期末复习(一)　有理数

1、期末复习(一)有理数各个击破命题点1有理数的有关概念【例1】填空：(1)_；的相反数是_；的倒数是_；(2)如图，数轴上的点A表示的数为a，则a与1的距离为_【方法归纳】对概念的考查，要紧扣概念的本质属性，掌握概念的展示形式，如绝对值、相反数有时是文字形式，有时是符号形式，还要理解某些概念的“代数、几何”双重意义1若x是2的相反数，|y|3，则xy的值是()A5 B1C1或5 D1或52下列说法正确的是()A所有的整数都是正数B不是正数的数一定是负数C0不是最小的有理数D正有理数包括整数和分数3若x3，则(x)_；(x)_命题点2有理数的运算【例2】计算：()×(24)【方法归纳】本

2、题主要是用乘法的分配律来简化运算，根据本题的特点也可以采用先算括号内的，然后做乘法运算4计算：1÷(1)0÷45×0.1×(2)3.5计算：3×(37)×÷1.命题点3科学记数法与近似数【例3】(安徽中考)移动互联网已经全面进入人们的日常生活截至2015年3月，全国4G用户总数为1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为()A1.62×104 B162×106C1.62×108 D0.162×109【方法归纳】用科学记数法将一个数表示成a×10n形式的方法：(1)确定a，1

3、|a|10；(2)确定n，当原数的绝对值10时，n为正整数，且等于原数的整数位数减1.6(崇左中考)据统计，参加“崇左市2015年初中毕业升学考试”的人数用科学记数法表示为1.47×104人，则原来的人数是_人7数1.654 3精确到十分位为_命题点4有理数的应用【例4】一振子从点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动的记录为(单位：mm)：10，9，8，6，7.5，6，8，7.(1)求该振子停止时所在的位置距A点多远；(2)如果每毫米需用时间0.02 s，则完成8次振动共需要多少秒？ 【方法归纳】有理数运算的应用，关键是要扣住题目中的数量关系，先列出相应的运

4、算式子，然后利用运算法则计算8有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值(单位：千克)32101.53筐数142328(1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？(2)与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？(3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？(结果保留整数)命题点5与有理数有关的规律探究【例5】(常德中考)小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：321；87654；1514131211109；242322212019181716；根据以上规律可知第100行左起第一个数是_【方法归纳】解找规

5、律的题关键在于找出题中隐含的序数n与要求的数量之间的关系9(泉州中考改编)有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是_，依次继续下去，第2 016次输出的结果是_整合集训一、选择题(每小题3分，共24分)1(宜昌中考)陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，高出水平面约8 844 m，记为8 844 m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于水平面约415 m，记为()A415 m B415 mC±415 m D8 844 m2(永州中考)在数轴上表示数1和2 014的两点分别为A和B，则A，B两点之间的距离为(

6、)A2 013 B2 014C2 015 D2 0163(安顺中考)餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为()A5×109千克 B50×109千克C5×1010千克 D0.5×1011千克4用四舍五入法按要求对0.050 49分别取近似值，其中错误的是()A0.1(精确到0.1)B0.05(精确到百分位)C0.05(精确到千分位)D0.050(精确到0.001)5下列说法中，正确的是()A0是最小的有理数B任一个有理数的绝对值都是正数Ca是

7、负数D0的相反数是它本身6下列各数：(2)，(2)2，22，(2)3，负数的个数有()A1个 B2个 C3个 D4个7已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是()A|a|1|b| B1abC1|a|b Dba18在一条笔直的公路边，有一些树和灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树、树与灯间的距离都是10 m，如图，第一棵树左边5 m处有一个路牌，则从此路牌起向右510 m550 m之间树与灯的排列顺序是()二、填空题(每小题3分，共18分)92.5的倒数是_10近似数2.12×104精确到_位11(湖州中考)计算：23×()2_12如图是一个简单的数值

8、运算程序，当输入x的值为2时，则输出的数值为_13已知(x3)2|y5|0，则xyyx_14(铜仁中考)定义一种新运算：abb2ab，如：12221×22，则(12)3_三、解答题(共58分)15(9分)已知下列各数：05，2，2.5，2.5，0，1.4，4，.(1)在数轴上表示以上各数；(2)用“<”连接以上各数；(3)求出以上各数的相反数和绝对值16(16分)计算：(1)0.125×(7)×8；(2)32(8)×(1)5÷(1)4；(3)2()×36÷5；(4)(370)×()0.25×24.5

9、(5)×(25%)17(10分)一辆汽车沿着南北向的公路往返行驶，某天早上从A地出发，晚上最后到达B地，若约定向北为正方向(如7.4千米表示汽车向北行驶7.4千米，6千米则表示该汽车向南行驶6千米)，当天的行驶记录如下(单位：千米)：18.3，9.5，7.1，14，6.2，13，6.8，8.5.(1)B地在A地何方？相距多少千米？(2)若汽车行驶每千米耗油0.335升，那么这一天共耗油多少升？18(12分)观察下面一列数，探求其规律：，(1)这一列数属于有理数中的哪一类；(2)写出第7，8，9项的三个数；(3)第2 013个数是什么？(4)如果这一列数无限排列下去，与哪两个数越来越接

10、近？19(11分)请你先看懂下面给出的例题，再按要求计算例：若规定a1b2a2b1，计算：.解：依规定，则3×34×21.问题：若规定a1b2c3a2b3c1a3b1c2a3b2c1a1b3c2a2b1c3.请你计算：.参考答案【例1】(1)(2)3【例2】原式()×(24)×(24)×(24)1216(6)121662.【例3】C【例4】(1)109867.56875.5(mm)答：该振子停止时距A点右侧5.5 mm.(2)|10|9|8|6|7.5|6|8|7|109867.568761.5(mm).61.5×0.021.23(s

11、)答：完成8次振动共需1.23 s.【例5】10 200题组训练1D2.C3.334.原式1043.5.原式××()×××374.6.14 7007.1.78.(1)3(3)6(千克)(2)3×1(2)×4(1)×20×31.5×23×814(千克)答：总计超过14千克(3)2.6×(25×2014)1 336(元)答：出售这20筐白菜可卖1 336元9.32整合集训1B2.C3.C4.C5.D6.B7.A8.B9.10.百11.212.213.11014.915.(1)略(2)2.5<2<1.4<<0<0.5<2.5<4.(3)相反数分别是0.5，2，2.5，2.5，0，1.4，4，.绝对值分别为0.5，2，2.5，2.5，0，1.4，4，.16.(1)原式7.(2)原式17.(3)原式.(4)原式100.17.(1)18.39.57.1146.2136.88.56.6(千米)因此B地在A地南边，相距6.6千米(2)18.39.57.1146.2136.88.583.4(千米).83.4