期末复习《中心对称图形—平行四边形》

1、期末复习中心对称图形平行四边形编写： 薛维杰 _ 审阅： 陈群 班级： _ 姓名： _ 一、选择题(每题3分，共24分)1下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是 ( )2对角线互相垂直平分的四边形是 ( ) A平行四边形、菱形 B矩形、菱形 C矩形、正方形 D菱形、正方形3用两块边长为的等边三角形纸片拼成的四边形是 ( ) A等腰梯形 B菱形 C矩形 D正方形4下列图形：等腰三角形；平行四边形；矩形；菱形；正方形用两个全等但不是等腰的直角三角形，一定能拼成的是 ( ) A B C D5如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，BEG60，现沿直线EG将纸片折叠

2、，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与BEG相等的角的个数为 ( ) A4个 B3个 C2个 D1个6如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为 ( ) A B C D7如图，OAOB，等腰RtCDE的腰CD在OB上，ECD=45将CDE绕点C逆 时针旋转75，点E的对应点N恰好落在OA上，则的值为 ( )A B C D8如图，矩形ABCD的面积为20 cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO，为邻边作平行四边形AO1C2B；依此类推，则平

3、行四边形AO4 C5B的面积为 ( )A cm2 B cm2 C cm2 D cm2二、填空题(每题2分，共20分)9如图，平行四边形ABCD中，AE=CG，DH=BF，连接E、F、G、H、E，则四边形EFGH是 10如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线L上滑动要使四边形CBFE为菱 形，还需添加的一个条件是 (填一个即可)11如图，在矩形ABCD中，DE平分ADC交BC于点E，EFAD交AD于点F，若EF=3，AE=5，则AD 12如图，在矩形ABCD中，AEBD若DAE：BAE=3：1，则EAO= 13如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8 cm，BD=6 cm，DHAB于点

4、H，则DH = 14若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定 是 15如图，DE为ABC的中位线，点F在DE上，且AFB=90,若AB=5，BC=8，则 EF的长为 16如图，菱形ABCD中，B=60，AB= 4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为 17如图，ACE是以ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于轴对称，CE交轴于点H若E点的坐标是(7，一3)，则D点的坐标是 18如图，E是正方形ABCD内一点，连接AE、BE、CE，将ABE绕点B顺时针旋转900到CBE的位置若AE=I，BE=2，CE=3，则么BEC= 三、解答题(共56分)19(

5、本题8分)如图，在ABCD中，直线EFBD，并且与CD、CB的延长线分别交于E、F，交AD于M，交AB于N求证：EN=FM20(本题7分)已知：如图，ABC中，C=90，CD平分ACB，DEBC于E，DFAC于F求证：四边形CFDE是正方形 21(本题8分)如图，在四边形ABCD中，ADBC，ADBC，B=90，AGCD交BC于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG (1)求证：四边形DEGF是平行四边形； (2)当点G是BC的中点时，求证：四边形DEGF是菱形22(本题9分)如图，已知在菱形ABCD中，B=72，请设计三种不同的方法，将菱形ABCD分割成四个三角形，使每个三角形

6、都是等腰三角形(要求画出分割线段，标出所得的三角形内角的度数两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法)23(本题12分)如图，在口ABCD中，ABAC，AB=1，BC=，对角线BD、AC交于点O将直线AC绕点O顺时针旋转分别交BC、AD于点E、F (1)试说明在旋转过程中，AF与CE总保持相等； (2)证明：当旋转角为90时，四边形ABEF是平行四边形； (3)在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能，请说明理由；如果能，求 出此时AC绕点O顺时针旋转的角度24(本题12分)已知，矩形ABCD中，AB=4 cm，BC=8 cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于

7、点E、F，垂足为O (1)如图1，连接AF、CE求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长； (2)如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿AFB和CDE各边匀速运动一周即点P自AFBA停止，点Q自CDEC停止在运动过程中， 已知点P的速度为每秒5 cm，点Q的速度为每秒4 cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值 若点P、Q的运动路程分别为、 (单位：cm，0)，已知A、C、P、Q四点为顶 点的四边形是平行四边形，求与满足的数量关系式参考答案一、1B 2D 3B 4A 5B 6D 7C 8B二、9平行四边形 10BECF(答案不唯一) 117 124

8、5。 134.8 14对角线互相垂直的四边形 151.5 1616 17(5，0) 18135。22方法多样，提供几例仅供参考23解：(3)当EFBD时，四边形BEDF是菱形(如图2)AF=CE，ADBC，AD=BC， FDBE；DFBE，四边形BEDF是平行四边形又EFBD，口BEDF是菱形ABAC，BAC=90，BC2=AB2+AC2AB=1,BC=,AC=2四边形ABCD是平行四边形。OA=AC=×2=1在AOB中，AB=AO=1, BAO=901=45EFBD, BOF=902=BOD-1=90-45=45，即旋转角为4524(1)证明：在矩形ABCD中，ADBC， EAO=FCD，又EF垂直平分 ACAO=CO，又AOE=COF，AOECOF(ASA)，AE=CF， 四边形AFCE为平行四边形又EF AC，平行四边形AFCE为菱形AF =CF设AF=，则CF=，BF=BC-CF=8-，在RtABF中，AB2+BF2=AF2，42+(8-)2=2，=5AF=5 (2)情况一：当P在AF上，Q在CD上时，四边形APCQ显然不可能是平行四边 形情况二：当P在BF上，Q在ED上时，