4，点Q到焦点F的距离为5，求抛物线C的方程3椭圆的左右焦点分别为F1，F2，直线：恒过椭圆的右焦点F2，且与椭圆交于P，Q两点，已知F1PQ的周长为8，求椭圆的方程4定义：若两个椭圆的离心率相等，则称两个椭圆是“相似”的椭圆： ()的长轴长为4，椭圆：()短轴长是1，椭圆与椭圆是相似的两个椭圆，并且相交于上下两个顶点，求椭圆，的方程FOAPQyx5设椭圆E：的左焦点为F，上顶点为A，过点A与AF垂直的直线分别交椭圆

5、E与x轴正半轴于点P，Q，且(1)求椭圆E的离心率；(2)若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l：相切，求椭圆E的方程6已知椭圆E：的离心率为，其长轴长与短轴长的和等于6，求椭圆E的方程7已知双曲线E： (，)与圆O：相切，过E的左焦点且斜率为的直线也与圆O相切，求双曲线E的方程8已知曲线与x轴交于A，B两点，动点P与A，B连线的斜率之积为，求动点P的轨迹C的方程9在平面直角坐标系xOy中，已知动圆经过点（1，0）且与直线相切，若该动圆圆心的轨迹为曲线E，求曲线E的方程10已知点P(0，5)及圆C：(1)若直线过点P且被圆C截得的线段长为43，求的方程；(2)求过P点的圆C的弦的中点的轨迹方程20

6、18届高三艺术班文科数学第二轮复习专题解析几何1参考答案1【解析】选A若直线ax+(2a-1)y+1=0和直线3x+ay+3=0垂直，则13-(2a-1)a=0，解得a=或a=-1故a=-1是两直线垂直的充分而不必要条件2【解析】选B直线：x+y=m经过原点，所以m=0，圆心到直线的距离d=|0+1|2=22，弦长是2r2-d2=21-12=23【解析】选D由题意可知，点A关于x轴的对称点为A(-3，4)在经过x轴反射的反射光线上，易求得直线AB的方程为4【解析】选A圆心(-1，-1)到点M的距离的最小值为点(-1，-1)到直线的距离d=|-3-4-2|5=95，故点N到点M的距离的最小值为d

7、-1=455【答案】C【解析】圆心为，过圆心和P点的直线的斜率为，则直线AB的斜率为,方程为6【答案】B【解析】圆一定过原点，所以A、C错，又由B、D知圆心在第一象限，所以；直线方程化为知，选项B中斜率，选项D中斜率矛盾7D8【答案】【解析】解方程组得点G的坐标为，代入方程得，所以直线的方程为9【答案】【解析】由 （1）（2）得交点的直线方程为10【解析】设点C的坐标为(x0，y0)，则由圆C与x轴相切于点T(1，0)知，点C的横坐标为1，即x0=1，半径r=y0又因为|AB|=2，所以12+12=y02，即y0=2=r，所以圆C的标准方程为(x-1)2+(y-2)2=2答案：(1)(x-1)

8、2+(y-2)2=22018届高三艺术班文科数学第二轮复习专题解析几何2参考答案1A2【答案】C 【解析】圆心和半径分别为，圆心到直线的距离为，所以圆到直线的距离为的点共有3个，其中，有两个是与直线平行的直线（过圆心）与圆的交点，另一个是与直线平行的直线与圆相切的切点3【答案】B 【解析】因为点（0，1）在抛物线“外”，所以过此点的两条切线，同时过此点可作直线与其对称轴平行，它抛物线也只有一个交点故选B4【答案】D 【解析】,由椭圆的定义知，故选D5【解析】选B由双曲线 (a0，b0)的一条渐近线方程是，可设双曲线的方程为x2-y23=(0)因为双曲线 (a0，b0)的一个焦点在抛物线的准线上

9、，所以(-6，0)是双曲线的左焦点，即+3=36，解得=9，所以双曲线的方程为6A7C8【解析】此题是求经过点，斜率为的直线方程9【答案】 【解析】抛物线的焦点为，所以圆心坐标为，圆C的方程为10【解析】因为PF2F1F2，PF1F2=30，所以|PF2|=2ctan30=233c，|PF1|=433c又|PF1|+|PF2|=633c=2a，则e=ca=13=332018届高三艺术班文科数学第二轮复习专题解析几何3参考答案1已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆E过点(1，)，离心率是，求椭圆E的方程解：设椭圆的方程为 ()，依题意得，解得，所以椭圆的方程为。2已知抛物线C：的焦点为F，点Q是抛

10、物线C上一点且Q的纵坐标为4，点Q到焦点F的距离为5，求抛物线C的方程【分析】由题意有Q（，4），则有|QF|=5，由此能求出抛物线方程【解答】解：由题意有Q（，4），则有|QF|=5，解得p=2或p=8，所以，抛物线方程为y2=4x或y2=16x3椭圆的左右焦点分别为F1，F2，直线：恒过椭圆的右焦点F2，且与椭圆交于P，Q两点，已知F1PQ的周长为8，求椭圆的方程【解题提示】由直线：x+my=3恒过定点(3，0)，可得c=3.由F1PQ的周长为8，可得4a=8，再利用b2=a2-c2，即可得出椭圆的方程.【解析】因为直线：x+my=3恒过定点(3，0)，所以椭圆的右焦点F2(3，0).所以

11、c=3.所以F1PQ的周长为8，所以4a=8，解得a=2，所以b2=a2-c2=1，所以椭圆C的方程为x24+y2=1.4定义：若两个椭圆的离心率相等，则称两个椭圆是“相似”的椭圆： ()的长轴长为4，椭圆：()短轴长是1，椭圆与椭圆是相似的两个椭圆，并且相交于上下两个顶点，求椭圆，的方程FOAPQyx5设椭圆E：的左焦点为F，上顶点为A，过点A与AF垂直的直线分别交椭圆E与x轴正半轴于点P，Q，且(1)求椭圆E的离心率；(2)若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l：相切，求椭圆E的方程【解析】设Q（x0，0），由F（-c，0）A（0，b）知设，得 因为点P在椭圆上，所以 整理得2b2=3ac，即

12、2(a2c2)=3ac，,故椭圆的离心率e= 由知， 于是F（a，0） Q，AQF的外接圆圆心为（a，0），半径r=|FQ|=a 所以，解得a=2，c=1，b=，所求椭圆方程为6已知椭圆E：的离心率为，其长轴长与短轴长的和等于6，求椭圆E的方程7已知双曲线E： (，)与圆O：相切，过E的左焦点且斜率为的直线也与圆O相切，求双曲线E的方程答案及解析：双曲线与圆相切， ，2分由过的左焦点且斜率为的直线也与圆相切，得，进而故双曲线的方程为 5分8已知曲线与x轴交于A，B两点，动点P与A，B连线的斜率之积为，求动点P的轨迹C的方程【解析】(1)由已知得yx+2yx-2=-14，整理得x2+4y2=4，

13、即x24+y2=1(x2).9在平面直角坐标系xOy中，已知动圆经过点（1，0）且与直线相切，若该动圆圆心的轨迹为曲线E，求曲线E的方程考点：直线与圆锥曲线的综合问题 专题：圆锥曲线中的最值与范围问题分析：（1）由抛物线的定义求得抛物线方程解答：由题意得圆心到（1，0）的距离等于直线x=1的距离，由抛物线的定义可知，圆心的轨迹方程为：y2=4x10已知点P(0，5)及圆C：(1)若直线过点P且被圆C截得的线段长为43，求的方程；(2)求过P点的圆C的弦的中点的轨迹方程【解析】(1)如图所示，|AB|=43，将圆C方程化为标准方程为(x+2)2+(y-6)2=16，所以圆C的圆心坐标为(-2，6)，半径r=4，设D是线段AB的中点，则CDAB，所以|AD|=23，|AC|=4.C点坐标为(-2，6).在RtACD中，可得|CD|=2.若直线的斜率存在，设为k，则直线的方程为y-5=kx，即kx-y+5=0.由点C到直线AB的距离公式：|-2k-6+5|k2+(-1)2=2，得k=34.故直线的