机械能守恒定律的应用

1、机械能机械能机械能守恒定律的应用机械能守恒定律的应用第五章谷城县二中谷城县二中 张晓华张晓华本节学习目标本节学习目标考点一：考点一：机械能守恒的判定方法机械能守恒的判定方法考点二：考点二：机械能守恒定律的应用机械能守恒定律的应用 （1）在抛体运动中的应用在抛体运动中的应用 （2）在圆周运动中的应用在圆周运动中的应用(1)做功条件分析法：若物体系统内只有重力和做功条件分析法：若物体系统内只有重力和弹簧弹力做功，其他力均不做功，则系统的机弹簧弹力做功，其他力均不做功，则系统的机械能守恒械能守恒(2)能量转化分析法：若只有系统内物体间动能能量转化分析法：若只有系统内物体间动能和重力势能及弹性势能的相

2、互转化，系统跟外和重力势能及弹性势能的相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变成其他形式的能成其他形式的能(如没有内能增加如没有内能增加)，则系统的机，则系统的机械能守恒械能守恒考点一：机械能守恒的判定方法考点一：机械能守恒的判定方法机械能守恒的判定机械能守恒的判定1 1、如图所示的几种情况，系统的机械能守恒的是如图所示的几种情况，系统的机械能守恒的是( )A.一颗弹丸在粗制瓷碗内做复杂的曲线运动图一颗弹丸在粗制瓷碗内做复杂的曲线运动图(a)B.运动员在蹦床上越跳越高图运动员在蹦床上越跳越高图(b)C.图图(c)中小车上放一木块，小车的

3、左侧有弹簧与墙壁相连中小车上放一木块，小车的左侧有弹簧与墙壁相连.小车在左右振动时，木块相对于小车无滑动小车在左右振动时，木块相对于小车无滑动(车轮与地面摩车轮与地面摩擦力不计擦力不计)D.图图(c)中如果小车左右振动时，木块相对小车有滑动中如果小车左右振动时，木块相对小车有滑动弹丸在碗内运动受摩擦力，有机械能损失，弹丸在碗内运动受摩擦力，有机械能损失，A错错当运动员越跳越高时，在最高处重力势能当运动员越跳越高时，在最高处重力势能在不断增加，机械能不守恒，在不断增加，机械能不守恒，B错错木块若相对小车有滑动，木块和小车间有木块若相对小车有滑动，木块和小车间有摩擦生热，机械能损失，摩擦生热，机械

4、能损失，D错错正确选项：正确选项：C考点二：机械能守恒定律的应用考点二：机械能守恒定律的应用机械能守恒定律的三种表达式：机械能守恒定律的三种表达式： Ek1Ep1Ek2Ep2；(一定要选零势能面一定要选零势能面)EpEk；(不需要选零势能面不需要选零势能面)EA增增EB减减(不需要选零势能面不需要选零势能面) 机械能守恒在抛体运动中的应用机械能守恒在抛体运动中的应用 例2、如图所示，在水平台面上的A点，一个质量为m的物体以初速度v0被抛出，不计空气阻力，求它到达台面下h处的B点时速度的大小.物体在抛出后的运动过程中只受重力作用，机械能守恒，若选地面为参考面，则mgH+=mg(H-h)+解得20

5、12mv212Bmv202Bvvgh物体在抛出后的运动过程中只受重力作用，机械能守恒，即重力势能的减少量等于动能的增加量，则不需要选取参考面，有 mgh=-,解得2012mv212Bmv202Bvvgh选择不同参考面重力势能的表选择不同参考面重力势能的表达式不一样，因此同一物体在同一达式不一样，因此同一物体在同一位置机械能的值不是唯一的，抛体位置机械能的值不是唯一的，抛体运动在不计阻力的情形下，均可考运动在不计阻力的情形下，均可考虑从机械能守恒结合运动规律解题虑从机械能守恒结合运动规律解题.应用机械能守恒定律解题的方法步骤应用机械能守恒定律解题的方法步骤（1 1）选取研究对象一一物体或物体系；

6、）选取研究对象一一物体或物体系；（2 2）分析研究对象的物理过程及其初、末状态；）分析研究对象的物理过程及其初、末状态；（3 3）分析所研究的物理过程中，研究对象的受力情况）分析所研究的物理过程中，研究对象的受力情况和这些力的做功情况，判断是否满足机械守恒定律的和这些力的做功情况，判断是否满足机械守恒定律的适用条件；适用条件；（4 4）规定参考平面（用转化观点时，可省略这一步）规定参考平面（用转化观点时，可省略这一步）；（5 5）根据机械能守恒定律列方程；）根据机械能守恒定律列方程；（6 6）解方程，统一单位，进行运算，求出结果）解方程，统一单位，进行运算，求出结果 机机械能守恒在圆周运动中的

7、运用械能守恒在圆周运动中的运用例例3 3、长长为为L L的轻绳一端固定在的轻绳一端固定在O O点，另点，另一端拴一个小球，把绳拉成水平伸直，一端拴一个小球，把绳拉成水平伸直，由静止释放小球，绳转过由静止释放小球，绳转过角时，碰到角时，碰到A A点的固定长钉，小球将以点的固定长钉，小球将以A A为圆心继续在为圆心继续在竖直平面内做圆周运动，如竖直平面内做圆周运动，如图所图所示，求示，求若要使小若要使小球刚好能通过球刚好能通过最高点最高点B B，求求OAOA之之间的距离间的距离d d. . 设被钉挡后小球做圆周运动半径为r，小球刚好能通过最高B点，此时重力mg提供向心力，由牛顿第二定律得 mg=m

8、解得小球通过B点时的速度为v= 小球由绳处于水平位置到小球运动到B点过程中只有重力做功，机械能守恒，取过以A为圆心的圆周最低点处重力势能为零，由机械能守恒定律得 mg(L-r)sin+r=mg2r+ mv2 其中r=L-d 解得d=gr2vr12332sinL 物体做竖直面上的圆周运动时，要区分绳、杆、光滑圆轨道内、外侧运动的情形.要特别注意最高点速度的条件限制. 2 2、如图所示，水平地面与一半径为如图所示，水平地面与一半径为l的竖直光滑的竖直光滑圆弧轨道相接于圆弧轨道相接于B B点，轨道上的点，轨道上的C C点位置处于圆心点位置处于圆心O O的正下方在距地面高度为的正下方在距地面高度为l的

9、水平平台边缘上的水平平台边缘上的的A A点，质量为点，质量为m m的小球以的小球以v v0 0 的速度水平的速度水平飞出，小球在空中运动至飞出，小球在空中运动至B B点时，恰好沿圆弧轨点时，恰好沿圆弧轨道在该点的切线方向滑入轨道小球运动过程中道在该点的切线方向滑入轨道小球运动过程中空气阻力不计，重力加速度为空气阻力不计，重力加速度为g g，试求：，试求：(1)(1)B B点与抛出点点与抛出点A A正下方的水平距离正下方的水平距离x x；(2)(2)小球滑到小球滑到C C点时，点时，OCOC与与OBOB间的夹角为间的夹角为=45=45，求小球求小球对圆轨道的压力对圆轨道的压力2gr(1)设小球从A点做平抛运动到达B点所用的时间为t，由平抛运动规律得 l gt2 xv0t联立解得x2l.12 (2)小球从A运动到C点的过程中只有重力做功，机械能守恒，设到达C点时速度大小为vC，由机械能守恒定律得 mgl(2-cos) mvC2 mv02 ，设轨道对小球的支持力为F，有：Fmgm ，解得：F(7 )mg，由牛顿第三定律可知，小球对圆轨道的压力大小为F(7 )mg，方向竖直向下12122Cvr22小结：小结：考点一：考点一：机械能守恒的判定方法机械能守恒的判定方法(1)做功条件分析法做